巧用运算律 计算真简单

解答有理数的计算题时,灵活运用运算律,常能避繁就简,变难为易,提高解题的速度和准确率.一、巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算,或加减混合运算时,巧用加法的交换律和结合律,应注意如下几点:1.把正数和负数分别相加;2.把互为相反数,或相加得零的数先相加;3.把可以凑成整数的数相加;4.把同分母,或分母有倍数关系的数结合相加;5.把整数、小数、分数分别相加;6.把小数化成分数,或把分数化成小数,或     

加强小学数学简便运算的指导

在小学数学计算教学中，既要激发学生的学习兴趣，又要提高计算速度和正确率，这就需要教师加强这方面练习的指导。一、几种简便运算的类型简便运算是培养学生思维习惯和提高学生计算能力的一种基本训练。小学数学教学中常见的简便运算类型有以下几种。1.运用加法交换律、结合律进行简便运算。这类运算的关键是“凑整”，通过观察，判断哪些加数的和能凑成整十、整百……或分数、小数凑成1，然后用结合律、交换律进行速算。例：169＋37＋331=(169＋331)＋37、＋＋＋=(＋)＋(＋)、0.18＋4.71＋6.82=(0.18＋6.82)＋4.71要“凑整”，不仅要有数…     

简便运算练习的类型与教学

一、运用加法交换律和结合律进行简便运算例1 (第五册,P.22,6题)282 53 47 18=(282 18) (53 47)=300 100=400例2 (第七册,P.26,6题)4.36 1.73 0.64 0.27=(4.36 0.64) (1.73 0.27)=5 2=7教学这类练习题的关键,是引导学生观察哪两个(或几个)加数能凑成和是整十、整百、整千的数。凡能“凑整”的数,其特点是:末尾数字的和是10。分数、小数相加的简算,是凑成整数。两个     

简便运算常见的四种形式

简便运算是小学教学教学的一个重要内容分散在六年制小学数学课本第六册至第十一册中,在教好运算定律和运算性质的基础上,把这些内容归类分成四种基本形式进行教学,效果会更好.一、凑整式把两个或两个以上的数通过加、减、乘、除凑成整十、整百……,使运算简便.1.利用加法的交换律、结合律凑整.     

利用“互为补数”速算加减法

两数相加恰好凑成十、百、千、万等，这两数就是“互为补数”。利用互为补数的这一特点计算加减法，能大大提高计算速度。归纳为如下几种情况：一、几个数相加，中间有互为补数的，可先把它们相加凑成整十、百、千、万等可速算。如３６＋８７＋６４＝（３６＋６４）＋８７＝１８７。如果很多位数相加，可以摆成竖式，把各位数上互补的数先加凑成整十、百、千、万等，如３６１８＋５７２４＋５４６３＋６７８２＋１３９６，用竖式计算：二、当不是“互为补数”的两个数相加时，同样可以利用“补数”进行速算。那么怎样算呢？先把接近整千数的…     

巧用有理数的运算律

有理数运算是初中数学学习的一个难点.进行有理数运算时,同学们常受小学运算的影响,不注意符号,从而很容易出错.在进行有理数的运算时要做到:一、注意运算顺序,二、特别注意符号.有时我们适当灵活运用运算律,避繁就简,可提高解题的速度和准确性.一、巧用加法的交换律和结合律例113-21-43 32.分析:本题是异分母分数相加减,可用加法的交换律和结合律,把同分母分数及易于通分的分数一起相加.解:原式=(13 32) [(-21) (-34)]=1 (-45)=-41.进行有理数加法时,运用加法的交换律和结合律应遵循以下原则:①把正、负数分别结合相加;②把互为相反数的数…     

二、数的计算

[知识导序 ]运算定理、性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算性质商不变性质四则混合运算顺序没有括号的 同级运算两级运算有括号的[知识导练 ](一 )四则运算的意义和相互关系运算意义各部分名称 关系 各部分之间的关系加法把两个数合并成一个数的运算。 加数 +加数 =和减法已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算。被减数 -减数 =差乘法一个数 (整、小、分数 )乘以整数 ,是求几个数。因数×因数 =积除法已知两个因素的积与其中一个因素 ,求另一个因素的运算。被除数÷除数 =商互为逆运算一个加数 =…     

追求简便运算教学的精彩——关于简便运算教学的思考

<正>计算是小学数学教学内容的基础,而简便运算又是计算中的精华。简便运算不仅是一种计算方法,更是一种数学思想。如何提升简便运算教学的有效性,演绎简便运算教学的精彩呢?一、研读教材找依据苏教版小学数学教材中,加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律这五种运算律的初次出现是在四年级,也是学生初次学习整数的简算;五年级侧重于小数的简算;六年级侧重于分数的简算。教材的编排循序渐进,这五种运算律从整数运算类推到小数与分数运     

联系生活实际教简算

小学数学中的简算、主要是应用运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,以及数的运算性质、数的组成规律,把算式适当变形,使运算过程凑整,从而使计算变得简单、容易、方便。通过教学,应使学生明确简算的实质是变形与凑整,变形是为了凑整,凑整指导变形。 在简便计算中,由于学生年龄     

浅谈简便计算

小学数学教学大纲要求学生算得正确、迅速,同时还应注意计算方法的合理、灵活。由此可知,简便计算是小学数学教学中的一项重要内容。下面就简便计算谈三点体会。一、简算的实质是变形、凑整。小学数学中的简算,主要是应用五大定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)和数的运算     

学校管理中的“运算定律”

“运算定律”又称运算律,通常是指运算的交换律、结合律和分配律,是数学计算时运用的规律。“运算定律”有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等五种。     

应用运算定律进行有理数混合运算

应用如下运算定律可简化有理数的混合运算过程．1．加法交换律a＋b＝b＋a．加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3．乘法交换律ab＝ba．4．乘法结合律（ab）c＝a（bc）．5．分配律a（b＋c）＝ab＋ac现以九年制义务教材《代数》第一册（上）的部分习题为例说明如下．一、应用加法交换律、结合律解1．将正负数分别结合相加解原式＝（5＋3＋9）＋［（－6）＋（－4）＋（－7）］＝17＋（－17）＝0．2．将相加得零的数（尤其是互为相反数的两个数）结合起来相加3．将相加能得到整数的加数先行相加例3计算：4．将同分母先加减5．将带分数拆开相加6…     

简便运算及其理论根据

简便运算是利用某些算式和数据的特点,根据四则运算定律、性质以及和差积商的变化规律使运算过程简化的一种算法。这里,简介小学数学教材中几种常见的简便运算方法及其理论根据。一、分组凑整法把能凑成整十、整百……的数分成一组,再进行运算的方法叫做分组凑整法。 1.根据加法交换律和结合律分组。这类算式和数据的特点:(1)是求几个数的和;(2)分组后所得的和能成为整十,整百……如 2 4 6 …… 18 20=(2 18) (4 16) (6 14) (8     

浅谈“除法的分配性质”

小学阶段的四则混合运算，有时利用加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律和分配律，以及减法和除法的性质可以使计算简便。另外，对于除法还可以运用类似于乘法分配律的方法使计算简便，我们不妨称其为“除法的分配性质”。     

简便运算中的一题多解

在探求用多种方法进行简便运算的教学中培养学生对数的敏锐观察力,是进行简便运算的“基本功”。在小学阶段,简算的主思路是“凑整”,即把参算的数设法凑成整十、整百、整千……数。(如果是小数、分数,一般则凑为整数,当然也包含整十、整百……数。)这就要求学生对数的组合与分解有敏锐的观察力。可以从以下几方面加以培养。     

“小数的加法和减法”教学分析和教学建议

小数加、减法及相对应的混合运算内容的教学是在学生学习了小数的意义、性质、整数加、减法以及混合运算,整数加法交换律、结合律、连减的性质等基础上来学习的,它是学习小数计算的开始,是整数计算的延伸,是学习整数、小数、分数混合运算和相应的解决实际问题的基础,在生活中有广泛的应用,是数与代数中的重要组成部分。学习小数加、减法能够加深学生对小数意义的理解,加强小数加、减法与整数加、减法的相互联系。     

“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换     

别拦住学生思维的脚步

前不久,一位老师执教乘法运算定律中的“交换律、结合律”,引发了我的一点思考。1.过程描述在利用乘法交换律和结合律简便计算的一次练习中,老师出示习题,并问哪些算式可以简算。学生一一做了回答。其中125×9一题,老师为了让学生明白运用乘法交换律、结合律不能使计算简便,故意语气加重,留给学生一个空间。有部分学生说:不能,大部分学生保持沉默。过了一会儿,一个同学“唰”地站起来:“老师,我还有一种简便方法:125×9=125×(8 1)……”学生还没说完,老师就草率地说:“这是加,不能适用乘法结合律。”还没等学生说完,老师就命令他:“你坐下,…     

竞赛活动辅导(三)

一、有关概念1.加法运算，加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法运算乘法交换律：     

一次成功的尝试

在教学“乘法交换律”和“乘法结合律”时，我一站到讲台上，学生们一双双信任求知的眼睛紧望着我。我被学生这极佳的学习状态所感染，不禁突发奇想：把教本和备课一台柱讲桌旁一推，“今天我们学习乘法交换律和乘法结合律，这两个定律与加法交换律、加法结合律的运算道理是相同的，都是为了计算简便／之后，我也没让学生看例题，只出了两道式于题要同学们做做试试。9×318＝25X7X4结果同学们都做对了。我对同学们热情赞扬，学生们乐得眉飞色舞，我也尝到了教学的乐趣。这时我又要求学生自己去看四道例题，最后做了练习题结果很理想，错题…