1990年第5期问题解答

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巴勒斯坦人分布

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一道数学题的递推证明

例题设△刀z犷为锐角三角形,求证 tgA十呛方+tgC>1。 证:’:A、B、C为锐角,.,.A十B二万一C>士万,.、士万>月>浅才一B>0,:’ tgA>tg(十军一B),即tgA>etgB,.’. tgA一tg刀>1。 同理有tgB.tgC)1,tgC·tgA>1。.’.(tg刁tgBtgC)’>1。 易知tgAtgBtgC>o,故有 tgAtgBtgC二>1。 .又tgC二tg〔兀一(A+B)〕=一 tg(A+B)tgA+tgB+tgc>31十奋十(蚤)’‘一(奋)一‘, 3尸。 只七I一吸兮,一J即tgA+tgB+tgC>3‘(2)3侧丁。 一一乃八一,翻 3勺︺日‘、.沪心奋」 矛f、 ︸ 广k八j一份山 8又丫hm 九一争C心tgCtgA+tgB1一t乌AtgB’于是有由极限性…     

错在哪里

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长青

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直线、平面及简单几何体单元测试题

一、选择题性- ,.对于已知直线。,茹果直线。同时满足下列三个条件:①与。是异面直线;②与 薪噢耀 汁 了- 回’一口‘嘎口 -,.﹃,‘一﹃.﹄ 一一︸﹄,J.J一一.一nJ J才 ①②③ 10.如图2,用一个平面去截一个正方体,得到一个三棱锥.在 这个三棱锥中,除截面外的三个面的面积分别为S,、S:、S:,则这 个三棱锥的体积为(). *、,_了厄瓦落不了 才、一V一一 J B.v二兰逃遇至 3 c.v节丫票平D.v韶骥不 11.如图3,在正方体ABCD“A’B‘C’D’的侧面ABB‘A产内 有一动点尸到直线AB与直线B‘C’的距离相等,则动点p所在 曲线的形状为(). A因B“…     

初二数学竞赛训练题

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快乐青春

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巧用旋转变换解竞赛题

初中数学竞赛中常出现一类以正三角形、正方形为基础图形的试题,一般方法较为繁难,若用旋转变换解之,简捷明了,事半功倍: 例1尸是正△ABC内A一点,尸C一3,尸A~4,尸B~5,求△ABC的边长。(浙江省第二届初中数学竞赛题) 解:将△A尸C绕A点按顺时向旋转60’至△ABD位置,连PD,.’.PD=4,故乙BDP~9。”,…乙ADB一得AB一丫25+::汀 例2尸为边长为(匕Q>12。。)。又PP)一尸A,尸‘C,一尸C,…l一B尸+尸尸‘+尸,C‘>BC‘一丫厄>1.5 l相似文献   

天山下吹来绿色的风

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小平爷爷彩云间微微笑

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春姑娘

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I Feel Happy

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友谊之花圆舞曲

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一道例题的引申与应用

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1990年全国高校招生考试数学(理)试题

一、选择题(共15题,每下题3分)(i)方程21og3x一于的解是()‘A)x一;;‘”)x一粤;‘C)x一侧。;(“卜9(2)把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋 转2兀邝,所得到的向量对应的复数是 (),‘、1一了3气2飞夕一一舀一一 ‘丫百 一1+了j十一一二一 艺艺;(B)一1+了互一1一训3:’ 2(C)一1‘侧亏 21一训亏2一勺,。、1一侧豆气」夕夕—又一一 ‘(A)圆,(B)椭圆,(C)双曲线一支;(D)抛物线.(。)设全集I={(x,刀)【x,万〔R},集合材 、,万一3 二{(x,万)渭…一秀二1};N={(x,窗)1刀笋 口‘’x一2‘声’一’、““’口‘’口’ x十l}那么五了百可等于()(A)必多(…     

解三角函数问题要注意隐含条件

解三角函数题时,极易忽视隐含条年而致误码率,下面结合实例说明=O的两根 (). ,且。,B任‘一要,吞、,则。十口的值等于 、‘乙, 为偶数2n时,a笋。二+手(n任Z);当k为奇数2n十1 任 A.合 C一晋或誓 通泌,.’ .’. tan(a+户= B一誓或晋 ‘D一誓 ta由十’al甲=下3万, tan口ta币片4, tana+ta明 .3成,一~、._,.0._。L,.~…,,二 时,a铸”兀+竿(n任Z),即等式右边的定义域为a护。二 一”‘一’一’.’4、’一~一‘’,一,尸一一一’~-一,‘’一‘”~ 我,,~、.,,3代,一~、一~一,、“二、, 宁气~气n匕乙,J‘口宁二n兀月.气尸、n匕乙),a匕从。JL瓜二七…     

水牛儿

稍绍「口种二f卜1 .f‘…‘.产曰.甘.口产曰.(二月口忆1口.,、J‘.,.曰二,.J日.,山口‘尸困日.1~尸J日二,.J日勺lr于l,月一l--二,了卫尸二,口l尸时.,-.曰户.,口日l、、吸,‘卜一l一.丫.『一月.1、丁…月日习水 巨日‘曰、少 牛,水牛,先出来特角后出了们、l,!r..,..,.,尸,..甲.,』一reslres劫t.‘七协-.‘七卜~,卜.曰.1一口.J日.(一11】(口1 Jrl’‘l矛压曰.细,一.‘日….习叫曰1一.曰J.曰l一二l曰.n…_.l知.日.一.抽.,1如日日知日.一.如一知日.一.曰)叫-口勺7J睡一加l知.一l-一.如.!~.,曰日一二,.护‘日一.匆曰l曰习护丫口, 洲洲口..气 …     

初一英语Unit11单元要点检测题

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数学问题与解答 1993年第一期问题解答

llx皿.J 一 一 一匕1993年第1期问题解答一一~一一一一一~一一一一一一一一一一—. ‘ .尸‘J.工j.人一一一一291.设a、b、c为△A方C三边,求证:BG AE CN石〕’丑C’刃刀a eosA beos方 ,、1CC(js好飞- 艺(a 乙一卜口刀刃2抒刘口M力l’万U’刃B 证:由正弦定理, 。。。sA 乙co5B=2五(sinAeosA six飞1了。、osB) 二R(51一、ZA十、ix、21了) 二2丑5 in(A 方)c此(性一B) =2儿、in吮05(A一刀) 《c.同理可得bco:B一卜eco、口簇a,eoo:C十acosA簇乙. 三式相加即可得又因尸B=尹C,故将上面四式相乘得CN八男C」夕匆B由此推出 293.刀刀二C…