妙解立体几何操作题

自从2002年全国高考试题出现了一道剪拼题后,近年高考试题中立体几何操作题如雨后春笋般层出不穷,已经成为高考一道亮丽的风景!笔者对近年高考中的立体几何操作题进行归类与解析,供读者参考.一、将平面图形进行折叠平面图形与空间图形有密切的关系,平面图形是空间图形的基础,把平面图形翻折起来后就成为了一个空间图形.【例1】(2002年全国卷)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等.(I)请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、…     

“立体几何”单元考点分析与复习指导

高考立体几何试题在选择、填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、计算型问题，而解答题侧重立体几何中的逻辑推理型问题．随着新的课程改革的实施范围的扩大，立体几何考题也正朝着“多一点思考，少一点计算”的方向发展．笔者就近年高考立体几何试题的特点，介绍立体几何单元的考试要求，对高考题型归类分析，并提出一些复习建议，供同学们参考．     

2004年高考数学典型试题评析(立体几何)

立体几何是采用公理化的方法研究空间的点、线与面的各种位置关系，并进而讨论简单几何体的性质和有关计算．纵观近几年的高考试卷，立体几何无疑为数学学科高考改革提供了一块肥沃的土壤，有时甚至会成为高考改革的风向标．2004年各地高考试题，立体几何大多是一道选择题(或填空题)，一道解答题．选择题，填空题注重考查基础知识。     

数学 立体几何

高考分值:17分名师指要立体几何在高考中一般有一道选择题或一道填空题,外加一道解答题,分值在17分左右,近几年立体几何试题的难度越来越低,总体来看,2015年的高考也将延续这种趋势.高考中主要是从以下几个部分考查有关立体几何的知识:1.几何图形的表面积和体积;2.几何图形的三视图;3.平行和垂直的证明;4.空间距离和角的计算;5.利用空间向量解决立体几何问题.     

赏析立体几何新亮点

在近年高考试题中,立体几何出现了很多新亮点,这类问题情境新颖,多个知识点交汇在一起,综合性比较强.本文主要对近年高考数学中立体几何命题的一些新亮点作分析与总结,旨在揭示题型规律,探讨解题策略.     

立体几何——高考创新题型的“试验田”

综观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,立体几何一直是创新题型的“试验田”,一些构思精巧,新颖别致,极富挑战性的立体几何创新题频频出现,并以其具有很好的区分和选拔功能,充当着“把关题”的重要角色.下面就选择几个     

例说高考试题对空间想象能力的考查

近年来，上海高考对立体几何要求很低，从2005年到2008年，为了兼顾新老教材并用，立体几何试题一直很难命制，连续四年一直是一道解答题，一道填空或选择题，小题有能力要求，大题是全卷中最简单、最程式化的“送分题”，形式几乎不变．造成这种局面的原因，不是立体几何本身要求降低到无需理解，只要简单模仿的程度，也不是没有学习价值和考查必要，     

谈2009年高考立体几何的复习

立体几何是高考创新改革题型的主要“试验田”,如主观试题客观化,填空题变成多选题,已知结论求条件,由几个论断组合正确论断,等等,已成为高考一道亮丽的风景线．点、线、面的位置关系是立体几何一个永恒的考查主题．     

高考立体几何试题的几个创新视角

立体几何历来是高考改革的一块试验田．随着高考改革的不断深入，独具匠心的立体几何创新试题层出不穷，常令人目不暇接，望“题”赞叹．那么高考创新试题是从何处、用什么方法进行创新设计的呢？     

2016年山东高考数学文科立体几何解法赏析

<正>立体几何既是高中数学的重点内容,又是高考的必考内容,每年高考试题中都有一道立体几何解答题,通过柱体、锥体、台体或不规则的多面体,来考查考生的空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力.本题主要考查证明线面平行及线面垂直.2016年山东高考文科试题(18)(本小题满分12分)在如图1所示的几何体中,D是AC的中点,EF∥DB.     

无棱二面角问题的求解例析

关于二面角的求解问题一直是立体几何高考的热点问题之一，也是同学们感到难以把握的一个问题，尤其是求解无棱二面角的大小问题，则更显得不知所措．本通过一道高考试题，借以说明此类问题的几种处理办法，希望能对同学们有所启发．     

剖析立体几何六类易错点

立体几何是近几年高考的命题重点,主要考查线线、线面、面面的位置关系,角度和距离的计算,几何体面积、体积及空间向量的计算和应用．立体几何在每年高考试题中约占全试卷总分值的11％～16％,试题多数情况为选择题、填空题和解答题各一道,或者是一道选择题或一道填空题,加一道解答题,试题难度中档偏低．预测2009年的高考仍以直线、平面、简单几何体和“线面位置关系的判定以及性质定理的应用”为主;解答题以多面体为载体,考查空间线面的位置关系及角与距离的证明或计算．题型在设计上可能有所突破,在体现通解通法的前提下,往往会在知识网络的交汇处命题．     

从复改阅卷谈主体几何教学

今年高考有一道立体几何试题：“直升飞机上一点P在地平面上的正射影是A，从P看地平面上一物体B（不同于A），直线PB垂直于飞机玻璃所在的平面N（如图1）     

近年高考立体几何命题趋势简析及考题分类解析

立体几何是高考命题的重点内容,也是考查考生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及推理运算能力的有效载体．本文依托近年各地高考试题综合简析高考这部分内容命题趋势,并对这类考题进行分类解析,以提高考生解答这部分试题的能力．     

高考立体几何中的常见错误诊断

一、近年高考动态分析 立体几何是采用公理化的方法研究空间的点、线、面的各种位置关系,并进而讨论简单几何体的性质和相关计算．纵观近几年的高考试题,立体几何无疑为数学学科高考改革提供了一块肥沃的土壤,有时甚至会成为高考改革的风向标．笔者特别分析研究了近年各地的高考题和高考模拟试题,总结出立体几何题目的主要特点：难度适中,稳中有变,不断创新,不拘泥于形式,突出能力的考查．主要体现在以下三个方面．     

回归本质,看立体几何如何求新

立体几何历来是高考改革的一块试验田,随着高考改革的不断深入,独具匠心的立体几何试题层出不穷,常令人目不暇接、望"题"兴叹.为了让莘莘学子摸清立体几何创新题的命题规律,本刊试题研究组的老师们精选了5道别具一格的立体几何试题.     

创新试题大拼盘

纵观全国各地的高考数学试题,我们不难发现创新型试题层出不穷:它们不仅立意新颖、内涵深刻,而且在求解思路上也与众不同,也是高考试题中一道亮丽的风景线.在本期里,《数学金刊》试题研究组的沈恒、刘薇、丁涛三位老师为大家带来概率、圆锥曲线、导数、立体几何、数列等方面的创新试题,供大家一饱眼福.     

高考立体几何试题的创新动向与复习启示

立体几何是高考必考的内容，试题一般以“两小题一大题”的形式出现，分值在23分左右．立体几何在高考中的考查难度一般为中等，从解答题来看，立体几何大题所处的位置一般为前3道，有承上启下的作用．另外，笔者在认真统计与分析近几年的高考试题后发现，立体几何问题的考查已突破了传统的框框，在命题风格上，正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变．因此，进一步把握复习重点，提高复习效率，从而快速、准确地突破立体几何题的难点是高考复习过程中必须认真考虑的问题．     

解几、立几、概率与统计

纵观全国各地的高考试题,我们不难发现创新型试题层出不穷:它们不仅立意新颖、内涵深刻,而且在求解思路上也与众不同,也是高考试题中一道亮丽的风景线.在本期里,《数学金刊》试题研究组为大家带来解析几何、立体几何及概率统计这三方面的创新试题.     

一道立体几何题目的设计与教学启示

1.问题提出立体几何历来是高考的重点考查内容,作为对学生的逻辑推理能力、空间想象能力考查的有力工具,它有着不可替代的作用。笔者结合本校一道高三年第一学期期末考立体几何试题的命制,谈谈命题的反思,与同行切磋、交流.