数学奥林匹克高中训练题(90)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.按图1所示的程序计算,若开始输入的值为n=2,则最后输出的结果是().图1(A)4(B)9(C)25(D)1002.把直线y=2x+1上的点(x,y)按向量a(x0,y0)平移后,得直线y=2x-1上的点(x1,y1),有x+x0=x1,y+y0=y1.则2x0-y0的值().(A)等于1(B)等于2(C)等于3(D)不能确定,与x0、y0的具体值有关3.对给定的正方体分别作截面得到4个六面体,如图2中(A)、(B)、(C)、(D)所示.请把棱数、顶点数与表1中相符的图号填在表1中(配对选择).表1棱数1211109顶点数8765图号4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧,以线段…     

数学奥林匹克初中训练题(94)

第一试 　　一、选择题(每小题7分,共42分) 　　1.已知a、b、c是两两不相等的实数.则方程(x-a)(x-b) (x-b)(x-c) (x-c)(x-a)=0根的情况为( ). 　　(A)必有两个不相等的实根 　　(B)没有实根 　　(C)必有两个相等的实根 　　(D)方程的根有可能取值a、b、c 　　……     

数学奥林匹克初中训练题(76)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知a b c=0 ,记M =a22a2 bc b22b2 ac c22c2 ab,N =bc2a2 bc ac2b2 ac ab2c2 ab.则M与N的大小关系是 (　　 ) .(A)M >N　　　 (B)M =N(C)M 相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(25)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.6条直线,将一个正12边形划分成12个全等的图形,共有( )作法。 (A)1种 (B)2种 (C)多于2的有限种 (D)无限种     

数学奥林匹克初中训练题（15）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知m、n是两个连续正整数,m＜n,且a＝mn,设x＝a n a-m,y＝a n-a-m.下列说法正确的是( ).     

数学奥林匹克初中训练题(68)

第一试一、选择题(每小题7分,共4 2分)1 .已知点A( 2 ,1 ) ,在坐标轴上确定点P ,使得△AOP为等腰三角形.则满足这样条件的点有(　　)个.(A) 4　　(B) 6　　(C) 8　　(D)多于82 .如图1 ,点D是△ABC的边BC上一图1点.若∠CAD =∠DAB =6 0°,AC=3,AB =6 ,那么,AD的长是(　　) .(A) 32 　　(B) 2　　(C) 43(D)以上答案都不对3.如图2 ,四边形ABCD ,A1B1BA ,…,A10 0 B10 0 B99A99都是边长为1的小正方形.已知∠ACB =α,∠A1CB1=α1,…,∠A10 0 CB10 0=α10 0 .则tanα·tanα1 tanα1·tanα2 … tanα99·tanα10 0 =(　　)…     

数学奥林匹克初中训练题(84)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.用an表示7n的末两位数字,则a1+a2+…+a2005的末三位数字是().(A)109(B)107(C)103(D)1012.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%.则a的值为().(A)8(B)6(C)3(D)23.一个两位数xy加上互换位置后的两位数yx所得之和恰是一个完全平方数.则这样的两位数共有()个.(A)8(B)4(C)2(D)14.设a、b、c分别是△ABC…     

数学奥林匹克初中训练题(77)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.已知实数a、b、c满足:(1)ab(ab 2b)=2ab 3b;(2)a=bc.则c的值有()个.(A)1(B)2(C)3(D)无穷多2.若不超过100的2个不相等的正整数n2 4与7n-2被3除的余数相同,则这样的整数n共有()个.(A)4(B)5(C)6(D)73.已知实数x、y、z满足x2 y2 z2=4.则(2x-y)2 (2y-z)2 (2z-x)2的最大值是().(A)12(B)20(C)28(D)364.在锐角△ABC中,AB=AC>BC,点D在边AB上,AD=BC.若∠BDC=30°,则∠A=().(A)10°(B)20°(C)15°(D)22.5°5.若α、β是关于x的一元二次方程x2-2mx 1=m2的两个实根,m为实数,则α2 β2的最小值是().(A…     

数学奥林匹克初中训练题(91)

第一试 　　一、选择题(每小题7分,共42分) 　　1.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形:……     

数学奥林匹克初中训练题(82)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.今有长度分别为1,2,…,10的木棍各一根(规定不许折断).若从中选若干根组成正方形,则选择木棍的方法有( )种.     

数学奥林匹克初中训练题(74)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.设M=2 62 3-2(20052-2005×2004 20042).则下列结论中,正确的是(　　).(A)M<0　　(B)M>1　　(C)M=0(D)0a>b　　　　(B)ab>c　　　　(D)a>c>b3.[x]表示不大于x的最大整数,则方程x2-8[x] 7=0的所有实数解的个数是(　　).(A)2　　(B)3　　(C)4　　(D)5图14.如图1,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=BC=32,AD=AC=3,E、F分别是CD、AB的中点.则EF的长为(　　).(A)2　(B)22　(C)414　(D)4155.设k是实数,α、β是方程x2…