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一个看似复杂的简单问题:一盒密封着且无任何标注的乒乓球,若只告知盒内的乒乓球为同一种颜色,问它们是什么颜色? 这个问题若用猜测,要想一次猜对,确实不易,也可说是个难题.但如果从中拿出一个看一下,那么这盒球的颜色便一目了然.道理就这么简单:“从中拿出一个看一个”即可知 相似文献
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平面几何中很多问题错综复杂,特别是辅助线的添置显得玄机重重.有时我们常常可以运用化归思想,将所需研究的“形”通过分类、演算和推理归结到三角形中去,下面举例分析. 相似文献
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<正>对于某些求角度问题 ,设一个未知元往往很难求得 ,若设两个未知元 ,再利用三角形内角和、外角和定理 ,则可能方便地求得 .举例如下 . 相似文献
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方程思想是一种重要的数学思想 ,方程与三角函数紧密联系 ,利用方程思想去解三角函数题 ,有利于解题思路的寻求与优化 ,有利于沟通知识的纵横联系 ,有利于培养创造性思维 ,下面略举数例加以说明。1 利用方程思想解三角函数求值题例 1 求cos2π5 +cos4π5 -13 cos2π5 cos4π5 的值。解 构造三角方程cosx +cos2x =cos2π5 +cos4π5 ,显然2π5 ,4π5 是这个方程的两个特殊解 ,上述方程可化为2cos2 x +cosx -1 -cos2π5 -cos4π5 =0 ,∴cos2π5 ,cos4π5 是方程 2 y2 +y-1 -cos2π5 -cos4π5 =0的两个相异根 ,根据韦达定理得方程 :cos2π5 +… 相似文献
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<正> 根据已知条件计算角的度数,是初中数学中常见的题型.本文就三角形中角度计算问题的解题方法作一归纳. 一、转化条件、直接求值例1 已知,如图1在△ABC中,∠A=38°,∠B=70°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,DP⊥CE于P.求∠PDC的度数. 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初一版)》2003,(11):35-35
有关方程“解”的问题,一般都有其基本的解法,但也因题型和思考角度的不同,解法有所差异.下面举例说明.例1 已知x=1/2是方程6(2x+m)=3m+2的解,求m的值. 解法一将m看成已知数,解原方程,得 相似文献
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在解数学题时,有些同学习惯采用把题目的条件和结论进行适当分解再各个击破的解题策略,却往往忽视从题目条件和结论的整体性角度来看问题,可能会“一叶障目,不见泰山”.下面请看例题. 相似文献
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转化是数学中最生要而常见的方法之一.可以说在数学题中无外不见转化.因此,学会转化是学好数学的前提条件.本文对相似三角形问题的转化策略略作几点归纳总结. 相似文献
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问题 将宽度为a的长方形纸片折叠成如图 1所示的形状 ,观察图中被覆盖的部分△A′EF .(a)结论 :△A′EF是等腰三角形 .∵图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变 ,只是位置不同 ,在图 2中 ,表示矩形宽度的线段EP和FQ相等 ,△A′EF的边A′E和A′F上的高相等 ,∴A′E=A′F .∴△A′EF是等腰三角形 .图 1 图 2 (b)如图 2 ,若改变折叠的角度α的大小 ,α的改变影响了A′F的长度 ,但却不能改变边A′F上的高 ,三角形A′EF的面积会随着α的确定而确定 .所以△A′EF的面积会改变 .例 1 在上面的图… 相似文献
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全等三角形有一条基本性质:它们的对应边、对应角都相等,生活中,人们利用这条性质,构造全等三角形来测量矩离,在解题中,我们也可以利用这条性质来说明线段相等或角相等。 相似文献