“换元法”教学浅议

“换元法”是初中数学中的一种重要数学方法。这种方法有着广泛的应用,它能化繁为简、化难为易,帮助中学生求得一些较复杂的分式方程、高次方程、无理方程的解。同时又为进一步学习数学知识打下基础。但在实际数学中反映出的问题较多,主要是: 1.缺乏换元意识。有的学生将无理方程或分式方程两端同时平方、或去分母得到一个四次方程,无法求出方程的解。     

“圆的认识”教学中一个值得注意的问题

在“圆的认识”教学过程中,教师应该明确,圆指的是一条封闭曲线,而不是指由封闭曲线所围成的圆面。关于这个问题,有的教师虽然自己知道圆是什么,但在教学中是不大注意讲准确的,不自觉地将圆说成是圆面。因此,不少学生,在学习了圆的概念后,头脑中留下了“圆就是由封闭曲线所围成的圆面”这个错误的认识。以致进入中学学习平面几何时分不清圆内、圆外、圆上的区别;学习解析几何时弄不懂     

单元教学中一个值得注意的问题

单元教学,是一种以单元为教学单位,多角度、多方位地探求读写知识的特点和规律的教材处理方式。这里面有一个值得注意的问题:单元教学中,务必把握单篇课文的整体性教学。否则,我们的语文教学便成了空中楼阁,培养学生的读写能力只是缘木求鱼了。从单元重点和课文的关系来看,单元教学依赖单篇教学。课文是“载体”,单元重点只能靠课文这一特殊的语境来显现,离开了课文的内容和形式这一“载体”,就取消了重点     

对外汉语教学中值得注意的一个问题

在对外汉语教学中,有一个问题经常被人们忽略了, 即使在教材编写中也是如此,这就是不同时代的语言差异问题.本文对相关问题进行了讨论和说明.     

作文教学中一个值得注意的问题

今年九月三日《中国青年报》向读者介绍了两位中学生的两篇好文章,一篇是李桂芝的《谈“美”》,     

“第一换元法”的教学思考

第一换元法也称"凑微法",它在《经济数学基础》教材中所占篇幅很小,但学员从开始学习到熟练掌握,却要花费很多时间。现行教材和多数教师在教学中一般都经历从换元到直接凑微的转换过程。这几年,笔者采用了难点分散,一步到位,直接凑微的教学尝试,现笔录如下,仅供参考。一、加强概念教学,让学员弄清"凑微法"的实质教材中,定理5.2(第一换元法)设∫f(u)du=F(u) C (1)u=φ(x)可微,则有∫f[φ(x)]·φ(x)dx=F[φ(x)] C (2)上述定理有三个条件,其一是 f(u)可积,即(1)式成立;其二是 u=φ(x)可微,即 dφ(x)=φ′(x)dx     

议论文写作教学“三维换元法”

议论文写作教学“三维换元法”江苏／沈德山议论文主要是借助概念、判断、推理等思维形式展开的,同旨在描写事物感性状貌的记叙文大相径庭;议论文的结构是按事理展开的逻辑步骤安排的,同记叙文按生活本身的自然顺序营建更是迥然有别;即便是同属叙事,在议论文和记叙文...     

电磁场理论教学中一个值得注意的问题

电磁场理论教学中一个值得注意的问题江俊勤（广东教育学院物理系，广州，５１０３０３）高中物理课本甲种本（１９８５年第１版）第三册第１５３页在介绍麦克斯韦电磁场理论时叙述道：“麦克斯韦用场的观点分析了电磁现象，认为变化的电场能够在周围空间产生磁场．这是电...     

中学作文教学中值得注意的一个问题

文道统一的原则不但应当在课文教学中贯彻,而且必须在作文指导中贯彻。从当前中学生作文在思想内容方面所反映的情况看,如何结合作文教学,对学生进行思维训练和思想教育,这是一个值得注意的问题。本文试就这个问题谈几点粗浅的看法。(一)谈到中学生的作文现状,人们的指责很多。常听到的是:错别字多,用词不当,语句不通,思路紊乱,等等。人们针对的大多是字、词、句等表达方面的问题。这些问题在“四人     

“根的分布”中一个值得注意的问题

在一元二次方程实根分布的有关问题中,有一类题型是“已知方程ax~2 bx c=0(a≠0)在区间(m,n)内有且只有一个实根,求参数的取值范围”,学生往往是只解f(m)·f(n)<0,其中f(x)=ax~2 bx c(a≠0)。其实这里有一个不易觉察的错误,这是由于“f(m)·f(n)<0”是“方程ax~2 bx c=0(a≠0)在区间(m,n)内有且只有一个实根”的充分不必要条件,因而由     

中学生“逆反心理”剖析——思想政治课教学中一个值得注意的问题

在中学思想政治课教学中,通过多侧面的考查和了解,我发现,在改革开放的新形势下,不少学生关心政治,经常议论国内外大事,可是,对思想政治课却兴趣不大:一些学生认为,部分教材内容离客观现实太远,不能直接回答现实问题;有的认为,与丰富多彩的思想政治形势相比,基本概念、原理的传授显得单调、乏味;政治课中的某些观点、原理,与学生在新形势下接触的某些思想观点不合拍,一些学生感到厌烦,甚至抵触。为什么会出现这种现象呢?我认为,这固然与某些教材需要改革有关,但是,更重要的,还应该对学生的这种心理状态进行科学分析。从部分学生对学习思想政…     

大学英语写作教学中一个值得注意的问题

大学英语写作教学中一个值得注意的问题冯启忠一、语言表达中的一种偏向近几年来,大学英语学生的习作中出现了一种爱用复杂词语、长难句,因而导致语言表达不自然的偏向。这表现在以下两个方面：１．能用简短、单一词语的时候,用了较长、较复杂的词语。例如：ａｎｇｒｉ...     

平面几解析几何教学中一个值得注意的问题

指出了在求解圆锥曲线方程时容易出现的错误,并给出了正确的求解方法.     

“换元法”功能浅议

“换元”的思想和方法在数学里有着广泛的应用.为对换元法有一深刻的认识,以便更灵活、准确地运用这一重要方法.本文拟对其所具八种功能作一探讨.1 转化功能不少数学问题是运用基本问题,将其中变量     

机械效率中值得注意的一个问题

有用功跟总功的比值叫机械效率．任何机械本身都受到重力作用,相对运动的零件间又存在摩擦,所以使用任何机械,除了做有用功外,都不可避免地要做额外功．因而,机械效率总小于1．有的同学认为机械效率只由机械本身因素决定,其实是错误的！因为对于不计摩擦的滑轮组来说,由上可知,机械效率应由机械与其所载重物共同决定的．当滑轮组提起同一物体时,机械效率不变;但同一滑轮组提起不同物体时,机械效率将会变化．而且,提起的重物越重,机械效率越高．例（’98南昌市中考模拟题）用滑轮组匀速提升l（X牛的物体,机械效率为80％,所用…     

数据处理中一个值得注意的问题

在中学阶段,很多实际问题都涉及到了对数据的保留处理．例如,实数的运算、不等式（组）、三角函数等都含有对于数据的简单处理．四舍五入法对于初中生来说是一种比较重要的数据处理工具,学生比较熟悉,运用也很娴熟．但对于一些较为特殊的问题,四舍五入法有时候需要进行变通运用．     

数据处理中一个值得注意的问题

<正>在中学阶段,很多实际问题都涉及到了对数据的保留处理.例如,实数的运算、不等式(组)、三角函数等都含有对于数据的简单处理.四舍五入法对于初中生来说是一种比较重要的数据处理工具,学生比较熟悉,运用也很娴熟.但对于一些较为特殊的问题,四舍五入法有时候需要进行变通运用.一、"四舍五入"变为"四入五舍"1."四舍"变"四入"由于受到数学思维定势的影响,很多同学在解决一些数学实际问题时,习惯于采用