圆中常见的辅助线

解决与圆相关的数学问题,常添加辅助线．本文归纳常见的几类辅助线．     

初中数学中辅助线有效应用的研究

辅助线的有效应用可以帮助学生更好地学习几何知识，从而提高学生的数学综合能力，落实数学学科核心素养的培养.文章将阐述辅助线的具体内容，分析初中数学中辅助线应用中存在的问题，提出促进初中数学中辅助线应用的有效路径.     

巧妙添加辅助线 速解抛体运动题

添加辅助线,是分析几何问题的常用方法,同样当求解物理问题感到困惑时,有时通过添加辅助线（可以是直线或曲线）,立刻就会“茅塞顿开”,使问题迎刃而解．下面结合实例谈一谈添加辅助线在解抛体运动题中的应用．     

“等腰三线合一”与“两线合一等腰”在解题中的应用

等腰三角形是初中数学问题中的常用载体，这类问题通常都需要作辅助线来释放已知条件内涵．以下两点对解题有很好指导作用．     

借助数形结合思想破解中考题——中考数学压轴题解题技巧分析

<正>近几年中考数学试题中的压轴题,多是对函数与几何图形结合的考查,无论是平面几何,还是函数,对同学们数形结合能力的要求都很高．在解答中考数学压轴题时,需要同学们作辅助线来解答较为复杂的问题．在此,同学们可以借助数形结合思想,巧解中考数学压轴题．     

构造等腰三角形证题

等腰三角形是初中几何中的重要内容之一．借助等腰三角形的判定和性质．我们可以很方便地解决不少问题．当题目中没有明确给出等腰三角形时．我们可以通过作辅助线构造等腰三角形来解决问题．下面举例说明如何作辅助线构造等腰三角形．     

几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究，和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．     

几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究．和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．     

巧构圆,妙解题

新课程标准指出,在教学中应注意让学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法,寻求解决问题的策略．添加辅助线是常见的解决数学问题的策略之一,其目的是使题目中隐藏的性质暴露出来,使条件所在的基本图形明朗化,在条件和结论之间架设起一座由此到彼的桥梁,从而把复杂的问题化归为简单的问题、未知的问题化归为已知的问题,以达到解决问题的目的．常见的辅助线是直线或线段．本文专门谈构造圆作为辅助线解决数学问题的方法和思路．     

构建基本模型解决与平行四边形有关的面积问题

在初中数学教学中,构建基本模型,进行“模式化”教学效果非常显著．即以教材中的例题、典型习题、基本图形等为“基本模型”,特别是在几何引辅助线的教学中,用辅助线将求解图形转化成模式的形式,再以模式的结论做支点,达到使问题明朗化的目的．     

由结论特征入手巧作辅助线

学习数学离不开解题,但不少同学在遇到复杂问题需要作辅助线时,常不知从何入手．本文举例说明如何从分析问题结论的特征入手,联想相关的定理,进而找到作辅助线的方法,供同学们参考．     

初中数学辅助线技巧浅略

在初中数学的学习中,辅助线是一项重要学习内容,辅助线可以使现有图形构成新图形,形成新关系,使分散的条件集中,把问题解决,但是在实际应用中,辅助线的添加需要掌握一定的规律才能做到事半功倍,根据添加辅助线的位置可以分为分割型辅助线、延长型辅助线、平移型辅助线三类。下面分别举例说明。一、分割型辅助线,顾名思义,就是把现有图形分割1.已知AB平行于CD,BC平行于AD求     

浅谈提高初中生数学学习中添加辅助线能力的有效路径

辅助线作为几何数学教学中不可或缺的一个重要手段,是解决几何数学问题的关键途径。由于初中教师未充分重视辅助线作用、缺乏辅助线问题的总结与归纳等因素影响,导致数学教学效果并不理想。教学活动的有效开展既得益于教师对学生的教导,又得益于学生对知识的理解。因此,数学教师在开展几何教学时,应熟练掌握几何辅助线作法、有效应用辅助线分类,使学生在学习过程中得到辅助线的规范化训练,从而满足几何数学教学的基本要求。文章先着手于辅助线作用的介绍,再阐述辅助线含义与内容,随后再论述提升学生初中数学学习中添加辅助线能力的几条有效路径。     

解等腰三角形问题时常用的辅助线

等腰三角形是平面几何中的一种重要图形．等腰三角形问题大多需要添加适当的辅助线．下面谈谈等腰三角形问题中的几种常用的辅助线．     

一道几何综合题的解法探析——从作辅助线谈起

辅助线是几何解题中沟通未知与已知的桥梁，是几何解题的难点所在，也是几何解题成败的关键．“新课程标准”降低了对几何解题中辅助线教学的要求，然而它却更加突出了以能力立意的数学思想方法，这样辅助线就成为解答难度较高的几何题目时无法回避的问题，那么几何解题中如何构造辅助线才能使问题得以顺利解决呢？请看下例．     

例谈常用辅助线中的数学思想

在实际教学中，发现不少同学在解（证）几何问题时，思维受阻的一个重要原因是不会正确的作出辅助线，对如何作辅助线认识朦胧，目标不明，仅凭直觉而缺少理性分析．这里，我们来谈谈根据数学思想并结合题目特点来构造辅助线，以求探寻常用辅助线的理论依据。     

几何题中常用辅助线的作法

稍微复杂一点的几何问题,总要添加辅助线,通过恰当的辅助线,我们可以较快地找到解决问题的途径和方法,少走弯路．本文就初中几何中常用的辅助线作一小结,并分别举例说明．     

添加辅助线的常用方法

稍微复杂一点的几何问题,很多要靠添加辅助线来解决．通过添加恰当的辅助线,我们可以少走弯路,较快地找到证题的途径和方法．本文就初中几何题中添加辅助线的常用方法作一小结,并分别举例说明．     

添加梯形辅助线方法探索

辅助线对处理复杂的图形问题非常重要．通过构造辅助线，复杂的图形可以分解成简单的图形．现以求解梯形问题为例与同学们共同研究．     

初中平面几何中如何针对三角形添加辅助线

在初中教学中,数学是一门基础性的学科,对培养学生的数学素养和解决问题的能力有着积极的促进作用,是开拓学生思维,培养学生创新能力的关键学科.对于数学中的几何部分而言,三角形知识既是重点也是难点,这就需要通过添加辅助线的方法解决三角形问题.本文笔者结合自己的教学实践,分析了初中平面几何中添加辅助线的三角形解题方法,目的是为在三角形解题中辅助线的应用提供参考和借鉴.