一类奇异三阶三点特征值问题的非平凡解

考察了非线性三阶三点特征值问题 {u^m（t）＋λf（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,0〈t〈1, u（0）=a,u′（η）=βu″（1）=γ, 其中非线性项f（t,u0,u1,u2）是一个强Caratheodory函数．证明了当a^2＋β^2＋γ^2〉0或者∫1 0｜f（t,0,0,0）｜dt〉0时存在λ^＊〉0使得对于任何0〈λ≤λ^＊,此问题至少有一个非平凡解。     

半无穷区间二阶微分方程边值问题的多个正解的存在性

用不动点定理,研究半无穷区间边值问题{u″＋a（t）f（u）＋b（t）g（u）=0,0〈t〈∞,u（0）=∞,u′（∞）=0的多个正解的存在性．     

四阶奇异微分方程正周期解的存在性和多重性

研究四阶奇异两参数常微分方程周期边值问题{u^（4）（t）-βu″（t）＋au（t）=f（t,u）（T（t）））,t∈[0,1]u^（i）（0）=u^（i）（1）,i=0,1,2,3}正解的存在性和多重性．当允许f（t,u）在u=0在u=c（c〉0）处同时奇异时,可用锥上的不动点指数理论证明该问题多个正解的存在性．     

二阶奇异周期边值问题正解的存在性和多重性

研究了二阶奇异周期边值问题u（″t）＋a（t）u（t）=f（t,u（t））,t∈[0,ω],u（0）=u（ω）,u（′0）=u′（ω）正解的存在性,当允许f（t,u）在u=0和u=c（c〉0）同时奇异时,用锥映射的Krasnoselsk ii不动点定理获得了其正解的存在性和多重性结果.     

一类Dirichlet问题正解的精确个数

研究Dirichlet问题-=λ（u~p＋u~q）,u（0）=u（1）=0,其中1〈p〈q〈＋∞,参数λ〉0,得到了在1〈p〈q〈p＋1条件下,存在λ＊〉0,当λ≤λ＊时,此方程无正解;当λ〉λ＊时,此方程恰好有一个正解.     

关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解

利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m（t）＋λa（t）f（u（t））=0,0〈t〈1 u（1）=u′（1）=u″（0）=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u+a(t)u+b(t)u+h(t)f(u)=0, t∈(O,1)u(0)=0,u(1)=∑∞i=1αiu(ζi)正解的存在性.运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或者次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.     

一类二阶微分方程正解的存在性

文章借助锥不动点定理证明了带混合两点边值条件的二阶微分方程（u^n＋m^2u＋f（t,u）=0, 0〈t〈1 au（0）-βu′（0）=0,γu（1）＋ δu′（1）=0） 正解的存在性。     

Banach空间中一类四阶边值问题的正解

讨论Banach空间中微分方程u（ 4）（t）-2ku＂（t）＋k2“（t）=λf（t,u（t））在边值条件u＇（o）=u＇（1）=u（＂＇）（0）=u（＂＇）（1）=θ下正解的存在性.通过构造一个特殊的锥,证明了上述边值问题正解的存在性和不存在性,最后给出一个例子说明主要结果.     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

本文利用锥上的不动点定理研究了下列奇异非线性二阶三点边值方程组{-u″=f（t,v）, t∈（0,1） -v″=g（t,u）,t∈（0,1） u′（0）=v′（0）=0,u（1）=αu′（η）,v（1）=αv′（η）其中η∈（0,1）,α〈0在某些较弱条件下正解的存在性．