不等式中的构造法(高一、高二、高三)

1.联想构造联想是由一事物联想到另一事物的思维方式和过程,这种联想通常是事物的形式、结构、范围、关系等因素作用的结果.由联想而引发的构造称之为联想构造.     

构造法证明不等式浅谈

所谓构造法,就是通过联想,构造新的数学形式,使所求的问题发生形式上的转化,利用已知的数学知识,合理而直观地解决问题。下面谈谈应用构造法来证明不等式。一、从常量与变量的联想中获得信息,进行构造。常量是变量的特殊形式,我们可以用量的变化过程来研究常量问题。     

巧联想妙构造速解竞赛题

在数学竞赛中,学生若能根据所提供的材料进行巧妙的联想与构造,往往可使一些赛题迅速获解,其过程能充分展示学生的创造能力与智慧.这里以近年竞赛题为例归纳几种联想、构造的方法与技巧,供大家参考.     

构造法在数学解题中的应用

构造法是数学解题中的一个重要方法,它通过联想,根据题设和结论的结构特点构造一个恰当的数学模型,并应用它巧妙地解决数学问题,从而培养学生的创造思维能力。从构造函数求最值、证明不等式、构造方程等方面,举例说明构造法在数学解题中的应用。     

联想与构造 玩转45°角

<正>对于含有特殊角的几何问题,如果我们能抓住这些角的特殊性,展开恰当的联想,巧妙构造一些基本图形,就能使问题迎刃而解.例如45°角就是一个常见的特殊角,它和等腰直角三角形、正方形、圆等最基本的几何图形有着紧密的联系.本文从一道模考题入手,运用联想与构造的思维方法,多方位、多角度探寻解决途径,以感受45°角的美妙,体会联想与构造在解题时的重要性与有效性.     

例谈构造长方体解题

构造长方体解题,会给解题带来意想不到的效果,同时能拓宽解题思路.本文仅举两个构造长方体解题的应用.1.联想构造在解题中,要充分发挥空间想象能力,联想长方体的特征解题.     

数学解题方法讲座之六——构造法

一.知识要点概述构造法是在函数与方程、数形结合、化归与转化等数学思想方法的指导下,解决某些数学问题的一种重要方法.常用的构造方法主要有类比构造、归纳构造、逆向构造、联想构造等.     

英汉动物隐喻形态的文化认知模式构析

在认知隐喻视角下从联想方式、形式与概念对应情况及喻体喻义异同方面考察英汉动物隐喻形态与文化认知模式的关系。一方面追本溯源探究动物喻体选择背后的风俗习惯、生活方式、神话传说、文学传统、历史典故、情感价值等方面的文化认知模式如何引导和制约隐喻表达的构造;另一方面分析隐喻表达的形态,推导出隐喻表达背后的文化认知模式。通过这两方面的探讨,展示文化如何为词语联想提供同现语境、先验语境和聚合。     

巧联想妙构造 速解竞赛题

活跃的想象是人类伟大智慧所不可缺少的属性.在数学竞赛中,学生若能根据所提供的材料进行巧妙的联想与构造,往往可使一些赛题迅速获解,其过程能充分展示学生的创造能力与智慧.这里以近年竞赛题为例归纳几种联想、构造的方法与技巧,供大家参考.     

用直线与圆的关系模型解题

直线和圆都是最常见的简单几何图形,它们的位置关系有相离、相切、相交三种．一些复杂的问题常可通过构造直线与圆的位置关系模型来获得简捷巧妙的解决,其解决的思路是：对题设条件的结构特征作深入分析,联想平方和（“二次”）形式x2＋y2构造圆模型,联想与之相关的“一次”形式ax＋by构造直线模型,所构造的直线与圆一般都是相交或相切的,     

构造数列解题

构造法是一种重要的数学方法。贵刊1988年第一期《精心联想巧妙构造》一文谈到了构造法的七种构思途径,其中“构造数列”中仅举了求递推数列通项公式的一个例子。本文拟探讨用构造数列来解与自然数有     

联想生智慧 构造定乾坤

著名数学家波利业在《怎样解题》一书中指出：联想足解题计的重要一环，学会联想是数学解题成功的一大关键。因此，在解题过程中。要善于分析题设与结论的联系，识别明显或隐蔽的结构特征，联想新信息与已有知识的相关性。实施合理转化，借助辅助手段促成问题的合理转化与迅速解决。下面谈淡如何通过联想构造雨数，巧解导数问题，希望能为大家指点...     

英语词的联想与搭配初探

本文从联想的纵横两种关系,搭配的两个方面,同义结构与反义结构的联想搭配,以中心词为轴心展开联想与搭配四个方面入手,探讨联想与搭配具有共性的几个教学问题。     

构造一元二次方程解决一类整数问题

在解决数论中一些整数问题时,如果我们对问题的结构特征进行适当的联想,并构造相应的一元二次方程,我们就会感到构造法的奇妙与简捷,现举几例来说明构造一元二次方程在解决一类整数问题中的应用．     

精心联想 巧妙构造

解题时,通过观察联想,恰当地构造出某个数学对象,将欲解(证)的问题转化为研究该对象的特性,由此达到解题的目的,这种方法称为构造法。中学数学中有许多问题与构造法是密切相关的,如果教学中我们     

构造法在中学数学中的应用

构造法是以“构造”为主要特点的解题方法，即利用观察和联想。恰当地构造出一个（或几个）与原问题有关的辅助问题，从而把原问题转化为比较简单或易于求解的新问题，并通过新问题的求解使原问题获解。     

思接千载 联类不穷--谈谈诗词中的联想与想象

联想为形象感觉所唤起,是中枢神经系统因刺激产生的条件反射。人们看到瑞雪想到丰年,看到乳燕想到春天,这就是联想。联想是写好作文的必要条件之一。想象是在表象的基础上形成的,是表象重新结合构造出新形象的心理过程。想象能使脑海中出现不在眼前的甚至从未见过的事物形象c联想与想象对艺术创作十分重要。自古以来,许多学者、作家、艺术家都巧妙地利用联想与想象来深化作品的意境。如绘画上的“神似”,诗词上的‘意韵”,文学上的“言外之意”、“弦外之子’。既然联想和想象这么重要,那么,怎样培养自己的联想与想象能力呢？我建…     

构造法的三种方式

转化是数学思想和数学方法的核心,而构造法是实现转化的一个重要手段或策略。 所谓构造法,是借助于联想,对所研究问题在分析与综合的基础上,构造出一个与之相对应的已经解决了或较易解决的问题,通过对构造出的新问题的获解而达到原问题的解决的一种策略。同时构造法又常与创造性思维相提并论。 用构造法处理数学上的问题,主要有:构造辅助元素、构造结论和构造矛盾三种方式。 一、构造辅助元素:     

高中数学中的常见构造法

正构造方法就是根据提设条件或结论所具有的特征、性质、构造出满足条件或结论的数学对象,借助该对象解决数学问题的方法。根据题设条件和结论的特征、性质中展开联想,从一个目标联想其我们曾经使用过可能达到目的的办法、手段进而构造出解决问题的特殊模式,这就是构造法解题的思路。文章通过对一些具体的例子的分析,总结了常见的构造方式,并对每一种构造方式进行了详细的分析,得到了不同构造方式的共同特征。     

谈在高等数学解题中构造函数的方法

基于构造辅助函数在高等数学解题中的重要性,针对微分中值命题中值存在与方程根存在的问题,提出三种构造函数的方法:常数变易法、直接构造法、联想公式或定理构造法,并结合实例说明构造函数在解题过程中的重要作用.