一元一次不等式(组)2000年中考題举例

例1值,那么(,北省荆:;市)若代数式粤+:二 任的值不大于8一兽的 乙x的正整数解是分析故x例2,~~~1._一_x田赳息,得万十艺x策匕一万’~、,。,31解乙,得x气而·的正整数解为1、2、3. (江苏省盆城市)已知关于x的不等式(l一a)x>2的解集为x众」二,则。的取值范围是().门、~一一1一a’产、,一”,一~1~~~、 (A)a>O(B)a)l(C)a<0(D)a<1 分析对原不等式与其解集进行比较,发现在不等式的变形过程中,运用了不等式的基本性质3.因此有1一a1.选B. 例3(山东省脚城市)已知关于x的不等式组x一a)O,3一Zx>一1的整数解共有5个,则a的取值范围是分析不等式…     

数学单元测试题（一）

一、填空题1.不等式2z一4<0的解集是——2.不等式2z一1<3的非负整数解是3.不等式一2(3z一4)万马,则m的取值范围是7.要使方程5z一2n一3z一6口+1的解在一3和2之间(不包括一3和2),则d的取值范围是8.不等式组9.不等式组10.不等式组笆竺萋￡,的解集是 t b.r——j鼍}4.Z——l二、选择题1.若n>6,且c为有理数,则A.nc>6c B.以f<6c C.以f。>6f。2.不等式掣≥2z的解集是 厶A.z≥5 B.z≥一5 C.z≤53.不等式氅≯<1的正整数解有…     

数学单元测试题（二）

一、填空题1.若一2口<:一26,贝0口2.若一＆>一6,且c”、“一”或“<”符号:(1)若z<一1,贝0 z(2)若z<1,则一2z+21Z’6f.(3)若日>6,c>d,贝0口+c 6+d;(4)若m≥枷Ⅱ字代数式竺尹的值不小于一2且不大于4,则垅的取值范围是5.如果z≥口的最小值是2,z≤6的最大值是一6,则日+6的值是6.不等式组{三三二:.14的解集是7.不等式组{耋乏笔?的解集是 LZ—Z≮S8.不等式组{篡:i三i的解集是 I 5z—Z<、49.若不等式组{耋芝:妻;的解集为一1相似文献   

用数轴解竞赛题两例

1.|||||曲.2 数轴直观形象,运用数轴解一些代数问题,可以“柳暗花明又一村”.挑主一如果不等式组;犷拉黔的整数解仅为一1;,熟熟浑祥{{磷欲蒸蒸薰雏由原不等式组可解得誉镇x<喜 沙O 因题设不等式组的整数解仅为1,2,3,故其解集在数轴上表示出来应如图1所示:一1 0 1 2 3 4x图1易知。<要(1, ,3<音、4.由0<音成‘,得0<“(”因a为整数,故a一1,2,3,…,9共9个.由3<粤毛4,得24<。毛32 O同理可得b-25,26,…:。9义832共8个.一72.故应选C.意可得x>y.我们可把甲、乙二人的年龄及其转换关系,用数轴上的点表示如图2: 乙乙现在甲现在甲-」一目一』一一一一…     

一个整数性质的应用

若。、b均为整数,且。相似文献   

30分钟“智力自测”

坛-.人~‘》口:1若平行直线AB、Cl)与相交直线EFGH相交如图1,则共得同旁内角 ).(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对2.三条直线相交于一点,共可组成 对对顶角. 3.平面上互不重合的三条直线的交图1点个数是(). (A)1,3(B)O,1,3(C)O,2,3(D)0,1,2,3 4.不等式17一3二>2的正整数解的个数是(). (A)2(B)3(C)4(D)55.同时满足6x十粤>4x+:和sx+3<4x+5。的整数 Jx有个. 6.1一a的值大于一1,而不大于3,a的取值范围是一聪明屋一 7.当ao,a+b>o时,把a、b、一a、一b四个数用“<”连接是8.不等式组{‘一4,+“O,的整数解是,.方程组 (7y相似文献   

高斯函数[x]应用六例(高一、高二、高三)

1.整数问题 例’ 在项数为2003的数列l茄丽J,[罴],…,[淼]中有多少个不同的整数? 解 当z。一z,≥1时,[z,]与[z。]表示不同的整数;当0相似文献   

第36届加拿大数学奥林匹克(CMO)(高二、高三)

求所有满足方程组现在要放8个车,则所有放法种数为{‘不夕一z一x一y,2二之一y一x一z,夕之一x一y一z,的三元实数组(x,y,2). 解原方程组可化为{图2令m一(x l)(y 1)一z 1,(x 1)(z十1)一y 1,(少 1)(z l)=x 1.x 1,n~夕 1,t=z 1可得若m,n,t中有一个为O,则其余两个必为O,即(0,o,0)为新方程组的解.若m,n,t是非。实数,将①代人②、③得①②③ ,,.=t﹃﹃棚mtntr||少、||t }m。mn一n,二_【m~士1 、n .2刀刀一刀刁。、n一二亡1。则得到新方程组的解为: (l,1,1),(1,一1,一1), (一1,1,一1),(一1,一1,1).故原方程组的解为: (一l,一1,一1),(0,0,0),(O,一2,…     

第二十一届俄罗斯中学生数学奥林匹克试题与解答(续)

十年级 1.求方程组{xy z=94,x yz=95}的整数解.解 x=95,y=0,z=94或x=31,y=2,z=32. 第二个方程减第一方程,得 (x-z)(1-y)=1。依题意,x,y,z应为整数,故仅有两种情形: 1)x-y=1,1-y=1,于是y=0,代入方程组得x=94,x=95。     

一元一次不等式(组)相关问题解法举例

学习中常会遇到一些与解不等式(组)有关的问题,举例如下.例_丈若关于云)的方程组牛十,特分z,5反十3少一Za的解都是负数专测整戮遥的值等千解牛解方程组x+y一乙得sx+3y一艺么=口+3,-一以一5.丫二相似文献   

不等式的解集测试题

︸琦祷涪一XX劣一、坟空- 1.判断对错，并在后面括号内打上“亨”或“x”. (1)二=3是方程二一4=一l的解.() (2)方程二一4=一1的解是x=3.() (3)书=2是不等式x一6>一5的一个解.() (4)不等式二一6>一5的解集是二二2.() 2.不等式备<11的最大整数解是_，不等式万>3的最小整数解是3.不等式一5O‘二<51的所有整数解之和是_.毛不等式王止‘互)互止.上的解集为S。不等式6.若二<2 23 17一肠>2的正整数解有个.则主二鱼的值为肠一21 x一 朴=a- 7.在关于x.、劣:、为的方程组x: x3二内.中，已知山劣3 xl=内伪>伪，那么将劣:、‘2、劣，从大到小排列起来…     

解一元一次不等式的若干技巧

一元一次不等式的解法除了掌握基本的解法外,还应学会如何根据题目的特征灵活运用一些技巧. 一、不要急于去分母 例1 解不等式等+等>寺. 分析与解:注意右边的未知项移到左边合并后。z的系数为1.故不去分母反而简便. 解:移项·得等一号>一音’...z>一_暑I. 二、先去括号看一看 例2解不等式 _詈-【导z+e)<丢c,一2T,+导. 分析与解:注意括号前的数与括号内的系数的关系,先去括号,得 z+4<÷一z+昔,移项、合并同类项.得 2z<一2..’.z<一1. 三、利用整体合并 例3 解不等式3(3—2z)+2(2z一3)<3(2z一3). 分析与解:注意题目两次出现2z一3.又3～2z是2z…     

普特南数学竞赛试题选登(之8)

本期选登试题 (欢迎读者哥来佳答) 20.(53届)已知m和”互质,m是给定的整数,试求出方程(z。+y。)”一(xy)”的一切解(即”,z,y均用m表示). 21.(52届)对任意非负整数n,定义S(n)一”一m。,m是满足研。≤n的最大整数,又定义无穷数列{n。}:口1=A,n科l一口。+S(a。),n≥1.问:当A是怎样的正整数时使数列{口。)是常数数列?上期问题解答 18.点(1,1)的最后位置:由于点(1,1)在长方形中的位置是相对稳定的,所以不必考虑长方形的旋转,只分析点(1,1)依次围绕点(2,O),(5,O),(7,O),(10,0)顺时针旋转90。先后到达位置即可: 起始点(1,1)一(3,1)一(6,2)一(9,…     

一类规律题的解答

含绝对值的不等式常规处理方法较多,现点击如下,供参考. 一、直接运用绝对值意义由x“一2{x{一15>0得(lx即(Ix})“一214一5)({!一15>0}十3)>0,【例1】解不等式}一共{>一李下. !工,-1!工-rl点击:易知当,平不)o时, X寸~1 Xx+1所以}xl一5>O,即x>5或x<一5,原不等式解集为(一co,一5)U(5,+co)四、平方升维t例4】解关于x的不等式一拜一{>一拜一X州卜1!X十1·(x+l)<0,陪器1<‘·点击:显然}忠}-{a十x}11+ax, 故一1相似文献   

批注之谜

我们知道,x+y=z是一个三元一次不定方程,它的正整数解有无穷多个.x2+y2=z2是一个三元二次不定方程,它的正整数解也有无穷多个.同学们在初中平面几何中学过勾股定理,根据这个定理,直角三角形三条边的长就满足这个方程.有人必然要问:x3+y3=z3、x4+y4=z4有没有正整数解呢?一般地说来,xn+yn=zn(n是大于2的整数)有没有正整数解呢?最早提出这个问题的是法国数学家费尔马     

不等式(组)的应用

不等式(组)是初中数学的重要内容之一,其应用十分广泛,现以近两年的中考题为例,分类说明.一、求有关整数解的问题例1 不等式组 1-x≥0 2x-1>-3的整数解是( ) A.-1,0 B.-1,1 C.0,1 D.无解 (2002年厦门市)     

数学期中测试题

一、填空题1.如果z一5,y一7满足是z一2y一1,那么愚一2.若代数式{十2z的值不大于代数式8一号的值,那么z的取值范围是——.§.若线段AB—a,c是线段A8上任意一点,M、Ⅳ分别是Ac、cB的中点,则MⅣ一4.已知z一。一2y“”。一ll是二元一次方程,那么a一5.如果3矿…6与鲁n 362“如。是同类项,则m一6.若(2z+3y一18)。+l 4z+5y一32 l—O,则4z一3y一7.已知么口一72。36’24”,那么么口的余角是8.已知么1与么2互为补角,且么2比么1大20。,则么1—9.若不等式组{三妻三芝1无解,则m的取值范围是,6一 .,么2—1。.若关于z的不等式组{喜:翁;>11一z的解集为z>…     

一道中考题的错解归类剖析

<正>本人参加了2012年江苏省淮安市数学中考阅卷,现对试题中有一解不等式组问题出现的错误解法进行归类剖析,供同学们学习借鉴.题目解不等式组:x-1>0,3(x+2)<5{x.一、不等式无标记错解1由不等式①,得x>1,由不等式②,得3x+6<5x,6<2x,x>3.所以,原不等式组的解集为x>3.剖析这个解题过程好像很完美,他严格按照解不等式组的步骤,先解第一个不等式,再解第二个不等式,最后取它们的公共部     

2002年普高统招(北京卷)数学(理)解答题解答参考

三、解答题(17)解:原不等式甘f、/兰兰一。<2 t、/h一1叫>一2’(~％/2x-101 0 r2z一≥ t2x一1<(z 2)‘铮￡毛札哇①②·.‘②{:一2≥。.,:=争1f。2:x一-61;~> 50<。=争 b一1>(z一2)。。∽一眦帕相似文献   

高一数学《集合与简易逻辑》单元检测试题

一、选择题(四选一)1.设集合M一丈二{x一k .1,_下干十一了,左份z全乙住 kl_、~,N一{x!丈一令十音,k任封,则() 4’2”一、-·,、二、 (A)M=N(B)八左仁N (C)MDN(D)M门N一中 2.不等式(1+x)(1一{x})>O的解集是() (A){xl一1<二<1} (B)琦x!二相似文献