解一元一次不等式(组)错解辨析

解一元一次不等式(组)需要一定的基础知识和方法技巧,初学的同学在解题中容易出现错误,为避免解一元一次不等式(组)出现错误,提高解题的正确率,现就一些常见的错误辨析如下,供读者参考.一、不理解不等式的基本性质例1解不等式:2x+3<-2错解:去分母得:x+6<-2移项、合并同类项得:x<-8辨析:学生之所以弄错的原因是第一步去分母时,对不等式的基本性质不理解,左边乘以2,右边漏乘以2致错.正解:去分母得:x+6<-4移项、合并同类项得:x<-10例2解不等式:-2x+1相似文献   

一元一次不等式的解题技巧

一、巧用移项法例 1 .解不等式 :1 37x- 23>67x 29。分析 :注意观察可以看出 :1 37x- 67x=x,所以此题可以直接移项合并进行计算 ,这样可以避免比较复杂的去分母运算。解 :移项 ,得 1 37x- 67x>29 23,合并同类项 ,得 x>89。二、巧用乘除法例 2 .解不等式 :0 .1 2 5(x- 1 )≤ - 14 。分析 :注意观察此不等式可以看出 :0 .1 2 5× 8=1 ,不等式两边同乘以 8后 ,再移项整理 ,这样解比较简便。解 :不等式两边同乘以 8,得x- 1≤ - 2 ,移项 ,得 x≤ - 2 1 ,合并同类项得 x≤ - 1。三、巧去括号法例 3.解不等式 :45〔54(23x- 13) - 5〕>- 43x- 13。…     

一元一次不等式（组）复习指导

一、复习要点 1.基础知识 (1)不等式;(2)一元一次不等式:(3)不等式的解集;(4)一元一次不等式组的解集;(5)不等式的基本性质. 2.基本方法 (1)一元一次不等式的解法:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. (2)一元一次不等式组的解法:①求出不等式组中每个不等式的解集;②求出这些不等式的解集的公共部分,即为不等式组的解集.     

在一元一次不等式学习中的反思——逆向思维举例

<正>在第二章我们学习了《一元一次不等式与一元一次不等式组》,我们先学习了一元一次不等式的解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1,在后面我们又学习了一元一次不等式组的解法:先解每一个不等式,再利用数形结合在数轴上找出所有不等式解集的公共部分,最后写出不等式组的解集.在找不等式组的解集时,我们也可以记住口诀在数轴上讨论:第一类:同向大于取大于最大的;解集大于则原来同向大于.     

怎样正确解不等式（组）

要熟练、正确地解一元一次不等式（组）,我们应该注意以下几点： 一、正确使用相关性质进行变形 1．正确使用不等式的基本性质．解一元一次不等式有五个步骤,分别为：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化成1．其中在“去分母”和“系数化成1”这两个步骤中常会用到不等式基本性质,     

观察方程特点,优化计算程序

方程是初中代数的核心内容,它前承数与式的学习,后启不等式、函数的学习.解方程贯穿于初中代数各部分内容之中,而解一元一次方程是解各种类型方程的基础.对于一元一次方程的解法,一般按照五个步骤进行:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.但对于有些一元一次方程,若不注意其特征而一味使用常规方法去解,则运算过程很是繁琐.如能根据方程的结构特点,选取恰当的方法变形,可以使解题过程更加简便.     

代数与初等函数复习提要(四) 不等式的解法与绝对值不等式

一、一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法类似于一元一次方程的解法。其基本步骤是:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项、合并同类项,使不等式变成形如 ax>b(或 ax相似文献   

含字母系数的一元一次方程的解法

含字母系数的一元一次方程的解法和数字系数的一元一次方程的解法完全相同,即通过去分母、去括号、移项、合并同类项,将其化成ax=b的形式.当(1)a≠0时,方程有惟一解:x=b/a;(2)a=0,6=0时,原方程成为0·x=0,方程有无穷多个解;(3)a=0,b≠0时,原方程成为0·x=6≠0,方程无解.     

一元一次不等式错解剖析

一、忘记改变不等号的方向 例1 解不等式3（x-1）≤4x＋10. 错解：去括号，得3x-3≤4x＋10． 移项合并同类项，得-x≤13． 把系数化为1，得x≤-13．     

解一元一次方程的八巧法

解一元一次方程的基本方法是五步法:即去分母、去括号、移项、合并、把系数化为1.然而有些方程不一定要按常规的方法去解. 一、巧化系数为1 例1 解方程-0.25x =3解两边同乘以-4得x=-12     

一元一次不等式错解剖析

一、忘记改变不等号的方向 例1 解不等式3(x-1)≤4x+10. 错解:去括号,得3x-3≤4x+10. 移项合并同类项,得-x≤13. 把系数化为1,得x≤-13. 剖析:不等式两边都除以同一个负数时,应改变不等号的方向.错解在不等式两边同除以-1时,没有改变不等号的方向.正确答案应为x≥-13.     

一元一次不等式错解剖析

现将同学们解一元一次不等式的常见错误解法剖析如下,希望同学们以后不要再犯这样的错误.一、移项没有变号例1解不等式:5x<2x-3.错解:移项得5x 2x<-3,合并同类项,得7x<-3,系数化为1,得x<-37.解析:以上错解是把不等式右边的2x移到左边而没有改变符号应变成-2x.故正确的答案是:x<     

一元一次方程及其应用

求根公式:一元一次方程的标准形式:ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.一元一次方程只有一个根. 通常解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→未知项系数化为1(即化为x=a的形式) 两种类型:(1)将未知数在等号左边,常数放在右边.比如:x +2x+3x =6.     

第二讲 方程与不等式复习精讲

2.1一次方程知识梳理这部分主要是复习一元一次方程和二元一次方程(组)的概念、解法和应用.解一元一次方程一般步骤主要有:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.每一步都要注意避免出现符号方面的错误.二元一次方程组的解法一般有两种,即代入消元和加减消元两种方法,都是将方程组化归为方程来求     

一元一次不等式(组)的求解策略

1掌握基本步骤,注意解题细节解不等式时,除了要掌握基本的步骤外,还要注意解不等式中的细节问题,如去分母时,要注意各项都要乘以分母的最小公倍数;移项时,要注意改变被移项的符号;不等式两边同乘以或除以负数时要注意改变不等号的方向;用数轴表示不等式的解集时,要注意实点还是虚点.     

一个不易察觉的错解

题目 已知:x3+错解z3+≯1= =(z+去)[(_,+去)。一3] =(z十三”)。一3(z+去). 令z+去=∥,则z3+≯1=2可化为∥3—3y=2. 整理并分解因式,得(y+1)。(y一2)=o. (*) 解得Y=一l,或Y=2. 1 1 即z斗三=一l,或.1+上=2. 剖析 以上两个结果中,_,斗』:2是正确的(当z:1时取得),而z十上:一1是错解.假设z+上:一1,则得 z。+3C+1=0,因A=l。一4=一3<0,方程无实解,即在实数范围内.r+』:一1不能成立.所以z十』:一1是增解,应舍去. 此外,对于本题,下述解法可避免增解的产生. 为了避免在解题中出现这类错误.笔者认为在求代数式的值时.值,的上,●一z } L.1●J z 一 …     

巧移项 妙解题

移项是解方程的一个重要步骤,灵活运用移项的方法可以使运算简化.现举几例说明.例1解方程:3-x=4x-2.解法一:移项,得-x-4x=-2-3.合并同类项,得-5x=-5.系数化为1,得x=1.解法二:移项得:3+2=4x+x.合并同类项,得5=5x.系数化为1,得x=1.同学们把两种解法比较一下,哪种方法更好些?显然解法二更好,这样可避免符号出现差错.例2解方程:x-13〔x-13(x-9)〕=19(x-9).分析:先去中括号,把右边的19(x-9)作为一个整体移到左边,这样比较简便.解:去中括号,得x-13x+19(x-9)=19(x-9).移项,得x-13x+19(x-9)-19(x-9)=0.合并同类项,得23x=0.数学系数化为1,得x=0.例3已…     

不等式的解法

一、有理不等式的解法 例1 解关于x的不等式 解 对原不等式去括号、移项、合并同类项,得: ,显然ab≠0. (i)当a、b同号且a≠b时,有x>-a+b/a-b. (ii)当a、b异号时,有x<-a+b/a-b. (iii)当a=b时,有x∈Φ(?). 方法小结将复杂的一元一次不等式转化为基本形式ax>b或ax相似文献   

《不等式与不等式组》考点指津

《不等式和不等式组》一章的内容,在近几年的中考中占有一定的比例.现就近两年全国各地中考试题所反映的考点做如下分析:一、考查不等式的基本性质例1不等式ax>b的解集是x0解析:本题主要考查不等式的基本性质,要求考生通过观察从中确定题中运用了不等式的哪条基本性质.显然,本题利用了不等式的性质3,故a<0,应选B.二、考查不等式(组)的解法例2(2005年四川绵阳)不等式23x-1>3x-22的解集是.解析:本题考查一元一次不等式的解法.去分母,得4x-6>3(3x-2).去括号,得,4x-6>9x-6.移项,得9x-4x<-6+6.合…     

解一元一次不等式常见错误剖析

解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程相同:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化成1.要特别注意①和⑤中,若两边同乘以或同除以负数时要改变不等号的方向.可同学们在初学解一元一次不等式时,受思维定势的影响,往往出现一些不易察觉的错误,为此本文针对以往同学们解题时出现的几种错误解法作一剖析,给同学们提个醒,以便在学习时加以预防.