数与形的结合,提高学生解决问题的能力

<正>"数"与"形"这两个方面,其实就是小学数学教学研究的对象,"数"与"形"贯穿了整个小学数学教材的两条主线,也是小学数学教学的基本内容。"数"与"形"的相互转化和结合,是解决问题的重要方法,同时体现了代数与几何的"桥",几何图形的直观,便于理解;代数方法的一般性,可操作性强,如何在"数"与"形"这两个方面建一座"桥",怎样在小学阶段渗透数形结合的思想方法呢?一、确定数形结合思想方法的载体     

谈“数形结合”在数学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两大基石.从"数"中去认识"形"和从"形"中去认识"数"构成了数学思维的基本方法之一."教形结合百般好,隔裂分家万世休".这说明数学是数与形的统一,用"数形结合"的思想方法研究问题,就是注意"数"与"形"两个方面的结合,或者借助于"数"的精确性来阐述"形"的某种属性,或者借助于"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系.结合多年的教学经验,本文探讨了数形结合在概念教学、方程、不等式、函数、复数、证明中的应用.     

例谈数形结合的思维途径

正数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包括两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性;或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种联系,即"以数助形"和"以形助数"两个方面,通过这两个方面,可以使抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系巧妙地结合起来,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题的目的.     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.     

“数形结合”熠放光彩——2009年高考数形结合问题选析

"数形结合"是一种重要的数学思想方法,它包括"以形助数"和"以数辅形"两个方面;其实质是将抽象的数学语言与直观的数学图像结合起来,其关键是代数表述与几何图形之间的相互转化;它可以     

浅析数形结合在解题中的应用

数与形是数学研究的两个重要方面,数形结合包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,其中"以形助数"是其主要方面,利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质.函数的图象、方程的曲线、集合的韦恩图或数轴表示等,是"以形示数",而解析几何的方程、斜率、距离公式、向量的坐标表示等则是"以数助形",还有导数更是数形结合的产物,这些都为我们提供了"数形结合"的知识平台.     

“数形结合”在小学数学教学中的实际应用

数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用,"数"和"形"是数学的两个基本概念,"数"与"形"之间的关系实际上反映了事物两个方面的属性,而数形之间的结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系,它贯穿着整个数学知识的应用(解决问题)的教学。     

浅谈数形结合思想在初中数学教学中的作用

"数"与"形"是初中数学教学的两个基本对象.数形结合思想是研究数学的重要思想.在数学教学中渗透数形结合思想,有助于学生理解数学概念,提高解题能力,培养数学思维能力.     

数形结合思想在解决函数问题中的应用

<正>数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映,是数学的基石.在数学教学过程中,处处渗透着数形结合的思想.从数和形两个侧面对问题进行分析,以培养学生思维的深刻性与批判性,构成了数学教学的主要任务;以形助数、以数辅形,构成了数形结合的基本途径.本文试从函数图象和几何图形两个方面,结合教材的实际情况,举例说明"数形结合"在解决问题中的一些妙用.     

基于考试的数形结合思想研究

1数形结合思想的考查综述1.1内涵阐释"数缺形,少直观;形缺数,难入微","数形结合百般好,隔裂分家万事休".这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释.据此可知,数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过二者的相互转化来解决数学问题的思想,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面.     

数形结合在小学数学教学中的应用

数形结合的思想是小学数学学习中一种重要的思想方法和理解数学、学好数学的有效手段。数形结合的两个要点是"以形示数"和"由形到数",通过这两个要点达到数形结合的目的,为小学生的解决数学问题、形成数学意识、发展数学思维而服务,从而产生长期稳固的作用于学生的数学学习生涯,使抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,从而达到提高学生数学素养和高效数学学习的目的。     

数形结合在初中数学教学中的重要作用

数与形是数学教学中的两个基本概念,同时"数形结合"的教学思想在中学数学教学中有着不可替代的作用。本文从深入探讨"数形结合"的意义和作用出发,总结出在实际教学中运用"数形结合"方法的两个要点,对中学数学教学具有一定的指导性意义。     

数形结合 重在结合——直线和圆的教学反思

当"要去寻找一种包含这两种科学的好处,而没有它们的缺点的方法"成功的时候,笛卡尔就把"数"与"形"完美地结合了起来.但把"数形结合"作为一个数学思想方法提出来,并要求在数学教学实践中提炼、渗透,甚至掌握,说起来容易,做起来难.从问题的表征来说,"数"与"形"这两个不同表征方式之间的切换,对学生来讲需要一个不断的学习过程。     

小学数学教学数形结合思想的运用刍议

数形结合思想整合应用于小学数学教学,有助于学生理解和掌握数学知识;提高问题解决能力和数学思维能力。小学数学教师要巧用数形结合思想,将数学教学中两个重要的元素"数"与"形"有机整合起来,实现"以数解形"和"以形助数"的教学目标。     

“几何直观能力”的培养方法

正数学学习离不开几何直观,无论是概念、性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢?一、将数形结合起来,形成概念表征"数"与"形"是数学研究的两个基本对象,利用"数形结合"方法能使"数"和"形"统一起来,借助于"形"的直观来理解抽象的"数"、运用"数"与"式"来细致、入微地刻画"形"的特征,直观与抽象     

浅谈数学问题

一、什么是数学问题 数学要研究的是形与数的关系,其中有数与数、形与形,数与形的关系。这就概括了数学里的三个分支——代数、几何、分析。因此,粗略的说,涉及形与数的关系问题是数学问题。 有人会说:数学问题无非是计算性的和论证性的两个方面。但主要的还是逻辑推理,加、减、乘、除是计算,可是加、减、乘、除也是逻辑推理论证来的。应该明确,数学是研究数与形的关系的,要注意的是研究“关系”。举例来说: a:b=c:d和ad=cb都是数与数之间的关系,而这两者之间又有关系: a:b=c:d(?)ad=cb     

“数形转化”在小学数学教学中的有效应用

数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,"数"和"形"是数学中研究的二个最基本的数学表象,二者之间既统一又对立。"数形转化"在小学阶段主要表现为"形形"转化、"数形"转化、"数数"转化三种具体形态。     

关于函数图像对称性问题的研究

数和形这两个基本概念,是数学的两块基石.全部数学大体上都是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而展开的.在数学发展的进程中,数和形常常结合在一起,在内容上互相联系,在方法上互相渗透,在一定条件下互相转化.数和形的内在联系可使许多问题具有鲜明的直观性,数和形的结合也是数学教学中一个非常重要的环节.     

浅谈“数形结合”思想的应用

数形结合思想是一种非常重要的数学思想。数形结合通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面,兼有数的严谨与形的直观,利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,简化解题过程。但在解题过程中如何进行数形结合呢?哪些题型可以应用数形结合呢?本文从以下几个方面进行阐述。一、利用数形结合思想解决与方程的根有关的问题     

漫谈"数"与"形"之统一

作为数学的两个基本对象,"数"与"形"的关系历来为数学家们所关注,并因此影响和推动了数学理论的发展。回顾"数"与"形"的历史渊源,可以管窥数学之"统一"观,也有助于学生们更好地理解数学。