中值定理"中间点"当x→+∞时的渐近性态

综述在区间[a，x]上的各中值定理“中间点”当x→＋∞时的渐近性态，给出两个新的渐近估计式。     

积分第二中值定理"中间点"的渐近性

给出并证明了关于积分第二中值定理“中间点”的渐近性定理.     

一维方程零解的稳定与渐近稳定

讨论常微分方程零解的稳定性渐近稳定性。给出了一维方程若它的解都渐近于零,则其零解一定稳定,从而渐近稳定这一重要结论。     

一个新的数论函数及它的渐近公式

研究了一个新的数论函数的渐近性质，并给出一个较为精确的渐近公式。     

积分中值定理“中间点”渐近性的又一个注记

在文[1]中给出了积分中值定理“中间点”渐近性的一种推广。本文继续这一工作,给出了更广泛的积分中值定理“中间点”的渐近性质。     

关于Taylor定理的中值的渐近性与收敛速度

Azpcitia定理给出了中值点所具有的渐近性,本文对此建立了收敛速度的一个估计,并对不满足Azpcitia定理条件的一类函数,给出了其中值点所具有的渐近性,对此也建立了收敛速度的一个估计     

Tayior定理的推广及中值点列的渐近性

将Tayior定理作了推广 ,讨论了推广后的Tayior定理的中值点 ξ的渐近性 ,给出了中值点列的渐近性 .     

一类具有偏差变元微分方程解的渐近性质

主要研究了一类具有偏差变元的高阶方程的解的有界性质和渐近性质,给出了这类方程每个解有界或渐近的充分条件.     

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计 ,给出了具有一般性的渐近公式 作为实例 ,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式 ,推广了前人的若干结论     

一类具有多时滞神经网络的渐近同步

采用一种不同于线性矩阵不等式的新的放缩方法对神经网络渐近自适应同步进行分析,以研究多时滞神经网络渐近自适应同步问题,给出了自适应渐近同步控制器,并通过举例验证该方法的有效性和可靠性.     

关于积分第二中值定理及其应用探究

在数学分析中积分中值定理与微分中值定理同样重要,而且应用积分中值定理求解题目的方法和技巧多种多样。文章主要对积分第二中值定理的三种形式加以探究,并通过典型例题指出,适当地作变量替换可将所求解的问题转化为适宜利用积分第二中值定理的情形,从而使问题得以简化求解。     

第一积分中值定理“中值点”ξ的分析性质

研究了第一积分中值定理"中值点"ξ和推广的第一积分中值定理"中值点"ξ的分析性质,证明了ξ具有连续性和可导性.     

关于积分第一中值定理的逆命题

著名的积分第一中值定理在《数学分析》中占有十分重要的位置,作为很多学科计算的一个重要工具,它得到了多种形式的改进和推广。但积分中值定理的逆命题一般不成立,经较深入地讨论它的逆命题,通过加强条件,给出成立的情形,得出相关定理并给予证明。在此基础上,推广给出了二重积分中值定理逆命题的证明。     

微积分在证明不等式中的应用

不等式的证明是高等数学的一个难点.归纳了利用微积分证明不等式的五种方法：微分中值定理、函数单调性、函数最值、函数凹凸性和定积分.     

弹性平面问题超奇异边界积分方程的近似列式与数值求解

1　Introduction　Theformulationofboundaryvalue problemsintermsofhypersingularboundaryintegralequations(HBIE)isgainingincreasinginterestinrecentyearslargelyowingtothephysicalandengineeringrequire ments[1 8] .Theseequationsarecoupled quiteoftenwiththesingularboundaryintegralsinthesenseofCauchyprincipalvalues (CPV) .Thereliablenumeri caltreatmentofHBIEseemsstilltobeproblematic .Muchefforthasbeendevotedtothedevelopmentofvarioustypesofboundaryelementsintermsofspecialinterpolationsandcollocatio…     

HeH^＋分子积分的计算

推导了可以用于HeH^＋双原子分子计算的1s型Gaussian函数积分公式,并将其运用到HeH^＋分子STO-3G基组的计算中.详细地计算了重叠积分、动能积分、核吸引能积分和双电子积分,给出了对应的每一项积分的数值.     

四元数分析中的高阶奇异积分

借助于Hadamard关于高阶奇异积分有限部分的思想,研究关于四元数分析中五类拟Bochner-Marti-nelli型高阶奇异积分的归纳定义,讨论了它们的Hadamard主值的递推公式、计算公式和各种微分公式.在证明了这五种拟B-M型高阶奇异积分的Hlder连续性的基础上,还得到了其各种微分的Hlder连续性.     

局部凸空间中Cauchy型积分的边值问题

就局部凸空间中向量值函数Cauchy型积分的边值问题进行了探讨，证明了边界为光滑曲线的域上正则的向量值函数Cauchy型积分的存在性，并建立了局部凸空间中向量值函数在正则条件下的Plemelj公式。     

一维奇异积分的主值分析

给出了奇异积分的Cauchy主值与 Hadamard主值的定义,并得到其在主值意义下的表达式.