几何不等式初步

几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式，几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类．下面给出一些基本的几何不等式性质．     

几何不等式

平面图形中所含的线段长度、角的大小及图形的面积在许多情形下会呈现不等的关系，由于这些不等关系出现在几何问题中，故称之为几何不等式。     

几何不等式初步 (上)

几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式．几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类．     

简述几何不等式、几何最值与几何变换的问题

平面图形中的几何量包含线段长度、角的大小及图形的面积．每类几何量之间除了有相等关系之外，多数情况下呈现的是不等关系．研究这些不等关系就构成了几何不等式的内容．一种图形中的几何量若在某约束条件下它的值在一定范围内变化，     

建立不等式的初步探索

不等关系和相等关系都是反映客观世界中的量与量之间的最基本的数学关系,把不等式作为刻画和描述现实世界中事物不等关系的一种工具,作为描述刻画优化问题的一种数学模型,它和方程一样,都是解决数学问题的重要工具。不等式是高中数学的传统内容,它始终贯穿在整个中学数学中,它与数、式、方程、函数、导数等知识有着密切的关系。不等式知识是从研究等量关系到研究现实生活中的不等量关系,让大家认识数学与现实世界和实际生活的联系,培养和发展数学应用意识,还体现了一种由已知探求未知的研究方法,它建立了更完整的数学构架,为解决数学问题提供了又一种工具,它更是数学思想的载体,充分展示了分类讨论思想,方程与函数思想,数形结合思想,转化与化归思想,最优化思想等,因此它的地位特殊而且重要。     

不等关系

1．定义：表示两个不相等关系的式子叫不等式．     

几何不等式初步 (下)

3 与面积有关的不等式问题 例8在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上．求证：     

一个有趣的几何不等式

本将给出三角形及其垂足三角形外接圆半径与原三角形面积之间的一个有趣的几何不等式．     

2.3不等式与不等式组

第1课时一元一次不等式与一元一次不等式组 一、要点回顾 1．用___表示不等关系的式子叫做不等式． 2．能使___的未知数的值,叫做不等式的解．     

一道有趣的几何不等式

本题非同一般,看似简单,其实很有难度,它源自于笔者研究四边形面积分割时,遇到的一个难于解决的问题[注]．后来,杨学枝老师帮忙放在“全国初等数学研究会”网站上“征解擂题”,掀起一股“小风波”,但问题仍然没解决．     

一组不等式的几何模型

笔者在用<几何画板>研究三角形的内接三角形的性质时,发现三角形中某些内接三角形面积大小间的一个关系式.     

利用代换证明三角形几何不等式

三角形中的各要素之间构成一定的数量关系,在证明三角形几何不等式时,根据各要素之间的联系,做出相应的代换,使条件或结论简明化,有助于问题的解决.下面是在证明三角形几何不等式时,常用的4种代换方法.图1如图1,设a,b,c是三角形ABC的三条边,该三角形的内切圆半径为r,外接圆半径     

一个不等式的几何解释

2010年湖北卷理科第15题： 设a〉0,b〉0,称2ab/a＋b为a,b的调和平均数．如图1,C为线段AB上的点,     

关于一类几何不等式猜想的研究

通过剖析一个几何不等式的猜想及其一类问题的产生与最新发展，否定了涉及三角形及其内接三角形的若干猜想，同时给出三个结论更漂亮的几何不等式。     

浅析一个代数不等式的几何背景

在数学教学活动中，许许多多的数学问题，可通过把问题的数量关系转化为图形的性质问题，或者把图形的性质问题转化为数量关系问题，从而使代数问题具有鲜明的直观性，使代数问题获得了直观的几何意义，本文针对一个代数问题，浅析其几何背景，供同行参考，以期抛砖引玉。     

一个高维几何不等式

本文将关于三角形几何不等式的一个猜想推广到n维欧氏空间E^n中的n维单形，从而建立了一个高维几何不等式，并推广了Gerber不等式。     

两个几何不等式的加强

通过加强不等式(1)得到不等式(3)，再用不等(3)加强不等式(2)得到不等式(4)。     

一个新的几何不等式

本文利用两点之间的距离公式得出一个重要的新的几何不等式．     

几何不等式及其应用

我们知道，对于任意实数a、b，都有a^2 b^2≥2ab.