从光的波动理论谈基尔霍夫衍射积分对惠更斯——菲涅耳原理的发展

本文在分析了惠更斯——菲涅耳原理的缺陷后,从波场的亥姆霍兹方程出发,利用数学上的格林公式导出了基尔霍夫衍射积分,修正了惠更斯——菲涅耳原理中的错误,发展了惠更斯——菲涅耳原理.     

单缝夫琅和费衍射光强分布的推导

根据惠更斯-菲涅耳原理，利用级数求和的方法，推导单缝夫琅和费衍射的光强分布。该方法简单、直观，充分体现了惠更斯-菲涅耳原理的物理思想，有助于更好地认识和理解单缝夫琅和费衍射的实质。     

定量惠更新—菲涅耳原理

在保留次波假说和次波相干叠加原理的前提下,把惠更斯－菲涅耳原理发展成为定量的原理,并给出这个原理的适用条件,指出次波振动源的位相比同一位置的光振动的位相超前π／2。用此原理推出了菲涅耳圆孔和圆屏衍射现象中轴线上的光振动公式,给出了使这种衍射现象清晰明显的的条件。圆满地解释了夫琅和费圆孔衍射。     

菲涅耳半波带衍射及使用条件

菲涅耳波带片在光学领域据有重要的地位,它不仅是惠更斯——菲涅耳原理的重要论据,而且在微波、红外和紫外线及X射线的成像技术方面开辟了新的方向,但是在普通光学中,对菲涅耳半波带衍射仅作一般介绍。本文利用惠更斯原理直接导出轴上各点衍射光强,讨论了多焦点问题和菲涅耳半波带的使用条件。     

多缝菲涅耳衍射的数值模拟

从惠更斯-菲涅耳原理出发,利用matlab软件对多缝菲涅耳衍射进行分析,基于菲涅耳衍射积分法,提出了一种针对多缝菲涅耳衍射的数值算法,同时给出了相应的Matlab程序以及仿真结果.从数值分析结果可以看出,该研究结果对于实验验证多缝菲涅耳衍射现象具有重要的理论参考意义.     

浅谈在普通物理教学中引入基尔霍夫衍射理论

光波的衍射是波动光学的重要部分，而求出衍射屏上光强分布表达式成为定量研究衍射现象的关键．由于教材篇幅限制及专业要求不同，除光学专业教材外，现行普通物理的光学教材只阐述惠更斯一菲涅耳原理，并用它来定性、半定量地讨论具有特殊形状的开孔或障碍物的衍射情况．但对于基尔霍夫衍射理论及其他求解衍射波场积分的方法均未提及．这就不能使学生了解菲涅耳理论的缺陷，更不能使学生建立完善的衍射理论体系．我们认为，在普通物理教学中引进基尔霍夫积分定理有利于学生完整地了解衍射理论，这是基础物理课程如何现代化的客观要求．l关…     

较大孔径薄声透镜声场的瑞利——索末菲衍射公式

本文从波动理论出发，应用惠更斯－菲涅耳原理于声透镜声场描述，反 透镜当成一种位相调制器，首次把光学中处理透镜位相调制因子概念引入声透镜声场计算中，作为声透镜对入射波前位相调制的量度，根据瑞利－索末菲衍射理论，导出了薄声透镜声场的积分表达式，并在近轴条件下，采用比菲涅耳近似更高阶的近似方法，得到了适用于计算较大孔径薄声透镜声场分布的瑞利－索末菲衍射公式，为这类声透镜的声场分析提供了理论基础。     

菲涅耳圆孔衍射轴线上光强分布的一种计算方法

利用惠更斯——菲涅耳原理研究菲涅耳圆孔衍射轴线上的光强分布规律及其解析表达式,可以得到半波带法和矢量图解法的一般结论。     

矩孔和圆孔菲涅耳衍射的计算机模拟

由菲涅耳-基尔霍夫衍射理论得到单色点源照射衍射孔产生的衍射光场的积分表达式,然后用Matlab语言模拟了矩孔和圆孔菲涅耳衍射的光场分布情况,在PC上实现了菲涅耳衍射积分的计算机模拟演示,有利于对相关的衍射理论与技术的进一步研究.     

任意个矩形孔所产生的夫琅和费衍射花样

本文从基尔霍夫衍射公式出发,根据菲涅耳以及夫琅和费近似条件,导出了夫琅和费衍射公式。然后按照“系统变换”的观点又将其转换为傅里叶变换的形式,由此而求出了任意个矩形孔所产生的夫琅和费衍射花样。     

部分相干平顶光束通过ABCD光学系统的传输特性

利用惠更斯-菲涅尔衍射积分公式导出了部分相干平顶高斯光束(PCFGB)通过ABCD光学系统的传输公式。进一步导出了PCFGB在自由空间中传输的光强分布公式和等效束宽传输公式,且进行了数值计算及分析,并和FMGB的传输特性作了比较。研究结果表明,PCFGB在自由空间中传输时,随着传输距离的增大,其光强分布的平顶部分不会消退,但是它的束宽快速增大而光强快速减小,这与FMGB的传输特性有很大不同。     

夫琅禾费圆孔衍射光强分布的研究

以惠更斯-菲涅耳原理作为理论基础,探究夫琅禾费圆孔衍射光强分布的一种简便计算方法,在导出其光强分布函数之后,借助计算软件,绘出了光强分布图。最后采用最小二乘法原理拟合出了各级明环和暗环的位置的方程,并利用该方程外推了一些明、暗环的位置,这些外推数据与用光强分布函数直接计算的明、暗环位置能很好的符合。     

光栅衍射次极大条纹相对强度分布的仿真研究

根据惠更斯-菲涅耳原理,应用Matlab软件编程,模拟了光栅衍射条纹次极大强度的分布图形,通过改变缝数、光栅常数和缝宽等参数,观察到次极大衍射条纹的相应变化,得出了缝数越多,则次极大的相对强度越小,而光栅常数和缝宽则只能改变次极大的分布。计算机仿真方法扩展了光栅衍射问题的研究途径与方法,具有一定的应用价值,尤其对于教学具有直观作用。     

高斯光束照射下夫琅禾费单缝衍射

依据基尔霍夫衍射理论，利用分部积分法推导出旁轴条件下高斯光束的单缝夫琅禾费衍射的近似计算公式，并通过数值计算对衍射场的基本特性进行了讨论，得出一些与其他文献及实验结果相一致的结论．     

Fresnel圆屏衍射的计算机模拟演示

基于Huygens-Fresnel衍射积分和Babinet原理,利用Hankel变换算法及球面波因子处理方法,在普通PC上使用MFC编程较好地实现了Fresnel圆屏衍射的计算机模拟演示。演示中,Fresnel圆屏衍射的光强剖面分布、衍射图样和中心光强分布分别随光的传输距离和波长及圆屏半径的改变而变化,光的传输距离和波长及圆屏半径由三个滚动条分别控制。     

高次衍射对激光粒度分析的影响

本文介绍了激光测粒原理及高次衍射现象产生的原因,分析了高次衍射对激光测粒产生的影响,讨论了获得最大有效信号强度时颗粒在分散相中的最佳体积浓度。     

高次衍射对激光粒度分析的影响

本文介绍了激光测粒原理及高次衍射现象产生的原因,从理论上推导了高次衍射强度的分布公式,分析了高次衍射对激光测粒产生的影响,讨论了获得最大有效信号强度时颗粒在分散相中的最佳体积浓度。     

菲涅尔圆孔(屏)衍射的应用

类比干涉原理,利用菲涅尔圆孔(屏)衍射公式来计算"光滑"小球体的表面光洁度,并简要分析其局限。通过理论推导和实验分析,得出用菲涅尔圆孔(屏)衍射研究球体的光洁度是可行的方法。     

湍流大气中SHG光束和EHG光束的M~2因子的比较

基于广义的惠更斯-菲涅尔原理和Wigner分布函数(WDF)二阶矩的定义,对常规厄米-高斯(SHG)光束和复宗量厄米-高斯(EHG)光束通过湍流大气的M2因子和相对M2因子进行了对比分析.结果表明,大气湍流中在相同条件下的SHG和EHG光束的M2因子存在明显的差异,仅有阶数m=0、m=1时SHG和EHG光束的M2因子的相等,当m≥2时,EHG光束的M2因子比SHG光束显著小,但SHG光束的相对M2因子比EHG光束的显著小,说明SHG光束比EHG光束受湍流大气影响更小.