数学分层优化设计(二)

口狮术版一内容择率荞年形全等的条件井作攀年专利琅拿等牟牵))攀)i蜘醒)离珠素崖i涌幸痛鹰奎鲁的条件) A卷〔夯实基础测评〕一、选择题1.下列条件中,能判断两个三角形全等的条件是()A.有两条边对应相等B.有三个角对应相等C.有两个角及一边对应相等D.有两条边及一角对应相等2.已知△ABC和△A‘BlC’中,AB~A’B’,匕A~匕A‘,要判断△ABC里△刃别C‘还需要的条件是 A.匕B一匕B‘B.匕c一艺c,C.AC一刃口D.以上答案均可3.△ABC和△A‘分C’中,条件①AB二A’尸,②BC一尸c‘,③AC~刃C’,④匕A一艺A’,⑤ D, \一C///沙C \一2 zJ…     

数学分层优化设计(四)

(华师大版馨摆鼎片卿 \/\玉DB卜\/一图 iCA应D2 图B‘A比E3 图C 一、填空题 1.图1中,共有_个三角形,它们分别是 2.图2中,AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的中线,则艺BAD一_,BE一 3.已知一个三角形的两条边长分别为Zcm和3cm,那么它的第三边最大长度应小于_cm,最小长度应大于cm. 4一个十边形的所有内角都相等,它的每个内角等于“,每个外角等于 5.生活中,大桥钢架、输电线支架、索道支架都采用三角结构,这是利用了三角形的 J胜. 6.等腰三角形两边长分别为3cm和5c山,则此等腰三角形的周长为Cm. 二、选择题 7.在△ABC中,匕A、匕B均为…     

《图形的相似》测试题

A、FB、G C、HD、0 6、如图(5),已知D、E分别是△ABC的AB、AC C二阶B一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列命题中,真命题是() A、两个锐角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似2、如图(l),小正方形的边长均为1,则下列的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()边上的点,DE// BC,且S。毖S四边形~二1:3,那么AD:AB等于() A、寺B·奇C、奇D、哥{山创7、已知如图(6),△ABC中,尸为AB上的一点,在下列四个条件中:①乙A Cp七乙B②乙A那二乙ACB C A气、、\一/火…     

平面几何第三章课堂练习题选登

弓万.1必予三角形的~必棍念 填空:《1)图中共有_麒个三角形。(2)△人BC的三个顶点 是_,三个内角是(3)在△人BC中,乙C的对边是_, 在△ADC中,乙C的对边是_。亡4)线段AD是哪几个三角形的边?(5)乙ADC是△_的内角,是△_的外 角,又是艺的邻补角.A伙用三角板画△ABC的三条 、气碑“’A‘!义又选择‘把正确答案的编号匕丛二蕊,填入括号中””‘户、、了“ (2)有且只有两边相等的三角形叫等腰三角形。 肠3。3三角落的内角和《一)1。△入刀C中: (1)若乙C=90.,乙A二50.,则乙B=_, (2)若乙A=50.,乙B=乙C,则乙B=_, (3)若乙A:乙B:乙C=1:2:3, 则…     

等腰三角形新题型解析

本文就等腰三角形的三类新题型解析如下,供同学们学习时参考.一、从已知图形中数等腰三角形的个数例1如图1,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中等腰三角形有()A.6个"B.7个"C.8个"D.9个(天津市中考题)解:因为AB=AC,∠A=36°,所以易求得∠1=∠2=∠3=∠4=36°,∠5=∠6=∠7=∠8=72°,从而图中共有8个等腰三角形,即:△ABC、△FBC、△BCD、△CBE、△DAB、△EAC、△CDF、△BEF.故应选C.二、从已知图形中找构成等腰三角形的点例2在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△…     

《等腰三角形》测试题

..蹄蕊娜捅练1。要画一个有两边长分别为5 cm和6cm的等腰三角形，则这个等膜三角形的周长是(). A.16 em B.17 em C .16cm或17 em D.1 1 em 2.如图l，在△ABC中，AB=AC，乙A== 360，召刃平分乙ABC交AC于点D，则图中的等胭三角形共有(). A .4个B.3个C.2个D.1个1一个等腰三角形的周长为40c二，以一腰为边作等边三角形，其周长为45 cm，则这个等腰三角形的底边长为(). A.5 em B.10 cm C .10 cm或15 em D.20 4。如图2，在△ABC中，已知乙ABC分线相交于点F.过点F作刀E// BC，交于K.若刀刀 C召二9，则线段刀召的长为( A.9 B.8 C.7…     

数学趣味竞赛题(初二)

1.如图,一牧童在A处牧马,牧童家在B处,A、B处距河岸分别为300m、500m,C刀=600m。天黑前,牧童从A处将一班草三-马赶到河边去饮水后再赶回家,那么牧童最少要走 11】o 2.在等边△ABC所在的平面内求一点尸,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有个。 3.△ABC中,艺A是最小角,艺B是最大值,且2匕B二5艺A,若乙B的最大值是m。,最小值是no,则m+n二 4.某校初二年级学生的身高厘米数是整数,且1时,2时,……)两地相向开出直达车一班。各班的车速相同,问每班车在途中与对面开来的车相会几次? 6.如图是3个边长为a的等边三角形…     

数学单元测试题（二）

一、。空厄翎端蘸1.如图1,△八BC中,BC边上的高是测试范圈:几何3.1、3.3_,CE边上的高是_,若AB~4cm,cE一Zcm,BC~3cm,则S△,‘一cm,,AH一。.cm,写出AH是哪些三角形中哪条边上的高2.在直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数是3.等腰三角形中,和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是4·△ABC中,二、一合二B一含匕c,则三个内角的大小分另。为—·1.寸入曰﹂D︸到A介人、、、一图J产/.\一 5.如图2,△ABC中,匕B一艺C,FD土方C,刀E土AB,艺AFD~158。,则乙EDF等于_度. 6.已知△ABC的高AD、C五相交于M,若艺BAC一…     

聚焦命题的四大考点

考点一命题的判定判断一件事情的句子,叫命题.命题的基本特征就是判断.“判断”就是肯定或否定某种事物的存在或指明它是否具有某种属性的完整的句子.辨别一句话是不是命题,关键就是看语句中是否含有判断的意思.例1下列语句:①三角形的外角等于两个内角的和.②好香的花呀!③△ABC的三边a,b,c满足a2+b2=c2,该三角形是直角三角形吗?④作△A′B′C′,使它与△ABC相似.⑤在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠B′,∠B=∠A′,则△ABC∽△B′A′C′,你认为这个结论正确吗?其中是命题的有(填序号).解析命题既然表示判断,不能既肯定又否定,因此,…     

边边大角定理及其应用

正一、边边大角定理两组对应边相等,并且其中一组边的对角相等是两个三角形全等的必要条件,但不是两个三角形全等的充分条件。那么是不是对以上条件"加强"一下,可以成为充分条件呢?回答是肯定的。请看这个新的命题。定理如果两个三角形的两组边对应相等,并且其中较大一组边的对角相等,则这两个三角形全等。已知:在△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’AC=A’C’ACAB∠B=∠B’。求证:△ABC≌△A’B’C’。证明:按∠B的大小分成三种情况证明(1)∠B90°,如图(1)图(1)     

你能肯定吗测试题

(时间:45分钟;满分:100分)一、选择题(每小题5分,共25分) 1.下列判断正确的是,喊A.有理数、O、无理数统称为实数B.三角形的三条高必交于三角形内一点C直角没有补角n女嗓以之笼‘1 800月队朝、O刀在同刁皱牡二2.一个两位数的十位数字和个位数字对调后,得到一个新的两位数,它与原来的两位数之和必能() A.被9整除B.被10整除C.被11整除D.被12榷除3.已知△ABC的三条角平分线同时又是三条边上的高线,那么这个三角形是() A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.任意三角形屯如图1所示,某市汽车站月到火车站释犷四条不同的路线,其中…     

一种特殊的等腰三角形

图1如图1,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是().A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)这是一道中考题,正确答案是D.我们不禁要问,具有这种特征的等腰三角形除了这三个,还有没有其他的呢?假设△ABC是等腰三角形(暂不明确哪两边是腰),一直线要将其分成两个三角形,此直线必过它的顶点.设过点A的直线交BC于点D,将△ABC分成两个小等腰三角形,则对△ABD和△ACD中两边相等的情形存在以下9种可能(包括重复的情形).1.如图2,当△ABD中AB=AD时:①若AD=AC,则∠B=∠ADB,∠C=∠ADC,于是∠B+∠C=…     

处理二倍角问题的一种常用方法

引例如图1,∠DAC是△ABC的一个外角,且∠DAC=2∠B.求证:△ABC是等腰三角形.证明:因为∠DAC=∠B+∠C,∠DAC=2∠B,所以∠B=∠C,即△ABC是等腰三角形.     

初二(上)几何期末复习自测题

一、判断题（正确的打“V”，错误的打“X”；每小题2分，共10分）：1．三角形的三个内角中，至少有两个是锐角．2．若一个等腰三角形又是钝角三角形，则此等腰三角形的顶角一定是钝角．3．在凸ABC中，若上A的外角等于／B的2倍，则凸ABC是等腰三角形．4．等边三角形不是等腰三角形．5．两边上的高相等的三角形一定是等腰三角形．H、境空题（每小题4分，共32分）：1．在凸ABC中，若／A。ZB：iC—2：3：4测／A的度数是2．若等腰三角形两边的长分别是4Cm和scm，则它的周长是。m．3．在凸ABC中，AB—AC，AD入BC于D，由此可得到的结…     

初二(上)几何期考模拟题

一、判断题（正确的打“V”，错误的打“x”；每小题2分，共12分）：1．三角形的角平分线是射线（）2．三角形的高一定在三角形的内部．（）3．三角形的外角大于任何一个内用．（）4．全等三角形的对应边相等，对应角也相等．（）5．等腰三角形的底角一定是锐角．（）6．等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．（）二、填空镜（每小题4分，共32分）：1．在凸ABC中，若／B一SZA，／C一3LA，则／B的度数是．‘2．在凸ABC中，若／C的外角是120o，且ZB—2／A，则上A的度数是＿．3．若等腰三角形两边的长分别是scm和6cm，则它的周长是cm…     

1990年芜湖市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题 1。如图,AD,BE,高线,则图中直角三角形的个数是(). (A)石. (B)8. (C)10.乏 (D)12 .BC尸是△ABC三条BC二5,现将它折叠,使B点与C点重合,则折痕长是_____. 2.若tga“3(0相似文献   

怎样证明等边三角形

在有关三角形的证明题中，经常出现求证一个三角形为等边三角形的问题．等边三角形是一类极特殊的三角形，具有许多特殊的性质，而课本对其判定方法未详细讲述，所以许多同学证明这类问题时不得其法．本文举例总结一些常见的证明方法．一、证三边都相等（运用定义证明）例1如图1，在等边三角形ABC的三边上分别取点D、E、F，使AD＝BE＝CF求证：△DEF是等边三角形．证明∵△ABC是等边三角形．∴AB＝　BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°∴AD＝BE＝CF，∴AF＝BD＝CE∴DE＝EF＝FD，即△DEF是多边三角形．二、证三个角都相等例2△A…     

《三角形》练习题

(总分:120分,时间:90分钟)一、认真选一选(每题3分,共30分)1.如图1所示的图形中,具有稳定性的是().2.能构成如图2所示的基本图形的是().3.符合∠A=21∠B=31∠C的条件的△ABC是().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.已知等腰三角形的一个角为75°,则其图1图2顶     

如何求解图形复杂的几何问题

<正>在初中几何中,常常遇到一类以两个等边三角形或两个等腰三角形为基础的图形复杂的问题.此类题目综合性较强,涉及三角形全等、三角形的外角或内角以及等腰三角形等知识,多数学生对于解决这类问题感觉思路欠缺,难以下手.本文通过一道经典例题的分析及变式拓展,帮助同学们找到此类问题的求解思路.一、问题展示问题如图1所示,以已知△ABC的两边AB,AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC,BE相交于点O.(1)求证:DC=BE;(     

一题多解一例

解题中,一题多解能激发我们学习的兴趣,开拓思维空间,培养创新意识.现举一例如下: 已知:如图1,在Rt△ABC中,匕aAC-,()o,AB一瓜少,D是△八BC内一点,且J江〕一八B,匕ABD~3()O.求证曰之u〕一〔刃·盗 思路1由于此题中有线段相等,结论又B证线段相等,因此易想到利用三角形全等证明.考虑添加辅助线. 方法l出于对称的思想,构造全等三角形. 如图2,过点A作AE上BD于E,并延长AE到F.使八F一AC,连结刀F、OF,证出△A(刃里△八于,D,得CD一DF.再证明△AI拼为等边三角形,由三线合一的性质证遥得月D为AF的中垂线,从而八D~工刁夕,证出B八D一…