正切二倍角公式的妙用及其推广

本文从正切二倍角公式的数学结构出发,区别于正切二倍角公式的传统应用,做出了新的尝试.在几种题型的解决过程中巧妙借助正切二倍角公式,给出了新的思路;从正切二倍角公式出发推广得到正切n倍角公式,拓展了应用范围.     

两个行列式的计算与倍角公式

三角函数的倍角公式在实际中有着广泛的应用，而教材中一般只给出了二倍角与三倍角的公式。文章中首先用数学归纳法计算出两个n阶行列式，再用这两个行列式的结果给出三角函数的一般倍角公式——n倍角公式。     

例谈二倍角公式的应用

二倍角公式变化较多，在求值问题及三角恒等变形中应用很广，同学们若能灵活运用二倍角公式及其变通公式，则可获得新颖别致的解法．     

二倍角公式的推证和简单应用

三角函数作为重要的基础性和工具性知识在高考试题中占据相当重要的地位．二倍角公式是两角和与差的三角函数恒等变形的重点，二倍角公式的变形和公式选择的灵活性要求较高，二倍角公式解题的思想方法和思维策略在三角变换和解决数学问题中的应用十分广泛．在学习时，要注意“立足于联系，根植于课本，放眼于能力”．     

浅谈三角函数式的求值问题

<正>题型1知角求值要求学生熟练掌握两角和与差的三角函数的基本公式、二倍角公式,还要注意逆向使用和差角公式与二倍角公式,以此将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.     

二倍角公式化简求值的方法与技巧

二倍角公式的应用非常广泛,但是,如果从使用方法这一角度来探究的话,可以从以下三个角度来说明.一、顺用二倍角公式化简求值     

正弦余弦三倍角公式的记忆及应用

正弦余弦三倍角公式的记忆及应用王德秀（江苏省连云港市新海中学２２２００３）正弦、余弦的三倍角公式在解数学题时常被用到．因该公式记忆较难，影响了学生对公式的准确把握和灵活应用，有鉴于此，笔者在教学中对三倍角公式的记忆及应用进行了一点探索，收到一定成效，...     

有关三角函数公式试题如何设计问题

任意角三角函数、同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差、二倍角的正弦余弦正切公式在高考试题中每年都出现,具体考查形式概括为下列几类:     

关于高中数学三角函数学习的深思

<正>三角函数中蕴含的数学思想比较丰富,不仅包括了数形结合思想,还包括了转化、代换等数学思想,其中的对立统一和相互转化观点非常丰富。一、掌握基本公式三角函数公式有一个自上而下的完整体系:第一,掌握最基本的商数关系式与平方关系式,这两个公式常用于恒等代换与数学计算,经常出现,需要我们牢牢熟记。第二,掌握二倍角公式及其变形。三个二倍角公式主要     

例谈三倍角公式的应用

<正>正余弦函数的三倍角公式作为一个证明题出现在人教A版必修4习题3.1的B组中.尽管如此,由于平时运用公式解决问题的机会不多,学生对三倍角公式还是比较陌生的,有些问题也联想不到三倍角公式上去.但是三倍角公式却是许多试题的题源,受到高校自主招生和各类竞赛命题者的青睐.针对这种情况,笔者举例来简单谈谈公式的常见应用,以飨读者.一、熟悉公式容易证明三倍角公式:sin 3x=3sin x-4sin³x;     

高中数学模型解题法之三角函数——一角一函数y=Asin(ωx+φ)+b化简五部曲

三角函数公式繁多,学生面对众多公式,该怎样从中选择合适的公式来化简解析式呢?对需要化简成一角一函数的三角函数解析式,化简模型是:有轴线角时用诱导公式;有特殊角时用两角和差公式;有平方时用降幂(余弦倍角逆运用)公式;有同角正余弦乘积时逆用正弦二倍角公式,最后用辅助角公式收官.     

一题多解源于变角

在三角变换中,变角一直是三角变换的难点,变角主要用到诱导公式、和差公式、倍角公式等.变角一般考虑和差倍半等关系,有时向特殊角转化,有时把已知角转化为所求角.     

三倍角正弦公式的妙用

利用和角、差角、二倍角公式易导出三倍角正弦公式sin3θ=3sinθ-4sin^3θ=4sin（60°-θ）sinθsin（60°＋θ）．此公式结构优美,在处理与公式结构相近问题时,简洁利落,有时甚至显得十分“凑好”．兹举数例,以其领略它在数学解题中的风采．     

万能公式在解题中的应用

在中学三角中.根据二倍角公式,可以推出角a与1/2a的关系式。令tga/2=t,可得通常叫做万能公式。如果原来的三角函数式只是关于a角的三角函数式有理式,运用置换tga/2=t后,原式就变为关于t的一元有理式,利用这一特点,我们可以解决三角中的许多问题。一、在求值中的应用解:由合分比定理得     

三倍角及其衍生公式的证明与应用

<正>在人教A版数学必修4习题3.1的B组中,正余弦函数的三倍角公式是作为一个证明题的面目出现的。由于平时运用这个公式解决问题的机会不多,同学们对三倍角公式比较陌生(有些同学甚至不知道这竟然是公式),在解决有些数学问题时也联想不到三倍角公式上去,但是三倍角公     

再谈三角新体系

笔者在[1]中提出建立以和角公式为纲的三角新体系,将诱导公式调整到和角公式之后,由和角公式导出,使三角的恒等变换成为一个完善的演绎体系:三角函数的定义——同角公式—和角公式——诱导公式;倍角公式;和差倍化积和积化和差这是针对传统教材而提出的。在传统教材中将诱导公式安排在和角公式之前,中间用三角函数的性质隔开,自然造成诱     

二倍角公式的运用技巧

在三角学习过程中,我们不仅要熟记一些常用的三角公式,熟悉其变化形式,而且要掌握常用三角公式的变形及其运用技巧,下面介绍二倍角的正、余弦公式的运用技巧。     

正、余弦和、差角公式的又一构造证法

文[1]、[2]利用面积相等关系分别得到正弦二倍角公式和正弦和角公式的构造证法.受其启发,笔者利用线段相等关系获得正、余弦和、差角公式的又一构造证法.且更显自然、简明.     

“二倍角公式”的建构探析

<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的     

“二倍角公式”的建构探析

<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的