微分中值定理极值性定理及实数连续性定理的关系

极值性定理也是实数连续性定理之一,应将其纳入实数连续性定理的行列之中,从而使互相等价的实数连续性定理增至13个,对其等价性进行了论证。实数的连续性定理是中值定理的基础,在微分中值定理的建立过程中,依赖实数连续性定理进行了论证。     

浅谈洛朗定理与留数定理的关系

本文通过对洛朗定理与留数定理的比较,发现它们虽然都能进行积分计算,但存在复杂与简单、直接与间接的差异,通过分析得到了如下结论,洛朗定理是留数定理进行积分计算的本质和保证,留数定理是洛朗定理进行积分计算的方便应用。     

试述pascal定理和Brianchon定理的应用

《高等几何》中的Pascal定理和Brianch on定理是解决二次曲线与简单六点形(六角形)内接或与简单六线形外切、及其在这些情况下的点线接合关系的两个著名定理。这两个定理是互为对偶定理。下面先讨论二次曲线内接六角形或外切六边形在元素不重合时定理的广泛意义。     

塞瓦定理的等价定理及其应用

众所周知,塞瓦定理在证明三线共点问题时的功用可以与梅涅劳斯定理在证明三点共线问题时的功用媲美.本文介绍一个与塞瓦定理等价的定理,有时候用它来证明三线共点比用塞瓦定理更简捷、方便.定理设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB(或其延长线)上的点,     

微分中值定理与积分中值定理的一致性

文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论.     

费马小定理和欧拉定理的应用

(本讲适合高中) 费马小定理和欧拉定理是数论中非常重要的两个定理,对解决整除问题和同余问题有着强大的功能,因此,也是数学奥林匹克命题的一个丰富宝藏.与费马小定理和欧拉定理有关的题目是国内外数学竞赛命题中出现频率十分高的一类问题.本文先介绍与此有关的一些知识,所涉及的定理及结论可以在任何一本数论书中找到证明,不再赘述,然后通过几个例题介绍这两个定理及有关知识的应用.     

二项式定理

二项式定理是中学数学的一个重要定理,不仅在初等数学学习中有着广泛应用,而且又是学习概率、微积分等有关高等数学的重要基础知识.重点难点重点:二项式定理的通项公式和二项式系数的性质.难点:二项式定理的应用.方法突破1.二项式定理是恒等式,要注意公式的正用和逆用:从左往右用,可解决如整除性问题、余数问题、近似计算等;从右往左用,是把一个多项式合并,或者是一个求和公式,利用它可解决某些求和的问题.     

作为社会科学基本定理之一时阿罗定理

作为社会科学基本定理之一时阿罗定理胡义成，井新利美国著名数理经济学家肯·阿罗（１９２１年生）是１９７２年诺贝尔经济学奖金获得者。他获奖的主要成果，是揭示了“不可能定理”。后人俗称为“阿罗定理”。这条定理的最大学术特点，实际上是用数理逻辑求解个人利益与...     

巧用韦达定理

韦达定理是初中数学重要的定理之一.在初中各类考试中,韦达定理的应用占有相当的分值,所以我们要学会应用韦达定理、能巧用韦达定理.     

余数定理和Hamilton—Cayley定理的推广

通过本文的论征,主要推广了余数定理和Hamilton—Cayley定理的结论,同时还揭示了Hamilton—Cayley定理与数α是一元多项式f(x)的根的充要性定理之间的联系,他们都是同一个定理的特殊情形。     

Euler定理和Wilson定理的预备定理的证明

Euler定理和Wilson定理在数论中有着非常重要的作用，探讨它们的预备命题论证，使Euler定理和Wilson定理的证明更简洁、明了．     

浅谈大数定理和中心极限定理

概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律的一门数学学科。随机事件在一次试验中可能发生也可能不发生,带有不确定性,但在多次重复试验中却呈现出明显的统计规律性。大数定理和中心极限定理正是为这种统计规律性从理论上提供了依据。但初学者在掌握这部分内容时,常有茫无头绪,束手无策之感。为使初学者对大数定理和中心极限定理有个全面的了解,现分别就各定理(仅叙述定理而不加证明),定理间相互关系及其使用简述如下:     

LHP定理与定值定理

众所周知，三角形的外接圆周上任一点存在一条simson线，而LHP定理则指出对于正四面体该结论是不能推广到三维空间上的，并且在论证LHP定理的过程中得出了定值定理，同时作为一般四面体的外接球球面上的H点、P点的分布，给出了一个猜想。     

二项式定理

二项式定理是中学数学的一个重要定理,不仅在初等数学学习中有着广泛应用,而且又是学习概率、微积分等有关高等数学知识的重要基础.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:二项式定理的通项公式和二项式系数的性质.难点:二项式定理的应用.     

三弦定理和Ptolemy定理等价

利用正弦定理极为简单地证明三弦定理和Ptolemy定理等价,为完整起 见,提供了Ptolemy定理的一个简单的几何证明。     

数学定理教学探讨

定理是数学学习的基础,在整个数学教学过程中,搞好定理教学极为必要。定理是经过数学证明的真命题,它是中学数学知识的重要组成部分,定理教学应注意以下几方面。一、数学定理的特点经过严格的数学推理论证的数学真命题称之为数学定理,数学定理有以下几个特点。1.数学定理是揭示几个数学概念之间关系的语句。     

谈定理教学——中值定理的教学体会

中值定理是微分学的基本定理,它在高等数学中占有十分重要的地位,也是成人数学教学中的一个难点。许多初学者往往感到困难。本文试就如何使学生认识定理的条件和结论,掌握定理的证明、应用,如何使学生认识定理的关系成为系统的知识等四个问题谈些浅见,消除教学中这一难点,有助于学生对中值定理的透彻理解。     

数学定理教学浅议

数学定理教学浅议丁秋红数学定理是数学教学中十分重要的内容。因为,定理是数学的“骨架”．它蕴含着丰富的数学思想方法,隐藏着知识的创造过程。定理的教学,最能培养学生的数学素养。所以,数学定理教学是教学的一个重要环节。下面以三垂线定理教学为例,谈谈定理教学...     

怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理

性质定理和判定定理是学习平行四边形的重点，必须认真学好．那么，怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理呢？一、掌握条件，把握结论，严格区别定理的条件和结论定理的条件和结论见下表：注意平行四边形的定义既是性质，又是判定方法．二、理解定理的作用，掌握证题方法性质定理（含定义）的作用是：可确定两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平分；判定定理的作用是：可确定满足一定条件的四边形为平行四边形，即判定四边形为平行四边形．因此，当遇到要证明两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平…     

费尔马大定理

哥德巴赫猜想可以说是尽人皆知的了。可是还有一个猜想比哥德巴赫猜想更古老、更重要、对整个数学的推动作用也更大,这就是费尔马大定理,也叫费尔马的最后定理。说是定理,是因为费尔马写下这个“定理”时,说他自己已经得出了证明,但是他并没有写下这个证明。三