话说归纳公式

同学们在初一《代数》18～21页学习了公式这一节,主要涉及小学已学过的公式,但也出现了像例3这样需要归纳的公式,这就提出了更高的要求。那么,公式是怎样归纳出来的呢?一般的思路是:通过观察、得出猜想、再进行归纳,即一边算一边想,发现题目中隐合的规律,然后用一个公式表示.值得注意的是归纳所得到的结论是否正确,必须经过严格的证明,才能辨明是非,限于所学知识的局限,这项工作暂不考虑,等以后学习了有关内容后去完成。     

2002年中考数学归纳猜想型试题评述

观察、分析、归纳、猜想、发现及其证明,是科技发展的一种重要方法,是创新思维的可贵品质之一,也是素质教育中最具活力的课题。近几年来中考数学归纳猜想型试题频频出现,已经引起中学数学教育界的密切关注。纵观2002年全国各地中考题,有     

例谈归纳猜想型试题的解法

归纳是研究问题和解决问题的一种重要的思维方法．近几年全国许多省市的中考题中出现了“归纳猜想”型试题．解决这类问题的思路是实施特殊向一般转化．其方法和步骤是：     

怎样解说理题

近年来，在中考的数学试卷中，出现了一种新题型——说理题，这类题要求考生不仅要计算、判断、推理和论证，还要说明推理的依据及其思想方法，下面举例说明说理题的解法。     

中考拼图题与割补法

图形的拼接问题在近年来的中考题中有增加的趋势,这种题一般来说没有复杂的计算,但是却需要较强的分析问题、探索问题的能力.因此对学生适当的思维训练是必要的.     

操作型几何题

近几年来 ,全国各地中考试卷中出现了一些动手操作型几何题 ,此类题主要考查学生的实践操作能力 .本文撷取 2 0 0 2年中考试卷中较有代表性的此类试题 ,作归类简析 .1　折一折图 1　　例 1　如图 1 ,将矩形ＡＢＣＤ沿对角线ＢＤ折叠 ,使点Ｃ落在Ｃ′处 ,ＢＣ′交ＡＤ于点Ｅ .下列结论不一定成立的是 (　　 ) .(Ａ)ＡＤ =ＢＣ′(Ｂ)∠ＥＢＤ =∠ＥＤＢ(Ｃ)△ＡＢＥ∽ＣＢＤ(Ｄ)ｓｉｎ∠ＡＢＥ =ＡＥＥＤ( 2 0 0 2 ,黑龙江省中考题 )答案 :(Ｃ) .评析 :对于折叠问题 ,主要是发现折叠图形的秘密 :一是折痕两边折叠部分是全等的(包括线段、角、…     

利用分类讨论法解中考题

20 0 2年黑龙江省中考试题中有这样一道题 :曙光中学有一块三角形形状的花圃ABC ,现可直接测量到∠A =30°,AC =4 0m ,BC =2 5m .请你求出这块花圃的面积 .图 1解 :如图 1 ,过C作CD⊥AB于D .在Rt△ADC中 ,由∠A =30°,AC =4 0 ,求得CD =2 0 .AD =AC·cos 30° =2 0 3.在Rt△CDB中 ,由CD =2 0 ,BC =2 5,有BD =BC2 -CD2 =1 5.所以 ,S△ABC=12 AB·CD =12 (AD +BD)·CD=( 2 0 0 3+ 1 50 ) (m2 ) .图 2以上解答似乎无懈可击 ,但若仔细审题 ,就会发现 :由题设条件可以作出如图 1的三角形 ,还可以作出如图 2的三角形 ,因而…     

一道中考能力题解析

例题　某课外活动小组为探究钢铁制品生锈的条件 ,进行了研究性学习 .他们准备了以下实验用品 :刚洗涤的 4支试管、3枚铁钉、植物油、久置的蒸馏水、镊子、滤纸 ,还需要的实验用品为　　　 .做实验时 ,发现铁钉上有锈 ,为了迅速除去铁锈 ,他们进行了下述实验操作 :①取一支试管 ,将生锈的铁钉放入试管 ;②向试管中倒入 2mL稀盐酸 ;③用试管夹夹持试管在酒精灯上加热 ;④当铁钉上的锈消失并变得光亮时 ,将试管内废液倒入废液缸内 ;⑤用镊子夹取铁钉 ,并用蒸馏水冲洗干净 ,在酒精灯外焰上烘干铁钉 .(1 )你认为上述操作中存在的问题是什么 ?应…     

解a^2／b^2=c／d型几何题的常用方法

在几何中，形如a^2/b^2=c/d的题目是比较复杂的成比例问题．因为等式两边是不同次幂的比，学生在解这类题时往往感到很困难，而在历年的中考试题中经常出现此类问题，下面举例说明解决这类问题的策略和方法，供大家参考．