类比——学习线段与角的好方法

我们对某些事物常常会有"似曾相似"的感觉,如果把"似曾相似"的东西进行比较,加以联想的话,可能会出现许多意想不到的结果.这种"把类似问题进行比较、联想,由一个数学对象已知的性质迁移到另一个数学对象上去,从而获得另一个数学对象的性质"的思维方法就是类比.美国著名数学家和数学教育家乔治·波利亚曾说过:"类比是一个伟大的引路人."德国著名哲学     

例谈线段和角的类比学习

线段和角是几何图形中最基本的知识,对于后续学习三角形、四边形、多边形,全等、相似、锐角三角函数等都起着基石和铺垫的作用.学生不仅要学会线段和角的知识,更要学会学习它们的方法和思考它们内在的联系.     

角与线段的类比

<正>线段和角是初中几何中的基本概念,也是《图形认识初步》这一章的重点.七年级学生初次接触几何知识时,往往有点不知所措.其实关于线段与角的问题有很多相似之处.本文将角与线段的有关知识进行梳理,供教师和同学们参考.一、定义的类比从角和线段的定义看,线段为"两点一线",角是"两线一点"."两点一线"中的两点是指线段的两个端     

浅谈线段与角的类比

类比不仅是一种从特殊到一般的推理方法,也是一种探索解题思路、猜测问题答案或结论的有效方法。文章探究了关于线段和角的知识在应用(或方法)上的类比,通过类比,帮助学生更清晰地认识两个相似体系间的内在联系,降低问题的解决难度,构建系统的知识结构,优化知识网络,提高学生的迁移能力,逐渐形成发散思维能力和创新意识。     

求线段和角的三种方法

在线段和角的学习中,经常遇到求线段或角问题,解答它们,方法因题而异,下面介绍三种,供同学们参考。     

计算线段或角的两种方法

在学习＂图形认识初步＂这一章中,经常遇到计算线段或角的问题.解答它们,有如下两种方法可供选择：一、从和差倍分入手计算线段或角这种方法主要是寻找出要求的线段或角与相关的线段或角之间的和差倍分关系.通过求出相关的线段或角,从而求出要求的线段或角.     

线段与角的对偶

在学习初中数学七年级的线段和角这些内容后,我们在回顾总结的时候,发现线段和角有很多的相似之处,线段的计数方法与角的计数方法相似;线段可以用长度来衡量,而角可以用角度来衡量;线段有中点的概念,而角有角平分线的概念;甚至,线段的计算与角的计算在方法上有类似之处．它们之间的题目可以转换,而且解法还可以互相借鉴．     

线段和角的“完美统一”

几何图形的学习,让我进一步认识到了点、线、面、体之间的联系,而当深入学习线段和角以后,我发现掌握了线段,角的问题就可以举一反三了．下面就带大家一起看两个题目来证明我的这一说法．     

线段、角倍分关系的分析思路

证两线段或角的倍分是同学们感到困惑的问题,本文介绍两种思考方法,供同学们参考。     

线段和角的不等关系的证明技巧

学习了三角形后,同学会经常遇到一些证明线段不等关系和角不等关系的问题。部分同学对几何中不等关系的证明总感困难,无从下手。究其原因,还是因为大家对证此类问题的依据和思维方法掌握不够扎实。下面谈谈证明此类问题的几点技巧。     

证明线段等积式的思路与方法

证明线段比例式(或等积式)的常用方法之一是先探索两三角形相似，再利用相似三角形的性质获证，但在复杂图形中到底哪两个三角形相似呢?为了帮助同学们解决这个问题，本介绍几种方法．     

浅谈几种证明成比例线段的方法

该文简述了6种成比例线段的证明方法。     

用方程解比例线段的计算问题

例 1 .已知 :如图 1 ,正方形 ABCD的边长是1 ,P是 CD边的中点 ,点Q在线段 BC上 ,当 BQ为何值时 ,三角形 ADP与三角形 QCP相似 ?(2 0 0 2年云南曲靖市中考题 )分析 :设 BQ=x,则两直角三角形相似有两种可能 :(1 )当 Rt△ADP∽ Rt△QCP时 ,有 ADQC=PDPC;(2 )当 Rt△ ADP∽ Rt△ PC     

用有向线段理解任意角的三角函数的几何意义

本文采用有向线段,用几何的方法说明了锐角三角函数到任意角的三角函数的推广,论述了任意角三角函数与其它初等函数的区别和对应法则的几何意义.     

基于类比思想的高中数学学习方法探讨

类比思想是一种有效的逻辑思维方式,它对于高中数学的学习大有裨益。本文首先阐述了类比思想及其与高中数学学习方法的关系,接着用实证分析的方法研究了类比思想在高中数学学习中的具体应用,最后针对高中数学的教学实践提出了培养学生类比思维的建议和对策,希望能够为类比思想在高中数学学习中的应用提供帮助和借鉴。     

证明线段相等的常用方法

证明线段的等量关系是平面几何的基本问题,其方法很多．这里就几种常用方法介绍如下．     

比例线段的证明思路与方法

本文以如何求证比例线段的一类平面几何题为契机,探讨提高学生证题的能力。     

圆中线段相等的几种证明方法

一、利用弧、弦、弦心距间的关系例1如图1,AB是⊙O的直径,AC是弦,