配偶法在解题中的应用

有些数学题目,根据某个数学式子M的特点,若配上一个与M有某种内在联系的式子N,并利用M、N之间的关系,实施某些运算,从而可使问题得到解决;这种解题的方法,我们称之为"配偶法",其中,N叫做配偶式。用"配偶法"解题可另辟蹊径,化难为易,收到事半功倍的效果,且能体现数学的"美"。运用配偶法解题     

浅谈数学中的变形技巧

变形技巧在数学解题中是很常用的方法,数学解题中,为了完成论证,求值、化简等的任务,需要对一些式子进行恒等变形。一般情况下,一个式子往往有多种变形形式,因题而异,技巧性非常强。本文主要介绍了在初高中数学中的三角函数、因式分解、不等式、一元二次方程等的变形应用。掌握好并灵活运用好变形技巧,可以化复杂为简单,提高解题效率。     

用构造法证明不等式

解题的过程就是一个不断地把“未知”转化“已知”的过程,这里的“转化”是解题的关键,是解题的桥梁。构造法就是实现这个“转化”的一种重要方法构造法是数学解题中一种富有创造性的思维方法。所谓构造法,就是通过联想,构造新的数学形式,使所求的问题发生形式上的转化,利用已知的数学知识,合理而直观地解决问题,     

浅谈如何培养学生的数学分析能力

数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的,这是不争的事实,但不等于说就是难学的。有位数学名人说过：“掌握数学,就是善于解题,但不完全在于解题的多少,还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说,解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶,而应该努力成为解题的主人,是要从解题中吸取解题的方法、思想,锻炼自己的思维,这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。     

新课程标准下的高中数学建模教学

一、数学建模与数学建模意识 数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻画的数学符号、数学式子、程序或图形,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略。     

浅议求二次函数解析式的方法

历届中考的热点之一,就是运用二次函数解决数学问题或实际问题,此类题目经常需要用二次函数表达其中的变量关系,而求出二次函数的解析式是解题的关键。求二次函数解析式的方法有定义法、平移法、三点法、交点法、顶点法、对称法、旋转法、参数法、等量法等。     

浅议求二次函数解析式的方法

历届中考的热点之一,就是运用二次函数解决数学问题或实际问题,此类题目经常需要用二次函数表达其中的变量关系,而求出二次函数的解析式是解题的关键。求二次函数解析式的方法有定义法、平移法、三点法、交点法、顶点法、对称法、旋转法、参数法、等量法等。     

培养学生的数学主元思想——从一道高三数学试题讲评说起

所谓“主元思想”,是指在含有两个或两个以上字母的问题的解决过程中,选择其中一个字母作为主要研究对象,视为“主元”,而将其余各字母视作参数或常量,来指导解题的一种思想方法。笔者以厦门市2013届高三理科数学质检卷第19题的解题过程为例,谈了一些做法：     

中学数学解题方法浅析

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。中学数学中常用的几种解题方法有:配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、等(面或体)积法、几何变换法及客观性题目的解题方法。精通解题方法,可以夯实解题基本功,增强解题技巧,提高解题效率,促进对数学知识的熟练掌握。     

数学解题四步曲

数学教育的宗旨应是教会学生思考,培养学生的独立性、能动性和创新精神。教师应特别重视和发展学生的数学思维能力,加强思维训练。 笔者结合数学家乔治·波利亚的解题表,提出数学解题四步曲,围绕“怎样解题”,“怎样学会解题”,应用到教育教学实践中,提高学生的数学能力。     

提高中学生“变式”解题的能力

变式教学在初中数学的应用中非常普遍,是影响学生解题能力的一个关键要素之一。在实际教学中,老师不只是题海式的将解题过程灌输到学生脑海中,而是让学生在学习中更深刻地了解命题的结构,让学生能够在自己的理解基础上,做到能够“举一反三”。     

中学数学解题方法浅析

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的.中学数学中常用的几种解题方法有:配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、等(面或体)积法、几何变换法及客观性题目的解题方法.精通解题方法,可以夯实解题基本功,增强解题技巧,提高解题效率,促进对数学知识的熟练掌握.     

一种引进辅助元解题的方法

本文探讨了一种利用辅助元解题的方法──配偶法,它在某种程度上是寻找一种"对称性".利用这种方法解题,可以将复杂的问题简单化,并且在一些较典型数学题的解题过程中,这种方法比其他辅助法更具巧妙性.     

用联想巧解数学题

数学教师往往比较注重对学生进行解题方法,解题技能的基本指导,而忽视了对学生进行联想能力的培养。这是因为他们对“联想”在数学解题中的作用认识不足。实际上,丰富的联想能力,能够让学生快捷地找到解题方法能够让学生更简单地解决数学问题。本文以下面几个具体实例,谈谈联想     

论同化思维在数学解题中的运用

同化思维在数学解题中有着广泛的用途。辅助元素法、问题整合法以及等价转化法等同化思维方式的巧妙运用,不仅能有效地解决一些数学问题,还能培养学生的创新思维能力,提高学生的数学应用能力。     

如何培养学生在数学教学中的解题能力

中学数学教学的目的,归根结底在于培养学生的解题能力,提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终,我们必须把它放在十分重要的位置。教学关键是教会学生用所学的知识解决实际问题,即要提高学生的解题能力。文章从培养学生“数形”整合、“方程”思维、“对应”思维、“转化”能力、增强自信等五个方面谈如何培养学生的数学解题能力。那么,如何才能提高学生的解题能力,具体方法上讲主要可以从以下几方面入手：     

数理结合 相机而动

数学是“物理学家的思想工具”,它使物理学家能“有条理地思考”并能想象出更多的东西．可以说,正是有了数学与物理学的有机结合,才使物理学日臻完善．物理学的严格定量化,使得数学方法成为物理解题中一个不可或缺的工具。     

巧解妙算实例分析

解物理习题时,同学们在理解和领悟物理解题的基本思路和方法的基础上再能利用一些巧解妙算,将会起到事半功倍的效果。一、巧选研究对象首先必须确定研究对象,巧妙选取研究对象会更“迅捷”的解题。例1如图1所示,在粗糙的水平面上,放一质量为M倾角为θ的三角形木块A,若质量     

談數學题的不同解法

同一个数学题可能有两个或者更多不同的解法、或证法。此方说, 1~2 2~2 3~2 …… n~2=n(n 1)(2n 1)/6这个公式就有好几个证法。若右端的式子已知,可以用数学归纳法证明它。若右端的式子未知,可以用“逐差法”或其他的方法把它导出来。球面三角的余弦定律有两种很不相同的证法。商高定理(直角三角形a~2 b~2=c~2)有一百种以上的证法。积分问题常有不只一种的解法。微分方程式也常有两种或更多种的解法。如果题目的答案不预先知道,多找出一种解法可以查验先得到的答案是否正确。如果用不同的解法得出不同的答案,那么总有一些解法是错误的,或     

论同化思维在数学解题中的运用

＂同化思维＂在数学解题中有着广泛的用途。辅助元素法、问题整合法以及等价转化法等同化思维方式的巧妙运用,不仅能有效地解决一些数学问题,还能培养学生的创新思维能力,提高学生的数学应用能力。