一类拟线性椭圆型方程在无界域中正解的存在性

讨论下述拟线性问题－ｄｉｖ（｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｕ）＋Ａ（ｘ）ｕｐ－１＝Ｑ（ｘ）ｕｑｘ∈Ｒｎｕ＞０，ｘ∈Ｒｎ；且ｕ→０，当｜ｘ｜→＋∞时｛正解的存在性     

在外部区域中拟线性椭圆型方程非线性边值问题

研究在外部区域中拟线性椭圆型方程,具有非线性边界条件的边值问题.     

一类拟线性椭圆型方程的可解性

本文讨论无界域上的一类拟线性椭圆型方程的正解的存在性,利用山路引理得到了一个存在性结果．     

椭圆型方程广义解的极大值原理

本文证明了方程的有界广义解u(除常数外),当以B(x,u,ζ)关于ζ增长的阶大于p-1(但不大于p)时,成立下列极大值原理:     

一类拟线性椭圆型方程Neumann问题的非平凡解的存在性

本文利用山种引理证明一类拟线性椭圆型方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题非平凡解的存在性。     

关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2^＊的一类椭圆方程—△u=λ1u＋｜u｜^2^＊—2u＋τ（x,u）

给出了半线性椭圆方程-△u=λ1u |u|^2^*-2u τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ（x,u）增加适当条件后非平凡解的存在性定理，以及方程-△u=λu-|u 2^*-2u h(x),λ∈[λ1,λk]（这里λk是方程-△u=λu的第κ个互不相等的特征值）的非零解的存在性定理。     

带第一特征值的具临界指数的拟线性椭圆方程非平凡弱解存在的一个必要条件

建立了一类带第一特征值λ1的具临界指数的拟线性椭圆方程－Δpu=λ1|u|^p-2u |u|^p^*-1u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件。     

关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2*的一类椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)

给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理.     

具临界指数的一类椭圆方程

本文运用极小值原理给出了半线性椭圆方程-△u=λ（x）u—│u│^2＊·-2u＋g（x，u）＋h（x）（其中λ（＊）∈[λ1，λk]）的Dirichlet问题解的存在性定理，这里次临界项g（x，u）关于u是非线性的．     

一类拟线性波动方程的初边值问题

考虑一类拟线性波动方程的初边值问题,利用Galerkin方法和单调算子方法讨论在混合边界条件和强耗散与非线性因素相互作用的情况下,该问题整体广义解的存在性及衰减性.     

一类拟线性椭圆方程奇异正径向解的存在

文章主要证明一类二阶椭圆方程奇异正径向解的存在。     

奇异拟线性椭圆方程的正整体有界解

设β≥0是常数,f:RN×R ×RN→RN是一个连续函数．本文研究形如△u f(x,u,▽u)u-β=0,x∈RN(N≥3)的奇异拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有界的正整体解的若干充分条件．     

多奇异点和Sobolev临界指数椭圆方程解的存在性与多重性

用变分方法证明了一类具有多个奇异点,Sobolev临界指数和非线性项的半线性椭圆方程正解的存在性和多重性．     

非标准增长拟线性椭圆型方程整解的性质

在整个n维欧氏空间E~n上考虑方程:div(?)(x,u,(?)u)=B(x,u,(?)u).u∈E~n其中(?)(x,u,ξ)和B(x,u,ξ),关于ξ为非标准增长.证明如果存在适当的t>0使方程的广义整解u∈L_1(E~n),那么u只能是零解.这是标准增长椭圆方程整解相应结果的推广.     

RKPM方法关于非线性椭圆边值问题的的误差估计

通过重构核近似的基本原理简单介绍了重构核质点法(reproducing kernel particle meshfree methods,RKPM),关于非线性椭圆方程的Dirichlet问题,结合重构核近似的理论误差估计,研究了在满足一定条件下的RKPM法对于该类问题的解的误差估计.     

分数微分方程反周期边值问题解的存在性

利用Banach不动点定理和Krasnosel’s kii不动点定理研究了一类分数微分方程反周期边值问题解的存在性.     

椭圆方程右端反问题的一类解法

本文关于求解椭圆型偏微分方程右端项提出了一种混合方法，即结合“输出最小二乘法”与“方程误差法”，将原问题化为约束优化问题，再利用增广Ｌａｇｒａｎｇｅ泛函方法将所导出的优化问题化为无约束优化问题，并给出了解与Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的估计式     

椭圆边值问题之非平凡多解

利用空间H0^1（Ω）的正交分解性，结合Ambrosctti与Kabinowitz的山路引理，证得一类椭圆方程非平凡解的存在性．