角的平分线的性质与判定

角的平分线上的点到角的两边的距离相等,这是角的平分线的性质;反过来,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,这是角的平分线的判定.角的平分线的性质与判定是证明两条线段和两个角相等的重要定理.在学习时,应注意如下三点:     

角平分钱性质的应用

我们知道,关于角平分线有如下性质：（1）角平分线上的点到角的两边距离相等．（2）在一个角的内部且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上．灵活运用上面这两个性质．可以简便地解决许多问题．     

含角平分线的证明问题

同学们在数学学习中经常遇到一些含角平分线的证明问题．由于角平分线隐含着两角相等和两角有一公共边这两个条件,解答此类问题时,可考虑沿角平分线两边构造全等三角形的方法。     

三角形和四边形

角的平分线 学习提示 i．角平分线的两种定义 （1）把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线；（2）角平分线可以看作是到角的两边距离相等的所有点的集合．2．角平分线的性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．     

利用角的平分线的性质解探索型问题

我们知道，角的平分线有两个重要的性质：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．[第一段]     

突破中考角平分线类型题之策略研究

角平分线在几何中占有重要地位,是解决许多问题的桥梁和纽带.角平分线把一个角分成相等的两个部分,其"轴对称功能"衍生出"角平分线上的点到角两边的距离相等"以及"等腰三角形三线合一"、"三角形的内心到三边的距离相等"等性质,而角平分线与平行线相结合构造出等腰三角形,也常在解题中给我们带来方便.     

角平分线大有用(初二)

角的平分线,分角成相等的两部分,它所在的直线是角的对称轴,角平分线上的点到角的两边的距离相等.这些结论,在几何中很有用.     

全等三角形复习导引

3．角平分线（1）角平分线的性质：（2）角平分线的定理及逆定理：（3）三角形角平分线交于一点,这点到三角形三边距离相等：（4）在角的两边截相等的线段,构造全等三角形：（5）在角的平分线上取一点．向角的两边作垂线．     

巧用角平分线的性质

<正> 角的平分线有一非常重要的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.在处理一些几何问题时,若能熟练掌握并灵活运用这一性质,常可化难为易,迅速求解.现分类举例说明如下:     

生活中的轴对称——课时一 简单的轴对称图形

(1)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．(2)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．(3)到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线所在的直线上．(4)线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线．(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．(6)到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．     

“四用”角平分线的性质

“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”,利用这一角平分线的性质可以灵活地解题． 1．求距离     

关于三角形内、外角平分线的两个重要结论的应用

角平分线是初中几何的一个重要内容,关于角平分线的性质主要有:(1)把一个角分成两个相等的角。(2)角平分线上的点到角两边的距离相等。逆命题也成立,即到角的两边距离相等的点在角平分线上。(3)在等腰三角形中,顶角的角平分线是底边上的高,也是底边的中线。涉及角平分线的问题,解题时常需作适当的辅助线,构成等腰三角形或是平行关系,然后运用有关性质来解决。角分线相关问题出现最多的是在三角形中,大部分都是利用角分线的上述性质解决的。在这里,笔者简单谈一下关于三角形内、外角平分线的两个重要命题的应用。它们在解题过程中起着重要作…     

掌握规律巧记定理

几何学科的读、写、画、证等都离不开几何定理,所以掌握定理是学好几何的关键。下面介绍几种巧记几何定理的方法。 一、抓住关键字 教学几何定理时,教师应引导学生抓住关键词语,以利于记忆。如与角平分线相关的定理是:在角平分线上的点到角的两边的距离相等;到角两边距离相等的点在这个角的平分线上;角平分线是到角的两边距离相等的点的集合。学习时若学生记住每句话开头的第一个字,即“在、到、角”三个字,后面的内容就可以     

角平分线的判定定理的应用(初二、初三)

到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上,这就是角平分线的判定定理,遗憾的是这一定理常被同学们忽视,其实,应用这一定理证明角平分线问题,显得特别简单. 例1 如图1,已知∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC. 证明因为∠1=∠2,所以DB=DC,     

一道平分角的平行四边形问题的解析

本文以一道无角度的平行四边形平分角问题为例,从全新的视角介绍平分角的方法:先用面积法证线段相等,再运用定理"在角的内部,到角的两边距离相等的点在角平分线上"证明角度相等.     

对角平分线 两个相关结论的一点看法

1 问题提出 苏科版《数学》八年级（上）中有这样两个结论： 结论1 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．     

简单的轴对称图形复习指导

<正>同学们,根据《数学课程标准》的要求,结合我们学习过程中遇到的常见问题,总结了一些等腰三角形、线段的垂直平分线以及角平分线的学习要点和同学们共同探讨.一、知识要点梳理1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是一个轴对称图形;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”).2.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.3.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.     

以师昭昭 使生昭昭——“角平分线判定定理”课堂片段赏析

<正>教学中发现,不少学生在解题时会出现思维惯性,掉进考虑不全的陷阱.因此,教师在平时教学中应通过引导,逐渐培养学生思维的缜密性.本文以《角平分线判定定理》的教学为载体,介绍两则不同的教学案例,其中的课堂处理充分体现了老师昭昭,才能使学生昭昭.一、两则不同处理方式的教案第一位教师从角平分线性质定理出发:"角平分线上的点到角两边的距离相等角."让学生说出性质定理的逆命题:"到角两边距     

中学数学与思维

第八讲数学推理(上) 什么是推理人们在实践中,形成了概念和判断以后,就可以根据已有的知识,通过推理获取新的知识。例1 角平分线上的任意一点,到这个角的两边的距离相等。所以,到一个角的两边距离不等的点,不在这个角的平分线上, 例2 无限不循环小数是无理数;π是无限不循环小数,所以,π是无理数。     

轴对称专题控究

一、基础知识梳理 在学习《轴对称》这一章时，我们应熟练掌握有关内容的主要性质： 1．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 2．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；