几何视角下的和角公式

美国数学史家M·克莱因(M.Kline,1908～1992)告诉我们,任何一门学科最初都是通过直观的方法建立起来的,大数学家都是直观地思考问题,然后才用演绎的形式.他引用庞加莱的话说:"没有直观性,年轻人在数学科学的理解上就不会有一个开端;他们就不能学会热爱它;他们将在其中看到一个空洞的字谜游戏;没有直观性,他们将永不会应用数学"[1].     

几何视角下的和角公式

美国数学史家M ·克莱因 (M .Kline ,19 0 8～ 1992 )告诉我们 ,任何一门学科最初都是通过直观的方法建立起来的 ,大数学家都是直观地思考问题 ,然后才用演绎的形式 .他引用庞加莱的话说 :“没有直观性 ,年轻人在数学科学的理解上就不会有一个开端 ;他们就不能学会热爱它 ;他们将在其中看到一个空洞的字谜游戏 ;没有直观性 ,他们将永不会应用数学”[1 ] .因此 ,M·克莱因认为数学理解乃是通过直观的方法来获得的 ,因此 ,将每一种数学思想或方法的直观意义从直观上清楚地讲给学生 ,应该成为数学教学的原理之一 .而Griffiths认为 ,如果一个…     

数学直觉思维的训练与培养

研究表明，直觉思维在数学创造活动中起着重要的作用，是导致数学发现的关键。正如法国数学家旁加来所指出的那样，“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄辞藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力”。在大力提倡素质教育、重视能力培养的今天，加强学生直觉思维能力的训练与培养十分必要．     

生活是最好的数学课堂

“有不识字的文盲，没有不会算数的算盲”，这是租祖辈辈传下来的俗语。这俗语是有道理的，你到农村看一看，那些几乎目不识丁的老农有几个不会加减乘除的？他们没有上过数学课，也没有数学老师教过他们，可他们会算，是什么原因？答案可能只有一个，那就是生活，是生活教会了他们，是实践教会了他们。这不能不引起我们对学校数学教育的反思。我们的学生从呀呀学语起，父母就对他们进行有关数的教育，到幼儿大班，一般孩子就能认得数字，进入小学一年级后，每周要上5-6节的数学课．还要跟上大量的辅导和练习，结果却是越教不会数学的越多!为什么会出现这样的结果？     

“转化的技巧”在解答数学问题中的应用

将不熟悉和难解的问题转化为熟知的、易解的问题；将抽象的问题转化为具体的、直观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题：将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题；将实际问题转化为数学问题。使问题便于解决；对于一个数学问题。经过分析思考后，根据需要转变为另一个数学问题。使问题易于解决。因此．“转化的技巧”在解决数学问题中具有举足轻重的作用及实际意义。下面就谈谈本人对这个问题的一些看法。     

搞笑微博

教学不好的人的五六特征 1．数学不好的人都比较爱笑，因为没有数学就没有烦恼；2．数学不好的人都比较天真烂漫，比较感性；3．数学不好的人都比较幽默，生活充满乐趣，感情和想象力都比较丰富；4．数学不好的人都比较直爽、实在，不会拐弯抹角；5．数学不好的人长得都比较漂亮、帅气。     

让学生在有效数学训练中发展

“人人学有价值的数学”，这并不是纯粹的标新立异．对于数学教学来说具有现实的意义。现在有不少孩子怕学数学，学不好数学，很重要的一个原因是他们没有意识到数学学习的意义．觉得数学距离他们很遥远。单纯的数学学习使本该生动活泼的、充满活力的数学学习变成一种简单的传递、接受的过程。日复一日、年复一年的“罐装”中，我们的学生自然就渐渐失去对数学学习的兴趣和爱好。数学在他们眼中也就索然无味。我们提倡数学学习应尽可能考虑孩子发展的需要，努力使数学课程更适应孩子．使每个孩子都能够得到更好的发展．那么在数学训练中该如何实施这一目标呢？     

谈数学直观性教学

直观性教学原则是指教师在教学过程中运用实物标本、模型图表、图象、图片以及形象化语言等各种直观手段引导学生充分感知教材．增加学生的直接经验和感性知识，由于数学要求达到更高的抽象程度。因此直观性教学在数学过程中就显得尤为重要。恰当而又合理地运用直观性教学常常会收到良好的教学效果，反之，直观性教学对学生接受新的知识也会起到反作用．本文就直观性教学中应注意的几个问题谈谈拙见。l注意数学符号的直观性教学在数学的数学过程中广泛使用的直观性手段是数学符号的直观性，数学符号主要包括：图形、图象、图式、图表等．这…     

例谈哲学思想在数学解题中的指导作用

数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学．而现实世界总是在自身固有的矛盾斗争推动下，按照一定的规律运动、变化和发展的．因此，数学学习必须以科学的哲学思想作为它的指导思想．“没有数学，我们就无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；而若没有两者，人们就什么也看不透”（Ｂｏｒｄｅｓ　ｄｅｍｏ　ｔｔｉｕｓ语）．综观数学发展史，许多数学发现和创造都是自觉或不自觉地以哲学思想为指导才取得的．     

形象思维与初中数学教学

数学思维在数学学习中具有重要作用，严格地说，没有数学思维，就没有真正的数学学习．从本质上说，数学学习是学生获取知识、形成技能和能力的一种思维活动过程，这个过程是直观思维、具体形象思维和逻辑思维三个方面的结合．     

让数学教学更生活一点

我们的学生在低年级刚开始学习数学时，老师采用的方法很多都来自于生活。但随着年级的增高，数学教学方法越来越采用僵化的做题模式，用以提高学生的成绩。对于现在大多数的中国孩子来说，数学并没有使他们感受到美好。与之相反的是，学校里的学生把学习数学作为一项负担，下的功夫不少，但是成绩并不见提高。除了教材内容的繁多、目前考试模式的原因外，还有一个因素就是老师教得太死板。如果教学的内容脱离学生的生活实际，那么他们就会认为这门学科没有实际的意义，也就无法调动他们的积极性，没有兴趣的学习注定不会有好的学习效果。     

学生思考应关注“三度”

德国文学家歌德曾说：“缺少知识就无法思考，缺少思考就不会有知识．”这句名言阐明了知识与思考的相互依存关系．就数学课而言，思考是数学的核心问题，没有思考就没有真正的数学学习．可见，我们的数学课堂在追求形式新颖的同时，更应关注学生的思考——关注思考的时空度、深度和高度．     

浅谈在《数学分析》中的直观教学

直观性教学是数学教学过程中的基本原则，数学是抽象的，理解数学的一个层面便是赋予数学直观和具体的意义，在数学分析教学中加强直观性教学非常重要。     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．     

一目了然学数学——浅谈直观性教学在初中数学中的运用

直观性教学一直是数学教学中比较有效的教学方式,其在培养学生理解能力、思维能力上有着很好的促进作用。就直观化教学在初中数学教学中的合理应用进行讨论,提出了成功的直观化教学必须注意的几点要求。     

浅谈如何提高中学生的数学素质--兼与高三学生谈数学的复习

高考数学命题的一个显著特点是在稳定的基础上不断创新。历年具有冲击力的试题，往往在我们的意料之外，却又在情理之中．若随着高考“指挥棒”转，将会陷入种种误区；只有提高自身数学素质，才是高考备考的不变主题．数学素质包括数学意识、数学语言、数学技能、数学思维等．现就我多年的高三数学教学谈谈高中学生应如何提高自身数学素质．     

培养数学直觉思维的几种有效策略

直觉思维是一种整体的、粗线条的、高度简约的、跳跃的思维．它依托于对事物的直接认识，从整体上把握对象．运用已有的经验和知识一下子触及到问题的实质，并迅速找出答案。直觉思维在本质上是突发性的。它有两种基本形式：一是直觉；二是灵感，也称顿悟。法国数学家庞加莱说：“没有直觉．年轻人在理解数学时便无从着手；……没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力。”从小训练和培养小学生的直觉思维。对于帮助学生树立良好的思维品质．     

关于初中数学教学中学习习惯的培养

养成良好的学习习惯习惯决定性格,性格决定人生。美国教育家布鲁姆认为90％以上的学生的智力是相差很小的．都能学好。数学后进生往往是没有好的学习习惯造成的。他们不会学习,对数学概念、公式、定理、法则死记硬背;不愿动脑筋,一遇到问题就问老师,甚至扔在一边不管。在教学中,     

浅谈数学教学中心理规律的运用

成功的数学课应该做到科学、艺术和心理的互相结合．心理学证明：在不同的心理状态下，学生的学习效果是截然不同的．一个学生处在积极状态，对学习有浓厚兴趣，主动探求知识；另一个学生处在消极状态，对学习提不起劲头，一段时间以后，他们的数学能力就会显出很大的差距．本文结合自己多年的教学实践，就初中数学如何运用心理规律进行一些简单的探讨．[第一段]     

关于初中数学问题意识培养的研究

问题是数学的灵魂,没有问题就不会有较高质量的思维．问题意识是思维的动力,是创新精神的基石,是学生探求问题并解决问题的保证．培养学生的数学问题意识是培养学生探索创新精神的起点．在初中数学教学中注重培养学生的问题意识,养成他们良好的学习习惯,具有积极的意义．