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有些分式求值题,已知条件是含分式或分数的等式,不少同学常在去分母时失误.本文介绍一种新解法——“设1法”,可将“去分母”转化为“约分”.既可避免出错,又可简化计算.gill如果十一上一5,那么车二子斗二9的值是_.(叨年“勤奋杯”数学邀请赛题)xyx-Jv-y分析已知条件是含分式的等式,公分母是W,分子是1,若设l一时,代人已知等式,就可把分母去掉,得到心一x)=5,再把求值式的分子、分母都乘以t,就可整体代人求值.解设1=M,代人已知式,得心一X)二5.。。’’x十Jy十叶产一IVZ分析若直接代人求值不胜其繁.注意到… 相似文献
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当题目中的未知数x、y具有对称关系时(即当x、y互换位置时,原式保持不变),如果令x y=a,xy=b,用换元法进行解答,就可以使解题过程更简单.下面通过几道例题,帮助同学们掌握这种解题技巧在分式求值中的妙用.例1若x-1x=1,则x3-1x3的值为().A.3B.4C.5D.6解:设1x=y,则x-y=1,xy=1,所以x3-1x3=x3-y3=(x-y)3 3xy(x-y)=13 3×1×1=4.故选B.例2若x2-5x 1=0,则x3 1x3=.解:由x2-5x 1=0,可知x≠0,故等式两边同除以x,得x 1x=5.设1x=y,则x y=5,xy=1,所以x3 1x3=x3 y3=(x y)3-3xy(x y)=53-3×1×5=110.例3已知ax a-x=2,那么a2x a-2x的值是().A.4B.3C.2D.6… 相似文献
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在给定条件下求分式的值,是一种综合性较强的题型,一般不能直接带入求值.解决这类问题不仅要掌握熟练的基础知识,而且还要根据题目特点,把已知条件或所求分式适当加以变形和转化,沟通两者之间的联系,然后利用构造法找到解题捷径。 相似文献
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赫桂清 《中学生数理化(高中版)》2010,(5):82-82
一、取倒数法我们在求值时,有些题目的已知条件以及所求值的式子都无法再化简,也不能直接把已知条件代入,但发现取倒数后,它们之间有联系,则先取倒数再求值. 相似文献
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<正>在给定条件下求分式的值,是一种综合性较强的题型,一般不能直接带入求值.解决这类问题不仅要掌握熟练的基础知识,而且还要根据题目特点,把已知条件或所求分式适当加以变形和转化,沟通两者之间的联系,然后利用构造法找到解题捷径.一、构造方程组例1(银川中考)已知4a-3b-6c=0,a+2b-7c=0,求2a2+3b2+6c2a2+5b2+7c2的值.分析由题设构造三元一次不定方程组,选定其中任一未知数作为已知值,再求出 相似文献
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整体代入法,就是把某个数学式子用一个新的量代换的解题方法.由此出发,注意整体结构及结构的改造,再作适当的恒等变形,常可达到迅速求解的目的,并且使问题的解答简洁.下面,以分式求值问题为例加以说明. 相似文献
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陈映兰 《中学历史教学参考》2022,(14):29-30
<正>战争史通常是教学中的难点,授课后检测的效果也往往不尽如人意。如何能在短时间把战争的背景、经过、结果、影响、启示等呈现给学生,让学生既能掌握知识,又能体会到战争的残酷,产生珍爱和平的意识呢?笔者多年的实践发现,“归一法”在战争史教学中是一种较科学的方法。下面就以“两次鸦片战争”一课为例,阐述“归一法”在战争史教学中的妙用。 相似文献
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于志洪 《山西教育(综合版)》2004,(16):30-31
一、化简代入技巧例1先化简,再求值。ba-b·a3+ab2-2a2bb3÷b2-a2ab+b2,其中a=23,b=-3。解:待求式=ba-b·a(a-b)2b3·b(b-a)=-ab=-23÷(-3)=29。二、求值代入技巧例2已知a(a-2)-(a2-2b)=-4,则a2+b22-ab=。解:∵a(a-2)-(a2-2b)=-4,∴a2-2a-a2+2b=-4,∴-2(a-b)=-4,a-b=2,故a2+b22-ab=(a-b)22=222=2。三、换元代入技巧例3如果x:y:z=1:3:5,那么x+3y-zx-3y+z=。23,则。解:设x=k,y=3k,z=5k,则x+3y-zx-3y+z=k+9k-5kk-9k+5k=5k-3k=-53。四、和积代入技巧例4已知x=樤3+樤2,y=樤3-樤2,试求2xyx2-y2+xx+y-yy-x的值。解:由题设得,x+y=2樤3,x-y=2樤2,xy=1… 相似文献
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根据已知条件求分式的值,其题型多样,方法灵活,要想快速、准确地求解,需要掌握一定的方法和技巧.本文结合实例说明构造法在求解此类问题中的应用. 相似文献