均匀电场中单摆的振动

以均匀电场中无阻力作用的单摆作为物理模型。从单摆运动方程出发,首先我们用mathematica软件数值求解给出了小角度下单摆振动图像;其次数值研究了单摆振动周期与电场强度变化的关系。结果表明,在小角度下数值周期和公式周期非常一致,表明了数值方法的有效性、可靠性和一致性。     

带电单摆在匀电场中的运动初探

根据带电单摆在匀强电场中的受力分析和牛顿第二运动定律，建立带电单摆运动微分方程，从而计算出在各参量变化下的运动规律。     

带电单摆在匀电场中的运动初探

根据带电单摆在匀强电场中的受力分析和牛顿第二运动定律,建立带电单摆运动微分方程,从而计算出在各参量变化下的运动规律。     

单摆的动力学特征

本文从动力学的角度研究了单摆的运动规律．指出了对于单摆的初始摆角θ0存在一个临界值.当θ0小于或等于临界值时，单摆所受合力，随θ角减小而单调递减；当θ0大于临界值时,合力则随着θ角的减小,先单调递减，后变为单调递增，出现了两个极值．同样，单摆运动的加速度也因初始角取值不同而呈现两种完全不同的变化规律．     

单摆的动力学特征

本从动力学的角度研究了单摆的运动规律．指出了对于单摆的初始摆角θo存在一个临界值，当θo小于或等于临界值时，单摆所受台力．随θo角减小而单调递减。当θo大于临界值时，合力则随着θ角的减小，先单调递减。后变为单调递增．出现了两个极值．同样．单摆运动的加速度也因初始角取值不同而呈现两种完全不同的变化规律。     

非线性对单摆运动周期的影响

从理论和数值计算上分析了单摆周期与单摆摆动最大幅用的关系;指出可以通过控制单摆摆动最大幅角,使周期公式求得的单摆周期的误差满足要求,从而也就得到了周期公式的适用范围;并引入了一个单摆周期的修正公式．     

平面单摆计时点选取的非线性理论分析

本文用非线性理论分析了单摆的运动，讨论对单摆进行测量时应该怎样选取单摆时点才能尽可能减小测量误差。     

从单摆运动到混沌理论

从线性到非线性,从有规律到不可预测,由浅入深地全面分析了单摆的运动情况。又从单摆这个系统出发简单介绍了混沌理论,包括混沌在中国古代、西方文化、不同学科中都有不同含义,进而阐明混沌现象实际上是无处不在的。     

影响单摆振动周期因素的研究

分析单摆振动时影响其周期的各因素，并推导出相应公式，且借助计算机计算出结果并作比较．     

单摆的研究性教学

大学教学向学生传递科学思想,培养学生科学素养.以单摆研究性教学为例,分析了单摆摆角、摆线伸长量、介质阻尼、密度等与周期的关系以及单摆的非线性等问题.通过对单摆教学内容的拓展,使学生体验发现问题、解决问题的＂研究＂过程,为将来从事科学研究奠定基础.     

单摆实验的研究

应用PASCO数字实验教学系统对影响单摆周期测量的因素进行测量和估算,主要内容包含:摆角、相同体积不同质量的摆球、空气浮力、光电门的位置以及起摆的方向对周期测量的影响.     

Experimental Control of Simple Pendulum Model

This paper conveys information about a Physicslaboratory experiment for students with some theoretical knowledge about oscillatory motion. Students construct a simple pendulum that behaves as an ideal one, and analyze model assumption incidence on its period. The following aspects are quantitatively analyzed: vanishing friction, small amplitude, not extensible string, point mass of the body, and vanishing mass of the string. It is concluded that model assumptions are easilyaccomplished in practice, within small experimental errors. Furthermore, this way of carrying out the usual pendulum experiments promotes a better understanding of the scientific modeling process. It allows a deeper comprehension of those physical concepts associated with model assumptions (small amplitude, point mass, etc.), whose physical and epistemological meanings appear clearly related to the model context. Students are introduced to a scientific way of controlling the validity of theoretical development, and they learn to value the power and applicability of scientific modeling.     

Experimental Control of Simple Pendulum Model

This paper conveys information about a Physicslaboratory experiment for students with some theoretical knowledge about oscillatory motion. Students construct a simple pendulum that behaves as an ideal one, and analyze model assumption incidence on its period. The following aspects are quantitatively analyzed: vanishing friction, small amplitude, not extensible string, point mass of the body, and vanishing mass of the string.It is concluded that model assumptions are easilyaccomplished in practice, within small experimental errors. Furthermore, this way of carrying out the usual pendulum experiments promotes a better understanding of the scientific modeling process. It allows a deeper comprehension of those physical concepts associated with model assumptions (small amplitude, point mass, etc.), whose physical and epistemological meanings appear clearly related to the model context. Students are introduced to a scientific way of controlling the validity of theoretical development, and they learn to value the power and applicability of scientific modeling.     

浅谈单摆运动的限制性条件

本文讨论了不同条件下的单摆的运动状态     

单摆在液体中的振动

由摆球浸入不同温度纯水中的小角阻尼振动实验,发现角振幅衰减及振动周期不随液体黏度发生改变。采用改进平均法求解平方阻尼作用下单摆小角振动微分方程,得到角位移随时间变化的解析表达式,据此得到的角振幅衰减及振动周期的定量结果与实验数据符合。得出结论:摆球在液体中振动时受到的流体阻力是与液体黏度无关的平方阻力;平方阻尼常量与液体的密度成正比,与摆球半径及密度的乘积成反比;摆球浸入液体时的阻尼振动、角振幅衰减是非指数型的,衰减速度和振动周期都与平方阻尼常量密切相关。     

再谈单摆的运动

本文讨论单摆的非线性行为,并探讨混沌现象产生的机理。