巧思多变 一题多解

例 设满足方程组{3x＋5y=k＋2,2x＋3y=k的x，y的值之和等于2,求k的值。     

一题多解和多题一解

一题多解是从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，运用不同的知识和方法解决同一个问题．练习一题多解能激发潜能，提高应变能力．     

审视已有方法,巧妙一题多解

一题多解是一件有趣的事,有利于培养思维的灵活性和发散性,但有些同学往往在提出一种解题方法后,就思路“枯竭”．其实,只要对自己已有的解题方法做恰当审视,然后结合题目相关条件大胆联想,就能找到解题的许多方法．现以浙江省2008年数学竞赛（初赛）的一道几何题为例,与大家探讨．     

一题多解

在做数学题时,要不拘一格,灵活机动,一题多解,简捷快速。一题多解可以培养人们善于发现,善于总结,善于把复杂的数学题仔细分析以后再计算时,让人们觉得,原来就这么简单。     

一题多解，妙

在利用旋转的知识进行解题的过程中,解题的方法并不是唯一的,如果能利用自己所学的知识积极思考,会得到许多我们没有想到的方法,下面是王老师对一道习题的讲解及同学们参与讨论的过程,相信大家看后会有所体会的。[编者按]     

一题多解 培养能力

例1标况下，CO与CO2组成的混合气体13．44L，质量20g，则混合气体中C与O两原子的物质的量之比为( )。分析：欲求两原子的物质的量之比，只需求出两气体的物质的量之比，因此只要求出两气体各自的质量或物质的量或标况下的体积就行了。方法1：设标况下CO气体的体积为x，则c02的体积为13．44L-x。根据气体质量可列方程：     

一题多解，沟通知识联系

对于一道数学题，在掌握了一种解法之后，还应有意识地探索_些新的解法，从不同角度和层面并且不依常规地寻求解决问题的多种方法，只有这样才能更好地培养发散思维，促进知识之间的联系、渗透和迁移．     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．     

一题多解 开拓思路

[题目]一个梯形的下底是上底的1.6倍,若把上底延长9厘米,就可以组成一个面积是288平方厘米的平行四边形,求原梯形的面积。     

一题多解,沟通知识联系

对于一道数学题,在掌握了一种解法之后,还应有意识地探索一些新的解法,从不同角度和层面并且不依常规地寻求解决问题的多种方法,只有这样才能更好地培养发散思维,促进知识之间的联系、渗透和迁移.     

八年级数学一题多解,多题一解,一题多变的研究

在初中数学教学中,一道题目有不同的解法,以及一道题目出现多种变化等情况是非常常见的。在数学教学中,通过带领学生加强对一题多解,多题一解,一题多变的深入研究,既可以从不同层面来激活学生数学思维与各方面潜能,也能够促进学生数学综合学习能力的进一步提升。对 此,广大数学教师应给予足够重视。     

一题多解

题目 设a∈R，f(x)=ax^2 x-a(-1≤x≤1)，若|a|≤1，证明|f(x)|≤5／4．     

利用一题多解 有效巩固知识

例1 如图1所示，一个冰球在冰上做匀减速滑行时，依次通过长度为L的两段相等的路程，并继续向前滑行。它通过第一段路程历时T，通过第二段路程历时2T，求冰球通过B点时的速度。