巧构数学模型,优化解题过程

应用数学知识解决化学问题是中学化学教学的重要内容.化学中的很多问题,用常规方法难于解决时,可以通过构建数学模型,转换思路与方法,从而快速得到解决.数列、排列组合、函数等重要的数学知识在化学解题中具有十分广泛的应用,本文主要探讨如何有效地将化学信息和数学知识联系起     

构造向量模型巧解题

由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使其与平面几何和代数之间有着密切联系.利用向量的运算法则与几何意义进行建模,可使许多问题快速简洁地得到解决.     

运用“模型”巧解几例

在解题过程中，如果巧妙地假设“模型”，可使解题迅速、准确．现举例如下．     

构造“黑球”“白球”解题两例

模型 将m个白球和n个黑球排成一排，共有Cm n^m(或Cm n^n)种排法.     

“借来还去”巧解题

例1摇计算3+6+12+24+48+96+……+1536+3072。〔分析与解〕借一个3和首项3相加得6；6和第二项6相加得12；12和第三项12相加得24；这样依次类推，最后是3072和最后一项3072相加得6144。还去借来的3：原式=6144-3=6141。例2摇计算12+14+18+116+132+164+1128+1256+1512+11024。〔分析与解〕借一个11024和最后一项11024相加得1512；1512和倒数第二项1512相加的1256；这样从右往左依次类推，最后为：12+12=1。还去借来的11024：原式=1-11024=10231024。例3计算11×2+12×3+13×4+……+12001×2002+12002×2003。〔分析与解〕借一个12003和最后一项…     

“声东击西”巧解题

有一些数学问题，直接正面求解，难度很大．如果从求解目标的反向（或异向）人手，表面上似是解决目标之反面，实质上是解决了目标本身，这是一种巧妙的解题策略，可谓“声东击西”．     

“逆向思维”巧解题

正向思维固然是解决问题的正常途径 ,但对于一些问题却一筹莫展 ,至少是相当麻烦。如果使用逆向思维方法 ,可以使问题迎刃而解。本文通过逆向思维方法解决一些数学问题 ,显示出逆向思维不愧为重要的数学思维方法。     

巧构概率统计 模型解题

随着新课程改革的深入,概率、统计等新增内容在新教材中的地位日益突出,它进一步完善了中学数学知识体系,更重要的是丰富了研究数学问题的方法和手段．对于有些传统问题,如果能合理构造概率统计模型,利用概率统计的观点、视角研究和处理问题,构思新颖、独特,可谓巧夺天工,不仅使同学们进一步熟悉概率统计的性质,而且给传统方法注入生机与活     

利用“模式识别”巧解题

“模式识别”是一种重要的解题策略,本微课针对一道青岛市中考试题的解答,运用不同的“模式识别”方法,让学生对这种解题策略有初步的认识和理解,提高学生的解题能力。（1）了解“模式识别”的数学解题策略在解题中的应用;（2）培养学生从不同的角度思考问题和设计解决方案的意识与能力,能将同一个问题与不同的数学模式相联系,让问题得到...     

排列、组合问题常用解题思想

排列组合问题与现实生活有密切联系．在很多领域都有广泛的应用。它不仅应用广泛．是学习概率与统计知识以及进一步学习高等数学有关知识的准备知识．而且由于其思想方法独特灵活,也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的素材。正因如此,我们更要全面了解它的思想方法。     

排列、组合题的常用解题方法与技巧

排列组合问题是高考的必考内容,也是高考题中正确率最低的题目之一。究其原因是因为其思维方式独特,解题思路新颖,如果对题意认识出现偏差的话,极易     

转化“分率”巧解题

在解答一些较复杂的分数（百分数）应用题时，针对题目特点，利用分率（百分率）的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系由隐藏变得明显、由间接变成互接、由抽象变为具体，从而促使问题得到顺利的解决。     

“断章取义”巧解题

有些数学题，如果按照常规思路解答，往往比较复杂。如果能够抓住题中的个别语句进行联想、寻找端倪，或许就能峰回路转，找到快速解题的“金钥匙”。     

利用“份数”巧解题

[题目]工程队挖一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了剩下的2/5,这时剩下的长度与挖好的正好相等。这条水渠有多长？     

两边“取”,巧解题

数学解题过程中，把一个等式或不等式变形，往往是一个关键的步骤．变形中巧用两边“取”，犹如添加了“催化剂”，可使问题峰回路转，柳暗花明．     

运用“比例”巧解题

有些问题,用一般方法解答,思路不清晰、计算较繁琐。如果运用“比例”的知识去解答,则会思路清晰、计算简便。