运用变式训练培养学生的发散思维能力

习题教学是培养学生创新能力的一个有效途径，教师在授课过程中有意识地变化习题条件的过程就是示范创新的过程，会对学生产生重要的、潜移默化的影响，激活学生思维，激发其学习兴趣；另一方面让学生从不同的角度出发，通过一题多变、一题多解等形式使学生从单一的思维模式中解放出来，达到以创新方式来解答问题．习题应具有适当的难度；在教和学两方面富有探索性；能培养与训练学生的创新能力，可以从多角度变化、[第一段]     

在初中数学教学中应多进行变式教学

<正>数学中的变式教学是指运用不同的知识和方法,对有关数学问题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化,有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律。1.一题多变。即改变题目的条件、结论、数据、图形,或者进行条件的引申或结论的拓展等,从而把所学的各个方面的知识联系起来,加深对所学知识的理解,认识和体会到数     

在求异中创新

培养学生的创新能力，并非一朝一夕、立竿见影的事，老师要有创新的思维方式，特别在处理教材上进行创新，适当有目的地增加一些“多、新、异”的开放式求异思维题，循序渐进，激发学生兴趣，引导学生探索，培养学生的创新思维。一题多变，激活思维教学改革要求数学教学彻底摆脱“一题、一例、一解”的处方化的模式，取而代之是有利于培养创新思维的变化多样的开放式求异思维题，让学生在一题多填、一题多变、一题多解、一题多编的练习中发展思维，扩大思维空间，领悟结构多变，题材多变，容量多变的知识间的“变通”。例如：在解答“红花１…     

坚持"一题多问、多变",引导"一题多解"

通过一题多问引导学生从不同层次、不同角度去认识题目,分析物理情境,挖掘出题目中所隐含的物理条件.而适当的"一题多变",即对题目中的条件略加改变,物理过程发生了变化,但分析问题的方法可能不变.也可能"变"后,题目情境表面相同,而实质截然不同,须探求新的方法,提示学生不要被表面现象所迷惑,请看实例:     

比例应用题的分组练习

教完正反比例应用题后,我及时给学生组织练习课,把比例应用题中常见的三种基本形式通过一题多练和一题多变,有的改变已知条件,有的改变问题,有的同时改变已知条件和问题,让学生进行分组对比,从中探求比例应用题中常见的几种数量关系和解题规律。我的做法是把练习题分成三组,让学生有目的地进行练习。第一组:已知一组两个对应量和另一组所求问题     

如何提高数学课堂教学的质量

要提高数学课堂教学质量,教师就要适当控制教学内容,坚持"一题多变"和"一题多解",培养学生分析问题和解决问题的能力,从改革教学手段入手,注意总结归纳,改进教学效果.     

浅谈学生分析问题能力的培养

从通过一题多解，拓宽学生的分析思路；多题一解，帮助学生寻求解题规律；一题多变，增强学生的创新意识三个方面谈学生分析问题能力的培养。课堂教学呈开放状，让学生主动参与，在提高分析问题能力的同时，培养学生学习的兴趣．     

精心设计练习 提高解题能力

提高学生的解题能力就是使学生能从不同的角度、不同的侧面、不同的方向出发，用多种方法解决问题，并且当题目的条件发生变化时，仍然能够举一反三，迅速找出新的解决问题的方法。为此在教学中对于教材上的例题和习题做进一步的挖掘、引申和探索，设计各种训练，如“一题多解”、“一题多变”等来引导学生对问题进行深层次的分析，这对提高学生数学解题能力，拓宽思维能起到事半功倍的作用。教学中我们可以从几个方面来进行“一题多变”的训练：①条件不变，深化结论；②强化条件，构造新题；③题设与结论互相交换；④改变图形，构成变型题…     

复数教学中学生创新思维能力的培养

通过4道例题,诠释复数教学中要求数学结论的叙述必须精炼、准确,对结论的推理论证周密而有条理;引导学生一题多解,一题多变,一题多用;课本中不少习题是某一问题的特例,教学时适当引伸推广,寻找一套规律,可以激发学生的学习兴趣;复数中有着数形结合的特征,教学时应引导学生仔细观察、联想,挖掘题目的隐含条件,找到解题思路获得最佳解法。通过对学生创新思维能力的培养,让师生体会人类理性思维在数系扩充中的作用,进一步明确复数的代数表示法及其几何意义。     

数学课堂教学中的“借题发挥”

课堂教学是整个教学体系最核心的一个环节,如何调动学生的学习热情,达到最佳的教学效果,全面提升学生的数学素质,这是一个经久不衰的话题．数学离不开问题,数学能力的培养是通过解决一个又一个数学问题才得以实现的,所以充分发挥数学问题的作用是其中的关键．对一些数学问题,如果就题论题,那就难把其作用发挥到极致,学生难以体会到数学灵活多变的特点,数学能力也难以得到充分的锻炼．所以,在课堂教学过程中,在适当的时候对数学问题作进一步的扩展,是一个行之有效的途径．而对问题的改变,主要体现为对题目的问题发现、一题多解、条件改变、结论引申、数学方法应用环境的改变等方面．     

例析初中数学教学中的一题多变

一题多变,就是对某一问题的引申和拓展,通过增加问题背景,提高发散程度,使问题不局限于某一框架之中,不受定势思维的束缚。对一题变出的多个题目,学生通过多角度、多侧面的探求,使自己在变化的相互比较中,思维能力迅速提高。课本中的不少题目看似平常,实际上却蕴藏着极其丰富的外延和内涵。教学中,如对这些命题进行变换和延伸,诱导学生从多角度、多方面、多层次探索和联想,进行一题多变训练,不仅会增加学生的知识信息获取量,加深对原题的理解,而且能在"改变"中激活学生的思维广阔性、探究性和创造性,潜化创新意识,培养创新能力,兹举例如下。     

教材题目的一题多解与一题多变

<正>教学中紧扣课本,挖掘教材中的经典练习题潜在的内涵,让学生进行对比、联想,采取一题多解与一题多变是一种有效的教学手段.巧用典型题的多解与多变,既能加深学生对各章节基础知识的理解,又可培养学生的探索问题和解决问题的能力.本文将通过教材中两个例题的教学,谈谈对一题多解与一题多变的认识.     

“猫追老鼠”新解——《一次函数、一元一次不等式与二元一次方程组》教学设计

传统的数学复习课几乎是清一色的一个模式——例题＋练习。稍有些新意的可能会从一个典型的例题出发，通过一题多变或一题多解等形式把众多的例题串联起来，层层深入，题题相扣，把众多知识点融合其中。在这样的课堂教学中，教师讲得津津有味，可对于绝大多数活泼好动的初中生来说，他们对你的“精彩”讲授会有多少注意力!如何充分保证学生学习的主体性，让学生人人参与到课堂活动中来，     

参与--参与--再参与--在"病题"改造中培养学生的创新能力

目前我国教育工作者编撰了大量的教辅资料，不少资料上的例习题难免会出现差错，即造成“病题”．在课堂教学或个别辅导教学中要恰当地处理这些“病题”，即不要简单地下结论：“这道题出错了，不要做”；“这道题条件不足，应更改为……”；“这道题条件过强，应纠正为……”等等．教育者此时要抓住机会，让受教育者参与讨论，自主探求这类“病题”错在何处？如何更正？有哪几条变换途径？从而“变废为宝”，“变封闭为开放”．这种处理“病题”的教法不但能培养学生解开放题的能力，也能促使学生养成自主探究的思维习惯，形成良好的思维品质，而且还是培养学生创新能力的一条重要途径．     

初中平面几何习题课教学的基本图形建模研究

《义务教育数学课程标准(2001年版)》要求学生能从较复杂的图形中分解出基本图形,通过比较、综合、归纳、模拟,运用典型的数学思维方法,经历典型的数学解决问题的过程,构建基本图形的数学模型,从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。基于此,在初中数学教学中如何通过练习和图形建模,培育学生的观察能力、分析能力、动手能力乃至创新思维,是值得关注的重要课题。本研究试图通过图形建模教学和训练,回应上述问题,并从中找到解决问题的突破口。笔者通过对课本例题和习题深入挖掘,通过一题多变、一题多解、多题一解,探求其中的联系或规律,培养学生举一反三、触类旁通、运用所学知识解决数学问题的能力。     

以“折返运动”教学为例说明如何提高课堂教学效率

一、引言习题教学是物理教学的重要组成部分。如何提高习题教学的有效性,培养学生的思维能力？实践证明,题海战术只会扼杀学生的创造性,而一题多解和一题多变则是有效的途径。一题多解可帮助学生从多方面、多角度去探求不同的思维过程和方法,有利于培养思维的广阔性;     

小学数学开放题设计举隅

数学开放题是相对传统的封闭题而言的，封闭题条件完备，结论确定。而开放题的条件不完备或解决问题的思路灵活多样，或结论不确定。巧设开放题，可以培养学生的分析推理能力，有利于创造性思维能力的发展。１．条件开放①条件多余型。题目中的已知条件过剩，将有用条件和无用条件混杂在一起出现，形成干扰因素，让学生有的放矢地选择使用。例如：“兴华文具厂有２７００只乒乓球，每３０只装一盒，每５００只装一箱，可装几箱？还剩多少只？”此题让学生从问题入手，寻找解决“可装多少箱？还剩多少只”所需要的合适条件是“２７００只与５…     

变化教学是培养数学思维的有效方法

有效教学是目前实践中存在的主要问题,也是理论界探讨的重要课题.解决问题的钥匙应该是一题多解与一题多变.一题多解的教学能优化思维品质,推动探索创新,使知识融会贯通,有利于提高学生的创造性.教学中应该精讲多练,质疑辩论,师生共探.一题多变的教学有利于提高学生的创造性及运用数学知识去分析实际问题的能力,有利于激发学生的创造性及运用数学知识去解决实际问题的能力.变化教学可从一般化,变图,变式,变条件和题组教学入手.     

在一题多变中培养学生思维的发散性

一题多变就是改变一道应用题的条件或问题,使之变成另外的应用题,让学生进行系统的训练。通过“一题多变”的训练,能帮助学生多角度、多层次、多方面地分析、解答某一类应用题,加深对此类应用题的理解,牢固地掌握此类应用题的特点、数量关系和解题规律。通过一题多变,还能培养学生的     

例谈一题多变与一题多解

<正>大量的教学实践证明,通过一题多变和一题多解来实现数学的探究性学习,是可行的,也是帮助学生克服狭隘思维的有效方法,还能给学生新鲜感,唤起学生的好奇心和求知欲.为此,本人根据最近几年的教学研究与实践,以高中数学教学中的一题多变和一题多解为切入点,谈几点粗浅认识.一、一题多变,重点在于"变化"1.变换条件,引导类比迁移教学过程中,通过变换条件,让学生通过类比,自主寻找变式训练题的解题方法,从而