一道课本练习题的推广与应用

高中数学人教版第二册（上）第119页有这样一道练习题：过抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点,的一条直线AB与抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证：y1,y2：-P^2．     

一道课本习题的推广及其应用

人教版教材高二数学（上）第119页有这样一道习题：过抛物线y^2=2px（P〉0）的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1、y2，求证：y1y2=-p^2．这个命题可推广如下：已知抛物线y^2=2px（p〉0）及点E（a，0）（a〉0），过点E的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点。求证：y1y2=-2ap．     

待定系数法的应用

用待定系数法确定一次函数y=kx＋b的解析式的一般步骤是： 一代：将从已知条件中得到的x、y的对应值代人y=kx＋b中,建立关于k、b的二元一次方程组;[第一段]     

一道课本习题结论的推广及其应用

人教版高中数学（必修2）P120第4题如下： 已知直线l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0相交,证明议程：A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（λ∈R）（＊）,表示过l1与l2交点的直线.     

也谈一道竞赛题的通法求解

<正>~~     

三角形面积公式的向量形式及应用举例

一、面积公式结论1在平面直角坐标系xOy中,已知点A(x1,y1)、B(x2,y2),则ΔAOB的面积为S=1/2|x1y2-x2y1|.证法1利用S=1/2ah易知直线OA的方程为y1X-x1y=0,点B到直线OA的距离d=|x1y2-x2y1|/√x1^2+y1^2.     

一道课本习题的探究与应用

题目:如图1,直线l1∥l2,△ABC与△DBC的面积相等吗?你还可以画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?(人教版八年级下册第十九章《四边形》习题19·1第8题)认真研究本题可以得到以下两个命题:命题:如图1,若直线l1∥l2,则S△ABC=S△DBC,逆命题:如图2,若S△ABC=S△DBC,则有直线l1∥l2.不难证明两个命题的正确性·     

一道课本例题的推广应用

正例题是教材的重要组成部分,也是中考试题的来源,更是我们学会知识、形成技能的有效载体.课本例题具有很强的典型性、示范性、启发性、推广性,我们要发挥例题的价值,总结例题模型.这些都将非常有效提高学生的学习效率,有助于他们读知识更深层次的认识,构建出强大的知识网络,达到事半功倍的效果.     

一道课本习题的应用

正~~     

一道课本例题的推广应用

例题是教材的重要组成部分,也是中考试题的来源,更是我们学会知识、形成技能的有效载体.课本例题具有很强的典型性、示范性、启发性、推广性,我们要发挥例题的价值,总结例题模型.这些都将非常有效提高学生的学习效率,有助于他们读知识更深层次的认识,构建出强大的知识网络,达到事半功倍的效果.     

一道课本习题的探究与应用

原题:如图1,直线11∥12;ΔABC与△DBC的面积相等吗?你还可以画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?(人教版八年级下册第十九章《四边形》习题19.1第8题)认真研究本题可以得到以下两个命题:     

怎样确定斜三角形面积计算中的水平宽、铅垂高

中考函数题中,频现一类以反比例函数或二次函数为背景,有关斜三角形面积的问题.这类题所涉及的知识面广,综合性强,能力要求高,突出考察了初中数学的核心内容和综合运用已学知识解决问题的能力,能有效考察出学生扎实的基础和良好的数学学习能力.其中一个顶点在抛物线上运动,另两个顶点坐标已知或可求的斜三角形面积,计算方法虽不止一种,但有难度,特别在运用结论"三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半"时,怎样准确确定水平宽、铅垂高,值得做一探讨.     

期末复习要点回顾

平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组及一元一次不等式（组）这些内容具有承上启下的作用,是后继数学学习的基础,也是学好其他知识的重要工具,应用十分广泛,也是中考的重要的内容．下面就这部分内容的知识要点作如下回顾,供同学们复习参考．     

三角形面积平分线的作图问题——一道课本习题的研究性学习

华东师大版8年级《数学》下第18章复习题第18题第（2）小题：过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式．利用几何知识容易知道，可以画出3条，即3条中线所在的直线．     

二线相交 解题有奇招

<正>两个一次函数相交,演绎精彩无限的考题,面对二线相交,解题也有奇招,写下来共分享.1二线相交,根据交点位置,探求内含字母的取值例1(2014年江西)直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是().A.-1 B.0 C.1 D.2分析两直线相交,由这两条直线的解析式组成的二元一次方程组有解,解出关于x、y的二元一次方程组,根据交点在第一象限,横坐标是正数,纵坐标是正数,列出不等式组求解,最后逐一验证在范围内的即为所求.解根据题意,两直线有交点,得     

三角形内接矩形中的线段关系式及其应用

<正>如果矩形有四个顶点都在三角形的边上,那么这个矩形称为此三角形的内接矩形.三角形及其内接矩形有一个应用广泛的关系式,现介绍如下:     

例析数与代数中的数形结合

这部分内容与原教学大纲比,数形结合的内容有很大改变和加强．它重视渗透和揭示基本的数学思想方法,加强数学内部的联系及其相关学科的联系,如提前安排平面直角坐标系,用坐标的方法处理更多的内容包括二元一次方程组,平移变换,对称变换,函数等．又如,它改变了“先集中出方程,后集中出函数”的做法,而是按照一次和二次的数量关系,使方程和函数交替出现,分层递进,螺旋上升．     

一次函数及其应用

1内容与目标解读 内容分析：一次函数是初中学段所涉及的函数内容的一种．它的图象与性质应用是中考必考内容．一次函数的概念、图象和性质应用是函数与图象这一知识模块中的重点内容，它的有关知识具有承前启后的作用．复习一次函数，势必用到平面直角坐标系和函数的概念等相关知识，从而可使这些知识得到巩固和提高；另一方面，通过一次函数复...     

应用坐标系 巧解数学题

平面直角坐标系是学习函数知识的基础,它在现实生活中也有着广泛的应用．下面我们就用平面直角坐标系的知识来解决数学问题．