“钝角是大于90°的角”的命题是正确的

某地的一张试卷上,有一道判断题是: “下面的说法对吗?对的在括号内记√,错的记×。“钝角是大于90°的角。( ) “……”教师为此而制定的标准答案是,应在括号内记“×”。该教师的理由是:“我们不能说‘钝角是大于90°的角’,而只能说‘钝角是大于90°而小于180°的角’,所以……”     

争做一名智慧型教师--读郭元祥《教师的20项修炼》有感

读了郭元祥《教师的20项修炼》中“教师的智慧”,我被文章中所引用的一个精彩事例而深深打动：一位教师上《角的度量》一课,课的开始,该教师在指导了学生如何使用量角器度量角的度数后,学生开始了实践活动。活动中,绝大多数学生都掌握了用量角器去度量锐角、直角、钝角的方法,教师十分满意,一切都在预设的轨道中有序进行着。就在这时,一个学生喊道：“老师,我的量角器断了,还有一个钝角的度数没有度量,怎么办？”听课的老师嘀咕：借一个量角器给他不就行了。该教师并没有这样做,而是趁机抛出了一个问题：“小鹏的量角器断成了两半,它还能量角吗？”“球”就这样抛给了学生。“那小半块量角器肯定不行了,因为它没有中心点。”一个学生说道。“那大半块上面有中心点,还有刻度,应该可以量。”另一个学生紧接着补充道。“可是小鹏要量的角是钝角,那大半块量角器也不管用呀。”一个学生质疑。“怎么解决这个矛盾呢？请同学们讨论一下。”老师话音刚完,听课老师就会意地笑了。接下来,教学的闪光点出现了。“先利用三角板上的直角,在所量的钝角上画出一个直角,再利用那大半块量角器去量余下角的度数,用量得的度数加上90°,就是原来钝角的度数。”有个小组的学生说出了本组的方法。“可以把这个钝角分成两个锐角,用那大半量角器分别量出两个锐角的度数后再相加,就是所量钝角的度数。”另一个小组的学生谈出了不同的方法。“老师,还可以把这个钝角补成平角,量出补上的锐角的度数,再用180°减去补上锐角的度数就行了。”另一小组的学生迫不及待地进行了补充发言……     

“三角形的内角和”三种教法与评析

九年义务教育全日制“小学数学教学大纲”(修改版 )中 ,把“三角形的内角和”由“选学”改成了“必学”的内容 ,并提出了具体的教学要求。可见 ,教师应重视“三角形内角和”的教学。那么 ,怎样按照“大纲”精神设计教学方案呢 ?笔者曾看到过三种不同的教案。现分别简介他们各自的教学过程并稍作评析。[第一种教法 ]一、铺垫1 1个直角 =(　　 )度 ,小于 (　　 )度的角叫做锐角 ,1个平角 =(　　 )个直角 ,大于 (　　 )度而小于(　　 )的角叫做钝角。2 量角练习 :　　3 任意画一个三角形 ,并分别量出三个角的度数。试把三个角的度数相加 ,看…     

零度的角有名称

零度的角叫做什么角?如果根据小学课本中的定义“小于90的角叫做锐角”,似乎应把零度的角叫做锐角。但这里要注意的是:这个定义有一个隐含的前提,即在小学放学中所讨论的角均是正角。真正严格一点给锐角下定义应该是:“大于0°而小于90°的角叫做锐角”,所以零度的角不能叫做锐角。认为“锐角的概念是以三角形为基础的,因为在三角形中没有零度的角,所以,零度的角不是锐角”。     

亲历知识生成过程--例谈人教版四年级上册“角的度量”教学策略渗透数学基本思想

角是学生认识几何图形的基础,也是进一步学习几何知识的基础。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段的“图形认识”中指出：“结合实例了解线段、射线和直线。”“知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。”在“测量”中指出：“能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。”“角的度量”更是学生在三角形分类活动中认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的基础。     

平面几何(之7)

4．量角器也叫做半圆仪．它是在半圆板上,刻了0°,1°,2°,…,179°,180°等标志线,用它可以量出一个角的大小,精确到1°．如图1．5．锐角、钝角     

“一角”定“八角”

责任编辑王写之已知△ABC中，∠A＝７０°，如果要你画出图形，你一定会说可以画无数个，因为△ABC中仅知道∠A＝７０°，∠B或∠C的大小不固定，三角形的任何一条边长也不确定，因此三角形的大小形状都在改变．但这无数个变化的三角形中，有一些特定位置的角的值是固定不变的，它们的大小由∠A的度数决定，而与∠B、∠C的大小无关．举例说明如下：例１△ABC中，已知∠A＝７０°，H是角平分线BD、CE的交点．求∠BHC的度数．解：∠BHC＝１８０°－∠HBC－∠HCB＝１８０°－１２∠ABC－１２∠ACB＝９０°＋１８０°－∠ABC…     

三角形外角性质的应用

我们知道,三角形的外角有这样的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,大于任何一个与它不相邻的内角．这个性质是研究三角形的重要基础知识,应用也非常广泛．现分类举例说明．一、计算角度例１如图１,Ｄ是△ＡＢＣ中ＣＢ的延长线上一点,ＤＯＡＢ于０,Ｃ＝４０°,Ｄ＝３０°,求１和Ａ．解１＝９０°＋Ｄ＝９０°＋３０°＝１２０°,Ａ＝１８０°－１２０°－４０°＝２０°．例２如图２,△ＡＢＣ中,ＢＤ平分ＡＢＣ,１＝３,４＝５,求５的度数．解设１＝３＝ｘ,则２＝ｘ,５＝４＝１＋３＝２ｘ．在△ＢＣＤ中,…     

合力小于分力的条件

合力小于分力的条件平凉师范祁映宏在两个共点力合成一个合力中，许多学生往往得出结论：当两个分力的夹角θ小于９０°时，合力总大于分力；当两个分力的夹角θ大于９０°时，合力一定小于分力。事实上，这种说法是不全面的。一、合力小于其中一个分力时θ角满足的条件假...     

求角,“借力”很重要

求角问题《几何图形初步》这一章学习中的一个重点和难点,解答它们,要注意因题而异,巧妙“借力”.现举例如下: 一、借转化之力 这种“借力”是指找出图中要求的角与相关的角之间的和、差、倍、分关系.通过求出相关的角,从而求出要求的角. 例1 如图1,AB、CD都经过点O,OA平分∠COE,∠COE=100°,则∠BOD的度数为____. 分析:由∠BOD+∠BOC=180°,得∠BOD=180°-∠BOC.要求∠BOD的度数,应先求∠BOC的度数.     

简评一道判断题的三种教法

判断正误:“一个三角形中最多有一个内角是钝角。” 这道题本来简单,但一后进生不会。请教老师,三位教师三种教法。 教师甲:“当然正确了,因为如果有两个钝角,内角和就超过了180°,那样构不成三角形了。”     

"三角形内角和"(小学数学第八册)

∠1∠2∠3内角和直角三角形锐角三角形钝角三角形一、激趣引入多媒体出示一幅直角三角形的图。师：这是一个什么三角形？我们知道三角形有三个角，因为这三个角在三角形的内部，所以他们是三角形的内角。平时，∠1、∠2、∠3都非常团结。可是有一天，∠2突然不高兴，发起脾气来（屏幕出现∠1和∠2激烈的争论场面）。它指着∠1（直角）说：（多媒体演示）“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”“不行啊，老弟”，∠1说：“这是不可能的，否则我们这个家就再也围不起来了。”“为什么？”∠2很纳闷。同学们，你们想知道其中的道理吗？学了…     

“剪角戳手”教锐角和钝角

对小学生来说 ,“锐角”和“钝角”是两个比较枯燥的概念。在教学时 ,可以先出示下图所示的硬纸板做的“角”教具 ,让学生照样子用剪刀剪下这两个“角”学具。接着 ,学生用右手首先执∠１学具和∠２学具 ,分别戳一戳左手 ,比较哪一个戳人的感觉疼一些 ,想想为什么。结合学生的回答 ,教师指出∠１比∠２尖锐 ,再引导学生说出一个与“锐”意思相对的字 ,即“钝”。然后 ,教师出示一个直角 ,将∠１与直角比较 ,指出∠１小于９０度 ,看上去尖尖的 ,它是一个锐角 ,也就是说 ,我们把小于９０度的角叫做锐角。教师再把∠２与直角比较 ,并用量角器比…     

运用分类讨论思想解等腰三角形问题

在遇到有关等腰三角形的问题时一定要注意讨论,谨防错解、漏解,请看几例.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另两个角的度数.分析:对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.但本题中并没有说明已知角是顶角还是底角,所以必须分成两种情形来讨论.分类的主要依据有:一是三角形的内角和等于180°;二是等腰三角形中至少有两个角相等.解:(1)若40°的角是底角,那么另外两个角等于40°、100°;若40°角是顶角,那么另外…     

从数角的个数想到的……

从一点向不同的方向引出两条射线,便形成了一个角。门框、窗框、作业本都有四个角,这些角都是直角。直角等于90°,小于90°的角叫做锐角,大于90°而小于180°的角叫做钝角。 下面的图(1)就是一个角,图(2)呢?为了看得清楚,我们把每条射线都编上号码1、2、3。     

“操作了”就等于“经历了”吗

教学“三角形的内角和”一课时,为了让学生发现任意三角形的内角和都是180°,某教师是这样进行的：第一步：先让学生量一量三角形上每个内角的度数,进而计算出三角形的内角和是180°。第二步：进行猜想：任意一个三角形的内角和都是180°吗？     

抓住知识本质辨疑难

<正>很多同学在学习“角的度量”时出现过错误。今天,让我们抓住知识本质,针对典型的错误进行分析交流。题目1判断：在一个5倍的放大镜下看30°的角,看到的角是150°。思路分析看到的角是150°,是错误的。这道题错在没有掌握决定角的大小的因素。决定角的大小的因素是什么呢？角的大小只与角的两边张开的程度有关,与角的两边的长度无关。比如这个角“∠”,如果我们用放大镜去看,会发现角的两条边的长度发生了变化,角两边张开的程度并没有变化。所以,用放大镜去看角,还是原来的度数。无论用多少倍的放大镜看角,只能改变角两边的长度,     

假命题的判定方法

教科书中矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．与这一定义有关的一个命题“平行四边形不是矩形”是否正确？如何判定？现给出以下几种方法供参考．     

假命题的判定方法

教科书中矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．与这一定义有关的一个命题“平行四边形不是矩形”是否正确？如何判定？现给出以下几种方法供参考．     

漫谈多边形内角和定理的证明

课本上证明多边形内角和定理的方法是：在ｎ边形内任取一点Ｏ,连结Ｏ与各个顶点的线段,把ｎ边形分成ｎ个三角形．这ｎ个三角形的内角和等于ｎ·１８０°,以Ｏ为公共顶点的ｎ个角的和是２×１８０°,所以ｎ边形的内角和是ｎ·１８０°－２ｘ１８０°＝（ｎ－２）·１８０°．如果让所取的Ｏ点随意变动位置,可得到如下几种证法．１．点Ｏ在一边上如图１,连结Ｏ与各顶点的线段,把ｎ边形分成（ｎ－１）个三角形,这（ｎ－１）个三角形的内角和为（ｎ－１）·１８０°,但以Ｏ为公共顶点的（ｎ－１）个角的和是一个平角,这个平角不属于ｎ…