教学案例——一道高考试题的解题教学设计

在数学问题的解决中,有的学生对一些问题的解决非常繁琐,甚至无从下手。追根溯源,其实是因为对数学中的一些核心概念、基本性质的数学本质认识不够深刻,没有深入挖掘题目中的数学本源而造成的。下面以2010年高考数学江苏卷的一道数列解答题为例进行分析。     

数学好课之我见

关于数学好课标准这一问题的探讨由来已久,也产生了一些有意义的研究成果.不过,细致研读相关文献却发现,不少关于数学好课标准的探讨只是泛泛而谈,忽略了学科和学科教学的特殊性.诸如,目标明确、内容正确、方法科学、板书清晰、重点突出、真实有效……这些自然是好课应该具备的,但是这些标准显然没有反映数学课堂与众不同的特征.研究数学教育问题需要结合数学本身的特点,还得考虑数学教学的特殊性.因此,对于数学好课标准的探讨应该立足于数学,尽可能地反映     

例说柯西不等式在三角中的应用

<正>高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式,但在数学解题,特别是在数学竞赛中,柯西不等式却有着广泛的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,同学们应该掌握.以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用.     

小学数学教学中要重视渗透数学思想方法

数学思想就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识;数学方法是解决数学问题的根本途径,是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为.小学数学教材体系包括两条主线,一是数学知识,这是写在教材上的明线,二是数学思想,是一条暗线.数学是知识与思想方法的有机结合,没有不包含数学思想方法的数学知识,也没有游离于数学知识之外的数学思想方法.为此,《数学课程标准》提出：＂学生通过学习能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.＂因此,在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法,可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解,提高学生的数学能力和思维品质,是小学数学教学进行素质教育的具体体现.     

对数学本质种种理解的思考——-兼谈对数学本质认识的立场转移问题

回顾了近年来国内几位知名学者对数学本质的一些讨论。认为对数学本质的认识具有个人建构性;对数学本质的认识的重心应从追求统一的形式定义转移到看这种认识能否在某些领域带来一些启发和作用,能否在某些方面影响我们的观念上来;对数学本质的种种认识在哲学、数学自身、数学教育三个领域产生了深远影响;着重探讨了对数学本质的认识对数学教育发展的影响。     

抓住数学问题“本源”,提高学习效率

数学问题千变万化,让很多学生感觉摸不到边,感到学习数学没有头绪.根据认识论原理,人们认识问题总是从简单到复杂的.教师怎样通过教学使学生更好地抓住问题本源呢?本文对数学问题本源及相应的作业设计方面的问题进行了探讨.     

展现思维过程,揭示数学本质

数学的本质在于思维性,数学教学应重视学生思维能力的培养以及数学思想和观念的形成.本文首先揭示了数学本质的内涵,从深刻研读教材、重视问题设计、巧用课后习题三方面阐述了如何在数学教学中揭示数学的本质.     

数学课堂中思维能力培养初探

数学的本质是思维过程,它主要是以解题和推理论证为主要的思维活动.在教学中我们常常会遇到这样的情况,很多学生在面对一些复杂的问题时,感到无从下手,百思不解.是不是头脑中没有解决这个问题的知识呢？不!若别人一点拨，就恍然大悟，原来如此!     

分析解题障碍,选准数学工具

<正>数学课上,学生需要选择恰当的数学工具来解决问题.但在解决问题的过程中,我们却发现许多学生常常对一些数学问题束手无策,不知该选择什么数学工具来解决.究其原因,其实是学生没有真正搞清楚问题的"障碍"所在.     

学生数学语言理解与转化能力欠缺的成因及对策

在数学教学中,我们的学生经常会犯一些简单的错误,就是连讲过的一些不太复杂的问题,相当多的学生也常常束手无策.造成学生解题困难的因素是多方面的,如审题不清、概念模糊、心理因素、思维定势等等.但根本的原因还在于学生获取数学信息的能力没有到位,读不懂题意或者是误解了题意,学生又怎能解决问题?本文试图从"教"的角度,谈谈学生数学语言理解与转化能力欠缺的成因,并对如何解决这些问题提出个人的浅见.     

注重活动引领 凸显数学本质--以“三角形的中位线”为例

学生数学素养的提升是需要在课堂教学中经历数学活动的过程、动手操作经验的积累,而真正数学活动与经验积累常常发生在学生思考之中.文章以"三角形的中位线"为例,教师创设让学生探究的问题情景,让学生在经历三角形中位线的形成、发生、验证和应用的探究全过程,既引发学生的思维,又揭示了数学本质.     

理解数学本质,寻找有"数学味"的课堂

"数学味"的课堂实质就是要体现数学的学科性,让学生感受到数学的本质.教师要实现"数学味"的课堂,要努力做到以下三点:研究教材和课标,寻找"数学味"的配方;关注思维和过程,感悟"数学味"的魅力;渗透思想和方法,领悟"数学味"的精髓.     

关于"数学是什么"的哲学反思

数学家及数学哲学家对“数学是什么”做出了许多种阐释,但回头看去,没有一种令人完全满意的概括。究其原因,原因是多方面的,但主要还是数学、社会、教育的发展和认识的角度不同所致,换句话说,数学本质具有鲜明的时代特征。不可能也没有必要对“数学是什么”做出一个令所有人都完全满意的回答。     

高中生怎样才能学好数学

不少中学生常常发出感叹:老师讲的我都懂,就是遇见稍难一点的题不知从何下手。问题在哪里?如何才能学好数学呢?这是他们所困惑的问题,也是苦苦寻求答案的问题.其实主要的问题是学生解决数学问题的能力差,实际上是数学学习能力差。下面我就如何提高学生学习数学的能力谈谈看法。一、深入理解基础知识数学能力的高低首先取决于知识的多少,没有知识就谈不上数学能力.有的学生轻视对数学基础知识的学习,他们连一些基本概念的定义都说不出,面对一些基本的数学问题束手无策,却总认为是自己没有掌握这样或那样的技巧,殊不知这是他们没有掌握基础知识、基本方法所致.要提高学生     

教育数学是具有教育形态的数学

数学有3种形态:原始形态、学术形态和教育形态.体现数学本质要做到返朴归真,平易近人,言之有理,感悟真情.实际教学中,数学本质常被“过度的形式化”与“教条式的教学改革”所掩盖.数学教学中,应反对“去数学化”的倾向,突出数学的文化本质,以本原问题驱动展现数学本质,利用数学史加深学生对数学本质的理解.     

剖析教学误区回归数学本质

在数学课程改革的大背景下,以更加理性的态度观察课堂教学,可发现当前小学数学教学中出现的一些误区,比如"创设情境"形式化;"合作学习"表面化;"生活味"冲淡"数学味";"多样算法"泛滥化;"公开课"表演化等等.这些误区急待我们去进行研究,并找出解决的方法.     

中学数学教学中的“三要”“三更要”

<正>一、数学教学中要重视数学的形式化,更要重视数学的本质普通高中数学课程标准指出:"形式化是数学的基本特征之一.在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否     

追求自然合理的数学课堂教学

《普通高中数学课程标准》(实验)中指出:“在数学教学中,…,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里.…高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.”数学教学中我们碰到的最大问题可能就是学生对数学没兴趣,感到学数学不快乐.究其原因,问题就在我们教学本身.数学本来天生丽质、美丽动人,可是我们的应试教育却将她涂抹成了一个丑八怪,一个令人恐怖的恶魔,怎么能让学生喜欢?中学数学教学内容是人类长期的实践中经过千锤百炼的数学精华与基础,其中的数学概念、数学方法与数…     

形成学生高水平数学思维的策略——一线教师之观点

中国学生的高水平数学思维在青浦实验的两次大样本调查中显示出17年止步不前的趋势.一线教师在影响学生数学思维水平的因素方面有着较为清楚的认识,但是在改变这些因素的不利影响方面却由于现实的多方面问题而没有根本性的切实行动.一线教师所认为的能形成学生高水平数学思维的教学策略,包括:教师应该给学生布置一些开放的或者非常规的数学任务;教师应该更关注学生的问题提出技能;教师应该留出更多的时间给学生自己进行数学的探究;等等.     

数学本质·认识论·数学观——简评"对数学本质的认识"

数学本质是一个认识论问题，涉及经验知识与理论知识的关系，从其它角度提出质疑是文不对题的。数学本质是数学观的重要表现，它影响或决定着数学研究方法。研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题，不是“没有必要”的；培养学生树立正确的数学观是数学教师的一项重要任务，不是“无关紧要的”。数学发展的动力是实践，而不是归纳法。