有趣的中空数

在0的首尾添上1形成的数被称为中空数,首尾添加其他数字的,我们把它看作是扩大了的中空数,如3005.     

有趣的中空数

在0的首尾添上1形成的数被称为中空数,首尾添加其他数字的,我们把它看作是扩大了的中空数,如3005.先来看这样一个问题:如果相邻的两个自然数相乘,得数的尾巴是0,你一定会想到其中一个数尾部是0的情况,如99×100=9900.其实,自守数(如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数,那么这个数则为自守数)和它减去1的数相乘,尾部也会有0出现.如625×(625-1)=390625-625=390000,9376×9375=87900000.如果两个数相乘,其得数中间部分和其中一个数相同,那么我们很容易就能得到中空数.如,91×21=1911,91×(21-10)=1911-91=1001.4109589041096×83=341095890…     

求和

[题目]在线段AB的两端各有一个数1/2和1/3。现在请按规律在线段上写出一些数:第一次把AB两等分,在中点写上首尾两数的和(如左下图),5/6=1/2+1/3;第二次又分别将两数之间的线段两等分,并在分点上写出相邻两数的和(如右下图),     

首尾照应,浑然一体——例谈作文结尾艺术(一)

<正>[技法导航]所谓首尾照应,是指作文的开头和结尾在内容上相互关联,相互呼应,就像把一团面揉成长条,然后首尾两头一拎,形成一个圆,给人以浑然一体之感。如     

妙算一则──快速计算颠倒数相减

妙算一则──快速计算颠倒数相减广西平果县力明乡蚌桃小学唐奇录凡是颠倒数相减，都可以用它们的首尾位上的数之差乘以９的得数分别放在差数的首尾位上的方法计算。１．两位数的颠倒数相减，就用（首－尾）×９即可。［例］（１）９３－３９＝（９－３）×９＝５４（２）...     

不可忽视的亮丽“风景”——点击中考半命题作文

【考点扫描】半命题作文介于话题作文与全命题作文之间,其结构形式主要有下面几种:一是命首尾空中间式,如“一份的答卷”;二是命中间空首尾式,如“真”;三是命前空后式,如“别开生面的”;四     

请0来帮忙

【题目】求连续自然数1、2、3、4、……、9998、9999、10000的和,大家都会用数学王子高斯的方法:先把首尾对称的两数组成5000个数组,即1和10000,2和9999,3和9998,4和9997,……,然后求出每组数的和为10001,这样很容易得到所求的和值为:10001×5000=50005000。现在的问题是:这列连续自然数各数的各位数字之和是多少?【解答】面对这个问题,你可能不知从哪里下手。如果请0来帮忙,问题就迎刃而解了。先把0放在这列连续自然数的前面,得到新的自然数列0、1、2、3、4、……、9998、9999、10000,然后对前面的10000个自然数按首尾对称“成双配对”:0和…     

磁场边界问题中的等效极值与不等效极值

例题：如图1所示，环状匀强磁场围成的中空区域（磁场方向垂直纸面向里），具有束缚带电粒子的作用，中空区域中的带电粒子只要速度不大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径R，=0．5m，外半径R2=1．0m，磁场的磁感应强度B=1．0T，     

“商中间有零的除法”教学实录

一、复习导入 　　教师说，今天这节课，我们要分小组比赛，看看哪个小组得的红旗最多。现在，每个小组的红旗面数都是 0，我们就从 0开始吧。接着，电脑演示 (以故事的形式呈现，声画同步 )： 0在计数中的占位作用， 0与任何数相乘都得 0(如 0× 2=0、 3× 0=0、 0× 0=0)。教师小结上述内容，并提出“ 0除以一个数又得多少”的问题，导入新课。 　　二、新课教学 　　电脑显示例 11(0÷ 5=)及下列问题： 1 0除以 5，怎样想商 ?0÷ 2等于多少呢 ?你是怎样想的 ?0÷ 3呢 ?2请大家观察刚才计算的几道题，你能再举一个这样的例子吗 ?这些式子…     

数字互换教学初探

１ 两位数的首尾互换 １．１ 首尾互换的两个两位数的差 请看下面的例题： 例１ 有一个两位数,个位上的数是十位上的数的２倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大３６,求原两位数。（初中课本《代数》第一册（上）第２３２页练习第４题。） 对于这道题一般常见的解法是： 解 设原两位数十位上的数为ｘ,则个位上的数为２ｘ,根据题意得： 　解得 ｘ＝４, 则原两位数为 对于此题,教学时可进一步引导学生作如下思考,不难发现首尾互换的两个两位数的差有以下关系： 猜想：原两位数十位上的数字为ａ,个位上的数…     

《科学记数法、近似数与有效数字》常见错误分析

例1 近似数1．0×10~5精确到哪一位?有几个有效数字? 错解：1．0×10~5精确到十分位．1．0×10~5=100000，有六个有效数字，分别是：1，0，0，0，0， 0． 分析与解：在判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位时，应先展开，再判断，如本题 先将1．0×10~5展开，然后看“1．0”中的0在展开中是哪一位．因1．0×10~5=100000，“1．0”中的0 在万位上，所以1．0×10~5精确到万位．对于科学记数法表示的数 a×10~n，a 有几个有效数字，就 是 a×10~n 有几个有效数字．如：1．0×10~5，只看1．0即可知近似数1．0×10~5有两个有效数字1，     

一类特殊高次方程的解法

方程ax~4 bx~3 cx~2 bx a=0,其首尾等距离的两项系数都相等,显然此类方程它的任何一根都不会是零,否则,如x=0,则a=0,原方程的次数就降低了,此类方程的根有如下特征:     

“零”的意义

“0”在我们日常生活和学习中随处可见 ,作用不少。若能了解和认识它 ,必能给我们带来很多便利。“0”虽然是“表示什么也没有的数”,但对一个数字含有 0时 ,0的个数一定要写准确 ,否则就会出错 ,如数 2 0 0 8、0 .0 0 0 3,若各少写一个 0就变成了 2 0 8、0 .0 0 3,前数变小、后数变大了。对正、负数而言 ,0又称“中性数”。对有效数字 1、2、… 8、9来讲 ,0又叫无效数字。“0”的作用有 :( 1)表示数的某位上没有单位 :如 2 0 5、0 .0 9中的“0”即表示了某位上没有单位 ;( 2 )表示起点 :如在尺的起点刻度线下标个“0”;( 3)表示界限 :如温…     

《近似数与有效数字》十问

1．为什么要学习近似数？答一方面是因为在实际中，有时不可能把数搞得真正准确，如称苹果；另一方面又没有必要搞得完全准确，如3个人分10斤苹果，没必要称出3tr斤来，只要称出3．3斤就可”’“————”’”——－3”’”’”””””“”——””””以了．于是近似数就步入了我们的生活．2．怎样表示一个近似数的征确度？答一个近似数的精确度有两种表示法，即数位表示法和有效数字表示法．例如，1．32精确到百分位，或精确到0．of，有三个有效数字．3．怎样确定近似数的有效戮字的个扭？答有效数字是指从左边第一个不是0的数字起到精…     

一道错误的概率题

两本数学练习册中有同一道概率题 :“从某 2 0个数中抽出一个刚好被 3整除的数的概率为 0 .1 ,抽出一个刚好被 2整除的数的概率为 0 .2 ,则从这 2 0个数中抽出一个非 6倍数的数的概率为多少 ?”书中的答案是 :“抽出的数是 6的倍数的概率为 0 .1× 0 .2 =0 .0 2 ,故抽出一个非 6倍数的数的概率为 1 -0 .0 2 =0 .98.”这是一道错题 ,解答也错了 .事实上 ,满足题设条件的 2 0个数有且仅有三种情况 :( 1 )有 4个偶数 ,其中恰有两个又能被 3整除 ,其余 1 6个是都不能被 3整除的奇数 .如 2 ,4 ,6 ,1 2 ,1 ,5,52 ,… ,51 5.从这样的 2 0个数中抽出…     

“实数”测试题

几一黑一、精心选族斡 1.“数轴上的点并不都表示有 理数，如图1中数轴上的点尸所表 示的数是汀百.”这种说明问题的方 式体现的数学思想方法为(). A.代人法 C.数形结合 B，换元法 D.分类讨论 一1 0 IPZ 图l 厂 本题不仅考查表示无理数、厂丁的点 在数轴上的作法，还考查以形表数的数学思想方法. 2.若动，。，则等式一仔=、协万成立的条件是( A .a>0，b>O C.。>O，b<0 B .a<0，b>0 D.。O，所以。与“异号· 3.一个正方体包装盒的表面展开图如图2，…     

零与除法

零和被除数、除数以及商的概念非常重要,而学生往往难于理解和掌握。教师必须根据零和乘法、除法的意义列举一些实际例子帮助同学分析和推理。零与被除数。在乘法里已知0乘以任何数都得0,如0×4=0。这个乘法算式中:积是0,两个因数分别是0和4。如果反过来要求0这个因数呢?根据除法的意义,已知积和其中一个因数,求另一个因数,而积是被除数,就得到0÷4=0。通过此例可以说明:零是可以做被除数的,零除以一个任何不等于0的数结果都得0。     

培养提问能力 发展推理意识——“有关0的运算”教学实践与思考

<正>与0有关的运算，在人教版数学教材里，三年级及之前的学习中，学生就已多次遇到过。“一个数加（减）0等于原数“”0和任何数相乘都得0“”0除以任何不是0的数都得0”，这些结论（运算规则），借助具体情境的支撑，学生较容易接受和理解。但学习第三个结论时，学生心中是有疑问的：除数为什么要“任何不是0的数”呢？学生有这样的疑问是好事情，是批判性思维的萌芽。但是，     

出色人生的定义

每一个生命就如同一个圆环，它中空而有残缺，却又首尾相衔不失圆满。我们选择了自己的人生？自己的生活方式，或贫或富，活着自己，活着自己的生命……———顾术理《望生塔上的歌》一、故事里的故事一个年轻人跋涉于人生之路上。在一次航行中小舟遇险，他被迫要放弃一只背囊。在美貌、健康、诚信、机敏、才学、金钱、荣誉之中，他最终选择了放弃诚信。于是小舟继续前行。二、故事背后的沉重看到这样的故事，我隐约有一种莫可名状的悲哀。是的，悲哀。为了那只轻易被放弃的背囊，更为了那轻易放弃“诚信”的年轻人。或者说，为了所有漠视“…     

一类电路计算问题及启示

例1 如图1，电源电压保持不变，尺是0Ω-20Ω的滑动变阻器，R0为防止电源短路的定值电阻。当滑动变阻器连人电路部分的电阻值为10Ω时，接通开关S，电流表示数为0.4A。在改变滑动变阻器R连入电路部分的电阻值的过程中，记录到电流表的示数分别为0．37A、0．48A、0．50A和0．52A。在上述数据中，哪一个有可能是滑动变阻器连人电路部分的电阻值为8Ω时的电流值？