例析导数应用的常见类型

“导数”不仅是研究函数单调性、极值、最值，讨论函数图象变化趋势的重要工具，而且是学习高等数学的基础．因此，近几年高考中都把它作为重点内容进行考查．本文通过例题说明导数的一些应用．[第一段]     

利用导数解题例析

由于导数具有独特的性质,在求解函数的单调性、最值方面应用广泛,为处理函数中的某些问题提供了强有力的工具,从而备受各类考试命题者的青睐.下面笔者精选几例进行解析,旨在探索解题规律,揭示解题方法,希望对同学们的解题有所启发和帮助.     

导数及其应用的考点例析

考情分析导数是高中数学知识的重要组成部分,是高中数学与大学数学最重要的一个衔接点,在近三年高考中,导数作为必考内容出现在各地高考试卷中.     

例析导数应用中的错误

本文通过对导数应用中几种典型错误的辨析,进一步对相关概念的外延、内涵加以明确,希望读者能加深对导数概念的理解和对导数题型的把握,并起到触类旁通的作用.     

浅析导数法的应用

纵观2000年至2003年这四年全国高考新课程试卷，可以看到每年都有有关导数法应用试题，且往往把新课程增加的内容和一些传统内容有机地结合起来设问，体现了导数作为工具分析和解决函数问题的方法。     

例析导数在不等式问题中的应用

不等式是历年高考重点考查的内容之一,是学生感到比较棘手的一种题型．高中教材引入导数后,导数成了我们研究函数性质的一种重要工具．在解决一些不等式问题时,如果能根据不等式的特点,恰当地构造函数,运用导数证明或判断该函数的单调性,然后利用函数单调性去解决不等式的一些相关问题,可使问题迎刃而解．     

例析导数在高次函数中的应用

现行高中教材对多项式函数的研究与应用仅停留在一次与二次上,用初等方法虽可以解决高次函数中的一些问题,但有一定的局限性.人教版新编的高中数学教材增加了导数及与导数应用有关的基础知识,为解决有关高次函数问题提供了新的工具.本文通过实例,研究求导方法在解高次函数问题中的应用.     

导数应用例说

导数是连接初等数学与高等数学的桥梁，它不仅可以帮助即将进入大学的高三学生奠定进一步学习数学的基础，而且在与函数性质、不等式等知识的综合应用过程中，改变了我们关于许多问题的解答方法，使问题的解决留有更广泛的思维空间，从而也潜移默化地改变了我们的思维习惯．本文拟通过几个例子来介绍导数在不等式的证明、函数单调性的讨论、求曲线的切线、求函数最值等方面的应用，以飨读者．     

导数应用常见错误例析

导数作为一种工具．在解决函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线等方面有广泛的应用。为了提高解导数应用题的正确率．根据多年的教学经验，对导数的应用中常见的错误作以剖析．希望在对学生导数部分的复习时有所借鉴。     

导数错解例析

在解决有关导数问题时，一定要理清概念，弄清题意，以免掉入“陷阱”之中．     

导数的几点妙用

导数既是新教材新增内容，是今后学习的必需工具之一，又是函数、解析几何的交汇点，有着重要的工具作用，现已是新高考重点考察的基础知识，用它可以解决许多数学问题。导数的应用在高考中越来越受到重视，用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、用导数求简单函数的极大值、极小值以及最大值、最小值、用导数解决实际问题、用导数求曲线在某点处的切线斜率及切线方程等都是常见题型。除此以外，实际上导数还有很多。     

点击导数应用的误区

导数是中学选修内容中较为重要的知识,近几年高考对导数的考查每年都有,选择题、填空题、解答题都有过,而且最近两年有加强的趋势。导数的应用主要是利用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题,它为函数的研究提供了新的思路和方法,拓宽了数学视野。     

巧用导数解题例说

导数不仅为解决函数的极值、最值、单调性问题提供了一种有效的途径,而且在解决数列求知、方程根的个数、证明(不)等式等其它问题都有广泛的应用。     

导数应用易错点辨析

导数是分析和解决函数问题的强有力工具,利用导数可求曲线的切线,判断或论证函数的单调性、函数的极值和最值。     

导数学习易错点归纳

导数作为一种工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等问题时极为方便,可以解决许多初等数学中需要很高技巧性的问题.但学生在学习导数时,由于对导数基本概念、理论的理解存在着误区,致使在应用时常常出错.本文对有关的易错点举例加以归纳,供参考.易错点一:忽视了过某点的切线与在某点处的切线的差别例1过曲线 y=x~3+2x 上一点(1,3)的切线方程是___.     

应用导数时的典型错误

当应用导数概念、求曲线切线、判断函数的单调性、求单调区间、求函数的最值等问题时，一般地用导数的思想来解决比传统的方法更快捷、方便，但若概念不清，思考不周全或者受思维定势的影响，也会出现一些错解，下面结合实例给出几个典型错误，供大家参考。     

利用导数解题例析

导数具有丰富多彩的性质和特性,利用导数研究或处理以前学过的一些问题,既可以加深对导数的理解,又可以使得有些数学问题的解答得到简化．下面评析几例,供同学们参考．     

函数的单调性与导数

一、回忆方法,牛刀小试 问题一:如何利用导数确定函数的单调性? [学生回答]:根据导数确定函数的单调性一般需三步:     

例析导数应用的几个典型错误

导数进入中学数学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新的视角、新的方法．它是研究函数的单调性、极值、最值、值域以及函数图象的强有力工具．作为高中数学的新增内容之一,高考对导数的考查不会仅仅停留在这些单一     

导数应用中的常见错误归类例析

在高中数学新课程、新教材中增加的导数内容,为高中数学注入了新的活力,特别是在探究函数的单调性与极值、求曲线的切线方程等问题中,突显导数在解题中的卓越功效,但由于概念不清而出错的情形也时常发生．本文就利用导数解题中的几类常见的错误进行评析,以期达到深刻理解导数的有关概念．正本清源之目的．