概率中的数学思想

<正>解决概率问题经常用到各种基本数学思想,掌握有关的数学思想有利于提高我们分析问题和解决问题的能力.下面介绍数学思想在概率中的应用,供大家参考.一、集合思想在解决概率的有关问题时,常常利用集合的概念及有关性质.     

概率论与数理统计教学方法改革与实践

概率论与数理统计是高等学校各专业的一门重要专业基础课.本文结合多年的教学实践,讨论了在教学中如何让学生更好地理解概率统计的概念、方法,同时将数学建模的思想融入到教学过程中,并介绍如何利用Matlab来解决数理统计问题,培养学生利用概率思想分析、解决随机问题的能力.     

领悟思想方法 解答概率问题

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,能否正确地运用数学思想方法解答数学问题是衡量数学素质和数学能力的标志.概率是新教材中新增的内容,其中蕴涵了许多重要的数学思想,在概率解题中注重数学思想方法的渗透,对正确解题具有十分重要的意义.一、互补思想互补思想就是通过间接法,利用对立事件求随机变量的概率.例1甲、乙、丙三人向同一目标各射击一次,若     

试论初中数学教学中数形结合思想的应用

数形结合思想以其直观体现数学概念与性质的优势,对提高数学教学效果有重要作用。基于此,通过研究数形结合思想在初中数学教学中的作用,在利用代数法解决几何问题、利用图形法解决代数问题、利用图形解决概率问题等方面对初中数学教学中数形结合思想的应用进行了探讨,以供参考。     

巧用概率模型解决代数问题

本文从数列求和,证明代数恒等式、证不等式、解排列组合应用题四个方面介绍如何设计概率模型,利用概率方法求解代数问题.显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特而简洁的功效.     

隐藏在概率问题中的数学思想

数学思想是人们对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它是建立数学和用数学解决问题的指导思想.而概率是新课程的教材中新增内容,它在理论与实际生活中都有非常重要的意义,在多年的高考考题中都有很到位的体现.然而教材给出的解题方法只适合解决一些简单的概率问题,对于具有一定实际背景又兼一定深度的概率问题显然不够用,因此,笔者研读了近些年的高三的各类备考概率题型,试图找出隐藏在概率问题中的五种常见数学思想：转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、分类综合思想以及函数与方程思想．     

教学目标的定位和理念的提升——以"古典概型"为例

"古典概型"教学一般安排两课时,第一课时的中心任务是概念与方法的建构;第二课时可结合具体实例进行模型建构,引领学生体会模型化方法与建模思想.从而更自觉地运用模型思想方法解决概率问题.教学中.应引导学生体验由模型的调整而导致的古典概率计算过程的变化.从知识与方法的角度看."古典概型"的学习需要解决两个问题:识别与运用;从数学思想方法的角度看,应强调数学建模的思想方法.     

用极限思想解决数列问题

<正>极限的思想是近代数学的重要思想.极限思想在解决中学数学中变量间的无穷运动问题时,可以帮助我们直观理解问题的最终形态,特别是针对近几年的各地高考题所设置的高等数学背景下的中等数学问题,有很好的使用效果,能大大提升解决问题的概率.一、用极限的思想解决数列的求和问题在不等式中解决代数式与常数大小证明问题时,如利用极限思想构造一个以该常数为极限的加强不等式,往往可使问题得以轻松解决.     

概率中的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.信息社会越来越多地要求人们自觉地运用数学思想来提出问题、分析问题、解决问题和评价问题.概率是新教材中新增的内容,其中蕴涵着非常丰富的数学思想方法.在概率教学中注重数学思想方法的挖掘与渗透,具有十分重要的意义.     

中学数学中的分类讨论

数学思想方法是中学数学教学的重要内容之一.任何数学问题的解决无不以数学思想为指导,以数学方法为手段.全日制普通高级中学数学教学大纲指出:“高中数学教学应使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能,以及其中的数学思想方法.”把数学知识的“灵魂”——数学思想方法纳入教学目的的范畴,是加强数学素质教育的重要内容.数学思想是在一定的数学知识,数学方法的基础上形成的,反之,数学思想对理解、掌握、运用数学知识和数学方法,解决数学问题能起到促进和深化的作用.因…     

概率应用三则(高一、高二、高三)

数学来源于实践,应用于实践.对于现实生活中的一些问题,我们要自觉地应用数学知识和数学思想方法来分析、提炼,以至最终解决.下面就列举几个用到概率的生活实例.     

几何图形在求解概率论试题中的巧妙作用

对于一个具体的概率试题能否正确快速解出其概率,关键是能否将试题中的问题几何化,描绘出几何图形.由于几何图形比较直观,利用数形结合思想,借助几何图形可以快速解决概率问题.本文列举几例谈巧妙运用几何图形解决概率问题的典型方法.     

用概率方法证明一些数学问题

概率论和数理统计与其它科学有着紧密的联系。尽管概率和数理统计的思想方法比起其它科学有明显的特点,但用这种思想方法去处理和解决其它数学问题,思路别开生面,过程简单明了。下面,用概率方法证明一些关系式,充分显示出概率方法是一种不可低估的数学     

转化思想在计数与概率问题中的应用

转化思想是数学解题中的一种基本思想,可以渗透到中学数学的各个问题之中,使所研究的复杂问题转化为易理解的问题,或使研究所需复杂思维转变成便于思考的方式,突出数学本质,从而找到突破问题的方法.用转化思想求解概率问题,会为求解概率问题另辟蹊径,找到巧妙的方法,起到事半功倍的效果.本文就将计数与概率问题转化成几何模型、概率     

高等数学思想方法在高职工科专业技能中的应用探索

运用极限思想、微积分思想、矩阵思想、函数方程思想、概率统计思想等数学思想方法解决高职工科专业中相应的问题,有助于为学生的专业技能实践提供有效的思想方法与手段,让数学思想成为学生终身有益的技能。     

递推数列求解竞赛中的概率问题

在数学竞赛中,经常出现一些以递推关系为背景的求概率的问题.对于这类问题若运用直接法求概率,困难较大,而根据问题特点建立关于概率的递推模型,利用递推的方法,再结合数列知识转化为计算数列通项公式,可使问题得到顺利解决.     

浅谈小学数学中的“转化”思想

数学领域的研究和学习有很多思想方法,而"转化"思想堪称是学习和研究数学的重要思想方法.小学生基于思维的局限性,他们发现问题、分析问题的能力也比较差,这些因素使得小学生在解决一些数学问题上常常束手无策.因而,应该让学生学会并利用"转化"思想去解决一些数学问题.下面,笔者结合自己的教学经验,谈谈"转化"思想在数学教学中的应用.     

化归方法在数学分析中的应用

化归思想是解决数学问题的最基本思想之一.在大学教学中利用分析、论证化归思想,阐述其在解决数学问题中的具体应用,有利于学生数学能力的培养.     

若干数学问题的概率论证方法

利用概率方法来解决其他数学问题为我们拓宽了解题的思路，本文通过一些实例来说明概率方法的应用。     

数学建模思想在概率论与数理统计教学中的融入

从教学内容、教学方法和课后作业的布置三个方面论证了如何在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想,指出在概率统计教学中融入数学建模思想将有助于学生学习其理论知识,培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力和意识。