“二元一次不等式(组)表示的平面区域”教学实录与反思

数学教学应以数学知识为载体,以数学思想方法为核心,以提高学生能力和素质为目的,依据这一教学理念,设计了一节以"自主探究"为主题的教学研究课.通过贴近实际的引例设计,合作交流、分组讨论、自主编题等教学形式,设计层层递进的"问题链",激活学生思维,引导学生探究,推进教学进程,从而达到教学目的.     

二元一次不等式（组）表示平面区域的教学设计

一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程准标实验教科书·数学（必修5）》（人教A版）第三章不等式中的二元一次不等式（组）表示平面区域第一课时．主要内容是二元一次不等式的几何意义,二元一次不等式（组）与由若干直线围成的平面区域互相转化,它是进一步学习简单线性规划内容必备知识．     

“二元一次不等式表示平面区域”一节的教学建议

《全日制普通高级中学教科书》(新教材人民教育出版社)中P.57有这样一段文字: ①“我们猜想:对直线L(x y-1=0)右上方的点(x,y),x y-1>0成立;对直线L(x y-1 =0)左下方的点(x,y),x y-1<0成立”.教材的这一段文字不利于学生得出一般性的结论.试想:对于不等式x-y-1>0来说,根据上述文字,学生会猜想:“对于直线L(x-y-1=0)左上方的点(x, y),x-y-1>0成立;对于直线L(x-y-1=0)右下方的点(x,y),x-y-1<0成立”.而事实上,不等式x-y-1>0却表示直线x-y-1=0的右下     

二元一次不等式表示平面区域的教学案例

本文通过探究点与直线的位置关系,得出二元一次不等式表示的平面区域,进而得到二元一次不等式(组)所表示的平面区域.在学习过程中,使学生体会到数形结合的数学思想,发展学生应用数学的意识;同时让学生进行数学探究,体验知识的形成、应用过程,鼓励学生通过观察类比发现问题、分析问题、解决问题,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度.     

“二元一次不等式表示平面区域”的简单判断

随着课程改革的进一步深入,"线性规划问题"现已被安排到高中以及各类中等专业学校的数学教材之中.而要解决"线性规划问题",就要学会判断"二元一次不等式"表示的是哪一部分平面区域.     

二元一次不等式表示的平面区域教学及改进

课程目标要求提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.在二元一次不等式表示的平面区域教学中,用学生最熟悉、最真实的情境,归纳中发现和提出符号问题;通过追问和不断地抽象,辅之于数学语言的转换,分析和解决问题.     

“有趣的杨辉三角”教学实录与评析

“有趣的杨辉三角”是在学生学习了两个计数原理、组合及组合数的性质、二项式定理、二项式系数等概念的基础上进行的一节习题课．教师通过设疑引导、学法指导等,让学生在自主探究、合作交流中经历对杨辉三角中蕴含的数字规律的初步探究、经历分析一猜想一证明一应用的过程,较好地训练了学生发现问题、提出问题的能力,激发学生学习兴趣．     

“数形结合的思想方法”教学实录与反思

本文通过对一次公开教学的回顾,对在新课程背景下,如何上好高三数学总复习课进行一些探讨．根据这堂课的特点及学情．课上给较多的时间让学生自主探究、合作交流,以提高学生学习的主动性、积极性．教学中采用“一题多解”和“一题多变”的方式,有利于优化思维品质,而恰当地应用信息技术能提高课堂教学效率．通过对几道近年高考客观题的探究,促进学生提高运用数形结合思想解决问题的能力．     

二元一次不等式与平面区域“巧对应”

二元一次不等式Ax＋By＋C〉0（或〈0）（A^2＋B^2≠0）在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C=0右上方或右下方或左上方或左下方的某个平面区域,在教材[1]中采用的是“直线定边界,特殊点定区域”方法来处理的,     

“一元一次不等式和一元一次不等式组”的教学反思

“与教学同行”是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目，其基本内容是对现行教材（一章或一个单元，以人教版、北师大版为主）做具体的教学分析和研究，并给出教学建议，为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助．做好这一栏目，首先需要有较高实用价值的稿件，我们希望各地的特级和高级数学教师以及教研人员积极为本栏目撰稿．为使栏目内容与教学进度基本同步，撰稿时请注意内容选择的超前性（至少3个月），并请在来稿上注明实际的教学月份．[编者按]     

二元一次不等式表示平面区域的一种简便判断方法

研究二元一次不等式表示平面区域的问题通常我们是用代特殊点的方法加以判断,这里我向大家介绍另外一种更加简便易行的判断方法.     

“植树问题”教学实录与评析

1．通过实验探究,理解植树问题中棵数与段数的关系． 2．通过学生自主实验、探究、交流,发现规律,培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力;渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识和针对不同问题的特点灵活解决问题的能力．     

《水与生命》（第一课时）教学实录与反思

概述 本节课是《水与生命》的第一课时，以学生熟悉的水为探究埘象。引导学生在各自对水已有认识的基础上，通过自主探究，将已有的认识做较为科学的梳理。通过“玩水”的活动，让学生能够时刻感受到学习中的宽松和愉悦。通过让学生无拘无束地发表自己的发现和见解，为学生的自主发展培植适宜的土壤。引导学生知道水是什么样的，用什么方法能够知道这些问题的答案等。从而培养学生用感官认识事物的能力，以及选择问题、搜集整理信息等方面的能力。     

确定二元一次不等式表示的平面区域的一种简易方法

二元一次不等式表示的平面区域常用“以线定界,以点定域”来确定．在实际作图中,尤其是线性规划中画可行域,区域不是一下子就能找得到的．有没有一种简单易行的方法呢？例如,一看到式子z-y＋1〈0就知道其所表示的区域在直线x-y＋1=0左上方．     

“浓硫酸的性质”教学实录与反思

采用＂情境创设—问题提出—过程探究＂的教学方法,在＂浓硫酸的性质＂的教学中让学生通过对问题情境的体验,发现问题、自主探究、设计实验方案、评价实施,在多方面的思维碰撞中解决认知冲突,培养学生的自主创新思维能力及积极探索的科学精神和合作交流的协作意识。     

“一次函数与二元一次方程（组）”教学实录与评析

教学内容 人教版仪务教育课程标准实验教科书·数蝴八年级上册第十四章第三节第三课时． 课型 新授课． 内容解析 这部分内容建立在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等以一次（线性）运算为基础的数学模型的已有认识上,从变化和对应的角度对一次运算进行更深入的讨论．从函数的角度对一次方程（组）、不等式重新进行了分析,     

判断二元一次不等式所表示平面区域的一个简洁方法

新教材第二册(上)P59介绍了二元一次不等式表示平面区域的知识,说明了在直线Ax By C=0的某一侧选取一个特殊点(x0,y0),从Ax0 By0 C的正负来判断Ax十By C>0表示直线哪一侧的平面区域的方法笔者在学习过程中发现一个更为简洁快速的判断方法,介绍如下:     

确定二元一次不等式表示的平面区域的另一种简易方法

文[1]给出了二元一次不等式表示的平面区域的一种简易方法,笔者在教学中发现,由直线方程一般式的系数特征,可判断直线位置关系的方法,类比可得到由二元一次不等式Ax+By+C>0的系数特征(A,B的符号特征),确定二元一次不等式Ax+By+C>0表示的平面区域的另一种新方法,     

同课异构展风采 有效教学引思考——谈二元一次不等式(组)与平面区域教学

正同课异构活动是探索课堂教学模式的重要途径,是对教材的把握和教学方法的设计上强调"同中求异,异中求同",让我们清楚地看到不同教师对同一教材内容不同处理方式,不同教学策略所产生的不同教学效果,并由此打开教师的教学思路,彰显教学个性,从而真正的体现资源共享、优势互补.下面是通过对比和分析两节同课异构课中的教学过程设计,探讨教学过程的有效性.