向量在代数解题中的运用

作为数学工具的向量有着广泛的应用,本文就初等代数方面,给出了如何利用向量的线性运算、向量三角不等式、向量数量积、向量向量积和向量混合积等解决问题,方法简明规范,且有利于培养学生的创造性思维能力。     

向量教学的几点注意

笔者通过新教材高一“平面向量”与高二“空间向量”的教学，发现以下几点应引起注意．     

论对向量的数性理解

向量作为广义数中的一类,其具有数的性质简称数性,这点越来越受到广大数学教育工作者的关注,同时也成为近年来高考的热点内容之一.传统的向量教学,更加注重向量的矢量性教学,具体表现为以物理中的力的合成与分解的应用,而对向量的数性教学重视不够.从向量概念的本原出发,结合向量教学中应注意的几个问题,以"向量数性的表现形式"为主线,最终揭示向量数性的本源.     

论对向量的数性理解

向量作为广义数中的一类,其具有数的性质简称数性,这点越来越受到广大数学教育工作者的关注,同时也成为近年来高考的热点内容之一.传统的向量教学,更加注重向量的矢量性教学,具体表现为以物理中的力的合成与分解的应用,而对向量的数性教学重视不够.从向量概念的本原出发,结合向量教学中应注意的几个问题,以＂向量数性的表现形式＂为主线,最终揭示向量数性的本源.     

解析几何可能涉及的向量问题及其实质

兹将解析几何可能涉及的以向量形式给出的条件及其实质分类罗列如下：     

在数学教学中从质点几何学出发创新理解向量

为全面深入地理解向量概念及其运算的数学内涵,从质点几何学出发,通过质点倍法、加法推理得到质点减法,进而重新定义了向量。将向量视为两质点之差,对向量长度、向量路径、向量封闭回路之间的关系进行了研究;构造点差形式的一组平行向量,利用质点系统质心位置公式,引导学生掌握交线比例计算方法;利用点差形式的向量坐标,将向量代数运算转化为质点代数运算,并推导出向量模长计算公式、向量三角不等式,解释了向量的平行移动过程等。     

向量在中国的传播

文章考证了向量（矢量）名词在中国的起源和演变过程，探讨了与向量有关的中国早期的数学、物理教学和研究，梳理出向量在中国的传播和发展过程。     

高中数学中向量知识的几个误区

本文就向量概念、性质、运算及向量在平面图形、空间图形中的应用等方面,例举了向量0軋与实数0、数量积运算不满足消去律和结合律、平面向量性质与几何性质的区别、点与向量坐标的区别、向量夹角的意义、向量平行和垂直的充要条件、向量平移与点平移的区别等在学习中常见的几个误区,旨在促进和提高向量的教学效果。     

关于向量积的注记

分析了当前高等数学教学中理解向量积时存在的问题,提出了从物理实际出发阐明向量积概念的新思路,明确了力矩及向量积定义为向量的物理原因.首先分析定义了二维平面中的力矩,然后分析推广为三维空间中力矩的定义,并详细比较了两者的区别.联系几何知识理论,形象阐述了力矩被定义为向量的内在原因;对向量和向量积的深入理解有一定的作用.     

平面向量教学策略研究

在教学实践的基础上,对如何开展向量教学提出策略：正确理解向量的本质,注重概念教学;理解向量的几何意义,注重运算教学;充分发挥工具作用,注重向量应用教学;培养和发展思维能力,注重思想方法的渗透。     

《利维坦》与西方自由主义传统

霍布斯作为现代政治哲学的开创者,其政治思想集中地体现在《论公民》和《利维坦》两部著作中,其中尤以后者最为清晰系统地阐述了他的人性论、自然权利论、自然法学说、契约论、国家学说等核心的政治思想。从《利维坦》第二部分＂论国家＂的内容看来,霍布斯似乎是君主专制政体的衷心拥护者,但如果我们换一个角度,从《利维坦》第一部分＂论人类＂着手,重点考察他关于人类自然状态下的自然权利与自然法的关系的思想,那么,我们可以发现,以专制主义形象著称于西方政治思想史的霍布斯是怎样为他之后几百年的自由主义传统奠定一个坚实的根基的。     

物质结构与信息

世界的物质统一性问题应该在信息哲学的基础上获得新的理解和丰富。在信息哲学的研究中，我们认为，信息也是物质世界的基本属性，传统的物质结构理论，正在被现代科学所丰富、深化，应该在信息哲学的层面加以综合。本尝试地提出以物质世界的信息统一性来丰富和深化传统的物质统一性理论。并对传统哲学中的物质、理性、逻辑、秩序、结构等等范畴作出新的理解。     

从自然状态到公民社会——洛克的自然法理论解读

洛克政治哲学中有关从自然状态到公民社会的政治构想,建立在其自然法理论的基础上。在《政府论》下篇中,洛克通过对传统自然法理论形式上的回归,论证了自由主义宪政的基本原则,对近现代西方政治生活产生了决定性的影响。而洛克自然法理论的矛盾则是他企图在传统与现代之间妥协与折衷的结果。     

谈歌曲演唱的自然美

歌唱,要寻求自然状态,自然的歌声符合人体生理功能和发声机能,与人类的本能和自然一致。自然的歌声不娇柔做作,不勉强,不模仿。自然的歌唱在美声、民族、原生态的唱法中都有着共同的作用和意义,是歌唱最高的审美标准。     

普米族与傈僳族文学的自然视阈与叙事范型初探

普米族和傈僳族文学是两种在不同却又相互交融的民俗语境中形成、发展起来的文学。在长期共融、相互激荡、相互影响的自然视阈中,形成一种适意畅达、质素拙朴之美,包孕着丰富的民俗底蕴,构筑了独特的艺术魅力。这种以“性情”为主要特色的文学审美格调与其文学生成的自然视阈、自然场、叙事范型有着极为密切的关系,对普米族和傈僳族文学叙事意识、审美心理、话语特征的形成有着深远的影响。     

自然范畴的一点注记

设C,D是两个范畴,S,T∶C→D是两个函子,η∶S→T是自然变换,另外T0T1C→C×2分别是顶函子和底函子,μ∶T0→T1是自然变换.给出由μ和η分别确定的自然范畴Nat（μ）与Nat（η）间的关系,最后用一个例子说明了这个关系.     

论自然资源的含义和特征

自然资源的概念众说纷云，本文在综述和分析的基础上，提出了自然资源内涵与自然过程、人类需要、文化背景和科学技术的发展有密切的联系，具有自然属性、经济属性和社会属性，正确认识自然资源的含义和特征对可持续发展具有重要意义。     

自然人与社会人的冲突——《红字》赏析

自然人与社会人之间、人的自然属性与社会属性之间的矛盾冲突是许多作家关心和表现的主题 ,而这种矛盾与冲突在美国浪漫主义小说家纳萨尼尔 -霍桑的笔下得到了前所未有的淋漓尽致的展示。     

论自然灾害风险的综合行政管理

自然灾害是区域可持续发展的障碍因素,甚至是一种极为重要的安全破坏因素。因此,在实现区域可持续发展过程中,要加强对自然灾害风险的管理工作。根据当前各国及地区对自然灾害风险管理的行政管理模式,以及区域自然灾害系统复杂性和链性的特征,提出建设区域自然灾害风险的综合行政管理体系,即“和则”、“合则”与“谐则”共存,“和度”、“合度”与“谐度”合一,纵向协调、横向协调与政策协调集成为一体,减灾资源高效利用的“三维矩阵管理”模式。以此加强辖区减灾区划、立法、规划、风险管理标准、规范、指标体系,以及应急预案编制、物资储备、应急行动、救灾救济能力建设。据此,提出中国各级政府构建辖区自然灾害风险的综合行政管理体系,即组建辖区“自然灾害风险管理局”,下设减灾法规、信息共享、科技、应急管理、应急行动、物资储备、救灾救济、装备管理等部门。在此基础上,明晰并完善辖区现有的气象、海洋、地震、地质、水旱、生物、火灾与病虫害等主要自然灾害的监测、预报与预警、风险评价、应急预案编制等相关专业技术的管理工作。     

诺齐克的"自然状态"理论浅析

“自然状态”理论是诺齐克的以权利为原则的社会正义论的逻辑起点。权利作为指导国家和个人行为的根本道德标准和边际约束引导人们过着一种他们各自设想的美好生活。但是,他给出的证据却推出了这样的结论：个人富有意义的生活正是个人权利的根据。这是矛盾的。