集合与映射几个问题辅导

今年8月底,我省将举行全省小学教师“专业合格考试”。为使参加数学科“专业合格考试”的老师能在考前系统地复习好功课,我刊约请搞“中函”辅导工作多年的数学教师肖家气、刘齐治、刘德安三同志,根据“湖南省1987年小学教师专业合格考试《数字教学大纲》实施意见”,从教材中选择部分重点、难点内容,特别是与小学数学教材有紧密联系的内容,分专题撰写短文,陆续刊发,意在使参加考试的读者有所收获,不参加考试的教师也能从中得到教益。需要指出的是,我们编发的这些短文,并非考题的具体范围;文中所附的习题,更不可视为正式的考题。要搞好这次考试,还得切实按《大纲》意见搞好复习。这些文章,只能作为复习或自学的参考资料。     

试以集合与映射的观点教学排列

排列是高中数学的重点与难点之一,概念抽象,解题困难。一、排列概念高中代数第三册(人民教育出版社1986年版)是在讲述了“加法原理”与“乘法原理”之后,以下列两个“问题”引出概念的。问题1:北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票?问题2:由数字1、23、4可以组成多少个没有重复数字的三位数?除了数字不同,以“百位”、“十位”、“个位”为顺序外,思想方法、步骤、算法与问题1雷同。然后给出排列的定义:“从n个不同元素中,任取m     

关于“集合与映射”的几个问题

集合论是 19世纪末到 2 0世纪初以康托为代表的一批数学家创立的一门数学理论 .今天集合论本身已经进行了很深入的研究而且仍有勃勃生机 ,更为重要的是 ,集合论已经担负起了为整个数学提供基本语言的重任 ,因此 ,集合和映射的概念及其最基本的性质被写进了我国的中学课本中 ,这样将使得中学课本中的许多内容有了一种区别于传统表达方式的集合论表达方式 .老实说 ,集合论这部分内容比起中学阶段其他内容要容易得多 ,而且基本上无须特别的技巧 .但由于这一部分内容比较新 ,涉及的概念比较抽象 ,所以给教和学两方面都带来了一些问题 .本文的目…     

对压缩映射下集合内外测度的探讨

目的:利用测度论的相关知识,给出在压缩映射下的几个结论公式及其证明,并探讨其实际应用.方法:在压缩映射下,探讨一般n维欧氏空间中集合的内外测度的变化情况时,本文利用平移任何一个集合不改变其内外测度这一结论的证明思想和方法,推导出本文所要的几个结论公式.结果:给出并证明了几个相关结论公式.结论:这些结论公式能较好地解释一些实际问题,其公式可应用于实际问题的论证和计算.     

集合与集合的划分

内容概述集合是现代数学的基础,以数学语言的形式渗透于数学的各个分支,连接着现代数学的前沿.而数学竞赛作为一种洋溢着现代气息的智能角逐,自然和集合的内容结下了不解之缘. 学习集合,不仅应从本质上去理解与集合有关的各个概念、性质和运算法则,更重要的是在解题的过程     

映射下几类集合系原像的拓扑不变性

本文讨论在映射f下,由集合系ε生成的σ域(或π系,半环,环,域,λ系,单调系)其原像仍然是σ域(或π系,半环,环,域.λ系,单调系).     

BCI—代数弱左自映射集合的一个性质

证明如果X是一个弱正定关联BCI－代数，L′（X）是X的所有弱左自映射集合，则（1）L′（X）是一个弱正定关联BCI－代数；（2）L′（X）同构于X。这推广了[3]中的主要结果。     

集合与集合运算考点精析

涉及集合与集合运算知识点的试题是每年高考试卷中"常客",多以选择题、填空题的形式出现,试题常考常新,浅而不俗、熟而不旧.分析2007年全国各地高考试卷中有关集合与集合运算的考题,我们不     

集合与集合运算常见易错题

元素与集合、集合与集合的关系分不清 例1 设集合M={m｜m≤2√3},又x=2√2,那么下列关系中正确的是     

集合与图

集合论是研究集合的数学理论,也是整个现代数学的基础。集合是集合论中最基本的对象。从集合的概念出发,描述集合论悖论的产生及解决方法,继而将集合区分为良基集和非良基集,探讨了用图来刻画集合的方法。考察集合和图的关系是探究非良基现象的一种有力工具,具有重要的理论意义。     

集合与图

集合论是研究集合的数学理论,也是整个现代数学的基础。集合是集合论中最基本的对象。从集合的概念出发,描述集合论悖论的产生及解决方法,继而将集合区分为良基集和非良基集,探讨了用图来刻画集合的方法。考察集合和图的关系是探究非良基现象的一种有力工具,具有重要的理论意义。     

集合与对应

集合与对应,是中学数学教学大纲中明确规定要适当渗透的一种现代数学思想。现行初中代数通用教材,从我国数学教学的实际出发,切实而适度地体现了这一规定。本文仅结合我市的教学实践,谈谈初中代数教学中渗透“集合与对应”的粗浅体会。     

集合与子集

(本讲适合高中 )集合是现代数学的基础 从某种意义上讲 ,数学的各个分支就是建立在各种满足特定条件的集合之上的。因此 ,充分认识集合的有关概念和性质有助于加深对数学本质的理解 本讲主要讨论以下两个问题 :一是集合的有关概念 ,特别是集合中元素的性质 ,属于集合论范畴 ;     

集合概念与集合的运算复习回顾

1.知识归纳 1）集合：某些指定的对象集在一起成为集合． ①集合中的对象称元素,若α是集合A的元素．记作a∈A;若b不是集合A的元素,记作bA． ②集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性．     

矩阵与映射

初学者在学习高等代数时,一般感到抽象且难以理解,下述研究通过映射的观点来对矩阵进行解释,通过研究线性方程组与矩阵间的关系来阐明高等代数最核心的问题,力图使高等代数体系对初学者变得容易起来.     

映射与排列组合

在映射与排列组合之间有着密切的联系．由于映射的种类千姿百态，所以采用的方法也多种多样，基本上可以涵盖排列组合中的所有题型，所以学生做起来兴致盎然，可以很好地同时复习和巩固映射与排列组合两方面的相关知识．     

关系与映射

集合论是现代数学的理论基础,映射是集合论中用以建立现代数学概念和理论的基本工具和手段。集合与映射是整个中学数学的理论基础。关系是在高等代数学中才出现的概念。关系和映射两个“距离”很远,看似不相干的概念,实则有着密不可分的联系:关系是映射的推广,且均可用集合表示。