如何探寻递推关系

<正>概率、排列和数列都是高中数学的重要内容,由于三者之间存在内在关联性,在近几年的高考、自主招生等各类考试中经常出现三者交汇题.此类题目以某个实际问题为背景,以概率或组合问题的形式呈现,需要学生首先找到某项与前几项之间的递归关系,再由求数列通项公式的方法和手段求解.在实际教学中,笔者注意到解决此类问题时,由递推数列求解通项数列属于程序性知识和方法,对学生而言不是难点.学生困     

遗传概率题解法浅析

遗传概率题的求解,是高中生物遗传学部分学习的重点和难点,同时也是高考命题的热点。本文将以一道最基本的遗传杂交实验题为例,全面分析遗传概率题的求解方法,并结合2013年高考试题中遗传概率题的解答,进一步剖析此类试题解法的具体应用。1遗传概率题的解题基本方法解遗传概率题的基本方法有3种,即棋盘图法、分枝法和概率法。下面以一道典型的遗传杂交实验     

递推法在概率解题中的应用

随机事件概率的求解,题型多变,难易悬殊.本文列举几例与自然数n有关的概率问题,从中看出递推法是解决此类问题的简洁方法,甚至有些问题只能用递推法求解.     

古典概型概率题的求解策略探析

纵观近几年的高考概率题,是同学们丢分比较多的一个知识点,究其原因,是同学们对一些概率题没有掌握其求解技巧,以至于多走弯路,甚至于求解错误.下面我们通过例题来探析古典概型中的概率题的有关求解技巧,以帮助同学们更好的掌握这部分知识.     

求解概率题的几个特殊技巧

概率是新课标数学教材的重要知识,由于它在理论与实际中都有很重要的意义,因此概率问题便成了近年来各类考试命题的一个新亮点．但学生处理在这类问题时,往往因对相关概念理解不透彻导致不能入题或解题出错．下面介绍几个求解概率题的几个特殊技巧,以供大家参考．     

概率中常见的数学思想

概率是新教材中新增的内容,求解概率问题会涉及到许多数学思想,下面举例说明.一、函数方程思想有时从问题出发,需要先设好变量,建立一个方程或函数式再求解.例1甲、乙2人独立解出某一道数学题的概率相同.已知该题被甲或乙解出的概率为0.36,求甲独立解出该题的概率.解析设甲独立解出该题的概率为x,则该题被甲或乙解出有三种情表,得概率方程为x(1-x)+(1-x)x+x~2=0.36,解得x=0.2.例2将一枚骰子任意抛掷500次,问1点出现(标有1点的面向上)多少次的概率最大?     

基于模型构建的“连锁互换与自由组合”问题研究

<正>在高三生物的一轮复习过程中，经常遇到“连锁互换与自由组合”类型的题，通常是根据一些特殊的比例判断基因的位置或推断特殊情况下杂交后代的表现型比例.2018年全国Ⅲ卷31题也对此问题进行了考查.此类问题较复杂，需要学生有推断能力和模型构建能力.教师在讲授相关习题时，可以引导学生先构建有关减数分裂的物理模型来理解考点、解答问题，再通过概率计算的方法构建数学模型来帮助学生总结此类题型的解题规律.一、相关知识储备     

求概率的五种方法

概率问题与日常生活的联系极为密切,它是中考命题的热点.概率问题的背景材料各种各样,需要根据题目的特点,选择方法,方可简捷求解.中考概率题一般不难,只要你掌握以下五种方法,就可迎刃而解.     

矩形中线段之和问题的求解

学习四边形这部分知识之后，会遇到相关矩形中的线段之和的求解题。同学们在求解此类问题时会感到很抽象、难以掌握。现在，笔者对几类相关的典型例题进行简单剖析，供同学们参考：     

用数列求解概率题(高三)

概率是数学新教材中新增内容,由于它的理论与实际生活中都有很重要的意义.而教材所给出的几种解决概率题的基本方法比较简单,要用其来解决具有一定深度的概率问题是比较困难的.本文介绍用数列的知识来求解概率题的方法,以开阔学生视野,丰富学生研究性学习。     

恒成立问题的求解方法探究

恒成立问题是指题设中含有恒成立条件的问题,由于此类问题具有＂变＂中有＂不变＂的特点,又涉及高中数学中的多个分支,易混淆.因此本文就此类问题的求解给出方法,供参考.     

高中数学概率解题技巧及实践应用探究

概率为当前高考的必考内容,很多学生在此类题上丢分较多,碰到此类问题感觉无从下手。为帮助学生更好地掌握概率知识,本文以古典概型为例,对概率问题的解题技巧进行了实例分析。     

概率统计解答题备考中须关注的几个问题

由于概率与统计问题能有效考查考生数学建模、数据分析、数学应用等能力,因此成为高考重点考查的内容之一.在高考试卷中这部分内容常以一大、一小两种题型出现,小题主要考查概率求解或对统计图表的分析判断.解答题主要涉及离散型随机变量的概率分布及其期望、方差的求解与应用等.本文主要针对解答题备考中应关注的几个问题进行举例说明.     

六大概型,抢占概率制高点

概率是反映现实世界随机现象的数学模型,它既有现实应用意义,又能训练同学们的数学思维.正确解决概率问题,关键在于掌握六种概型的含义及特点,并能识别实际概率问题是属于什么概型.本文精选例题,通过一题多问,引领同学们在对比中加深对六种概型的理解,提升对概率问题的求解能力.     

约束条件下最值问题的概率解法

概率是新课程中的热点内容,在概率教学中,适当说明构造概率模型在解题中的运用,体现概率与其它数学内容之间的紧密联系,对增强学生的学习兴趣,加深学生对概率知识的理解,都是很有裨益的.约束条件下的最值问题是中学数学常见题型,本文将另辟蹊径,利用一个概率定理求解此类最值问题,希望对读者有所启发.     

面积? 长度?!——一堂“几何概型”课的反思

在一节几何概型的应用复习课中,笔者曾出示如下问题:问题1甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去.求两人能会面的概率.这是一道利用线性规划知识将所求概率转化为面积比的几何概型题,此类题学生之前练习得较多,     

分式求值题解法举例

分式求值特别是分式的条件求值题在各类竞赛中经常出现.不少同学求解时常感到困难,现举例说明此类题的解法.     

例说构造不等式求解范围问题的策略

最值及范围问题,其实质是确定一个不等关系.故如何利用题设条件构造不等式是解此类问题的关键.本文就构造不等式求解范围问题的策略例说如下:     

高中数学教学中关于概率的问题解析

高中数学教学中数学思想的掌握很重要,常见的教学思想和内容如数形结合、函数、概率等.概率是高考中常考的内容,也是我们应该在教学中重视的内容.在概率的运算中,正确判定事件类型是求解概率的基础,明确试验过程是求解概率的关键.但审题时,往往会因对题中关键字的理解不透,致     

高考数列题解答的常用方法

数列的求解是高考数学中的重要内容,其特点灵活多变,不易掌握.从历年的高考题来看,数列题往往要求学生具有扎实的数学变形的基本功能和较强的发散思维能力,且此类题的技巧性和综合性比较强,令不少考生常常觉得无从下手.本文以高考题为例,具体谈谈求解高考数列题中的常用策略. 一、化归方法数列问题常可转化为等差(等比)数列或转化为我们熟悉的数列问题去求解;又