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毛仕理 《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
不等式的解法与证明是高考的一大热点.主要考查两个方面:一是解不等式,二是证明不等式.其中所蕴涵的数学思想、方法渗透到数学的每个角落中.如解不等式是求函数的定义域、值域、参数的取值范围的重要手段,不等式的变形、证明是研究数学的基本手段之一. 相似文献
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智婕 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2011,11(6)
在数学学习过程中,不等式是十分重要的内容,而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。而利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数等函数证明不等式,可以拓宽证明不等式的不同思路,使得不等式有更好的应用,最终提高学生灵活运用数学知识的能力。 相似文献
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本文从凹凸函数的定义和几何特征出发,归纳了它在初等数学中的一些性质,结合实例总结了它在证明不等式中的应用. 相似文献
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近年来,全国高考数学试题以及国内外数学奥林匹克试题中出现了许多附有条件等式的不等式证明题,成为测试学生数学能力与数学水平的热点. 相似文献
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尹丙武 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):100-100
将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式,数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,而数列不等式的证明又是难点.下面通过一道数列不等式的证明多种解法来谈谈. 相似文献
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设a>0,b>0,那么2/(1/a+1/b),(ab)(1/2),(a+b)/2,((a~2+b~2)/2)/(1/2)分别叫做a,b的调和平均数、几何平均数、算术平均数及平方平均数,我们可以得到下列不等式(2/(1/(a~2)+1/(b~2)))(1/2)≤2/(1/a+1/b)≤(ab)(1/2)≤(a+b)/2≤((a~2+b~2)/2)(1/2)≤(a~2+b~2)/(a+b). 相似文献
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常见一类等周问题,在对周界加上一些限制后,断言某些平面图形具有最大的面积.关于这方面的问题,内容非常丰富,这里无法详谈,只能举几个例子来加以说明,所用工具为大家所熟悉的不等式. 相似文献
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宋庆 《中学数学研究(江西师大)》2014,(4):42-44
正不等式内容丰富,涉及面宽,极富于智巧.数学奥林匹克中有许多不等式趣题,它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力,与我们教材上的例、习题有很大的不同,按照常规的解题方法一般很难获解.这些不等式题思想深刻、方法巧妙、别出心裁、机智灵巧,解题时需要敏锐的观察、判断和推理能力,需要解题者积极的探索,运用机智寻找到一种巧妙合理的解题方法.本文旨在介绍一些巧而不难的不 相似文献
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王凯 《数理天地(高中版)》2009,(2):9-10
1.用均值不等式放缩
例1 已知a,b,c是不全相等的正数.求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)〉6abc. 相似文献
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近年来在高考解答题中,常渗透不等式证明的内容,而不等式的证明是高中数学中的一个难点,它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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刘绪启 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):34-36
不等式在高考及各级各类竞赛中都有比较重要的地位,但是不等式的形式多种多样,初学者往往会陷入到一些不等式变换技巧的泥潭中.因此,掌握住一些基本的思想方法,还是必要的,这样处理起来会更有思路.下面笔者谈一些处理不等式基本方法,以期抛砖引玉! 相似文献