一道光学竞赛题的解析

题目如图1所示为光从空气射入水中发生反射和折射时,入射光线、反射光线和折射光线的位置．在图中画出空气与水的分界面和法线,并标出入射光线的传播方向．分析这是一道有关光的反射和折射的综合题．图三中的三条光线,哪一条是入射光线,哪一条是反射光线,哪一条是折射光线,都有可能．因此,我们可对其各种可能情况进行讨论,看哪种情况符合光的反射定律和折射规律,符合的即是所求．①设AO是入射光线,OB是反射光线,OC是折射光线．作ZAOB的角平分钱NN’,NN’即为法线,如图2所示．从图中可看出,折射光线OC和人射光线AO分居…     

五道竞赛题的统一证明

1.(AIME—10)在ΔABC中,A′、B′和C′分别在BC、CA和AB上,已知AA′、BB′、CC′共点于O,且AO/OA′ BO/OB′ CO/OC′=92.求AO/OA′·BO/OB′·CO/OC′的值。     

“光的初步知识”单元测试题

一、选择题 1.下列哪种光学元件能对光线起发散作用. () A.平面镜.B.凹面镜. c.凸透镜.D.凹透镜. 2.入射光线与法线的夹角为50“,反射光线与镜面的夹角为:() A .500.B.1000. C.4 00.D.800. 3.一人站在平面镜前,他的像离他l米,如果他离开镜面0.5米,则镜中像离他:() A .0.5米.B.1米.C.1.5米.DZ米. 4.在平面镜里看到的像是“9”,那么物体应是:9.图l所示的四个光路图中哪个是正确的? (芳琦 AB珊司连, 图110.关于实像和虚像,下列说法正确的是: A .9.B.6.C.e .D.a 5.太阳光与水平面成400角射到地面,现用平面镜将太阳光垂直反射到另一探井…     

天津市1993年中考物理试题

毕业卷 一、填空题(每空3分,共60分) 1.若入射光线与反射光线之间的夹角为60。,那么该光线的入射角为——. 2.如图一所示,MN是空气与水的分界面,PQ为法线,.AO是入射光线,OB是折射光线,则角——是入射角,角——是折射角. 3.放映幻灯时,幻灯片放在幻灯机镜头的一倍焦距与二倍焦距之间,这时银幕上所成的像是 、 、像. ’4.热传递的三种方式是 、 、 . 5.干木柴的燃烧值是3000千卡/千克,要得到15000‘~卡的热量,至少要燃烧干木柴——千克. 6.晶体在熔解过程中,虽然吸收热量,但温度———● P 7.热机是把热能转化为——能的机器.汽油机工作的…     

一条光学原理的两种应用

原理光线射到两面互相垂直的平面镜中的某一面上时,经两平面镜两次反射后,反射光的传播方向与人射光反向平行．证明如图所示,人射光线AB照射到平面镜MM’上,BO为法线,0l为人射角,BC为反射光线．0;’为反射角,根据光的反射定律有：of’二of．当光线BC人射到平面镜M’N上后,CO为法线,0。为人射角,on为反射光线,心为反射角,根据光的反射定律有：心一02．因为MM’上M’N,OB上MM’,OC上M’N,所以BO上O,0。＋0;’一切Y;又因为时一山,of’＝of,所以02’＋of＝gO;则of＋of’＋02＋0。’＝lsa,故co／／na．应用1…     

2007是中考复习创新训练题(光学部分)

{一、鹰留匆1.张强同学在硬纸板上穿一个小洞，通过小洞向外看，当他的眼睛向小洞逐渐靠近时，看到外面的景物范围(). A.变小B.变大C.不变D.先变大后变小2.下列说法中不正确的是() A.光线垂直照射在平面镜上，人射角是夕0o B.漫反射也遵守反射定律C.反射光线跟人射光线的夹角为1200，则人射角为600 D.太阳发出的光传到地球约需500，，则太阳到地球的距离约为1.5xl0“km 3.光明是人们所祈求的，但有时光也会损害人的视觉和身心健康，成为光污染.下列现象中会造成光污染的是(). A.汽车车窗玻璃上贴防晒膜B.城市建筑大面积安装玻璃幕墙C.…     

三角形“四心”向量式的充要条件

2005年高考全国卷1(安徽、河南、河北、海南、山西)文科卷中有这样一道选择题:点O是△ABC所在平面内的一点,满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是△ABC的()A.三条内角的平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点将已知的向量等式变形:OA·OB=OB·OC     

一道IMO预选题的探索

第37届IMO预选题的第16题[1]为:设△ABC是锐角三角形,外接圆圆心为O,半径为R,AO交△BOC所在的圆于另一点A′,BO交△COA所在的圆于另一点B′,CO交△AOB所在的圆于另一点C′.证明:OA′·OB′·OC′≥8R3.①并指出在什么情况下等号成立?由于不等式①即OA′·OB′·OC′≥8OA·OB·     

巧用公式■=(■+λ■)/(1+λ)妙解向量题

1　定理定理 1　若A、B、C三点共线 (如图 1) ,且AC=λCB ,O为任意一点 ,则有OC =OA+λOB1+λ .证明　∵OC =OA +AC =OA +λCB=OA+λ(OB- OC) ,　　　　图 1∴OC =OA+λOB1+λ .变式　若A、B、C三点共线 ,且AC=mn CB ,O为任意一点 ,则有OC =nOA +mOBn+m .定理 2　若OC =λOA +μOB　 (λ ,μ∈R) ,则A、B、C三点共线的充要条件是λ +μ =1.证明　 (必要性 )如果A、B、C在一直线上 ,则存在一个实数m ,使得AC =mCB ,由定理 1得OC =OA +mOB1+m =11+m OA+m1+m OB .令λ=11+m,μ =m1+m,所以λ+μ =1.(充分性 )如…     

1998年普通高等学校招生全国统一考试

一.本大题共12小题;每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图1所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,若逐渐增加C 端所挂物体的质量,则最先断的绳( )(A)必定是OA.(B)必定是OB.(C)必定是OC.     

2006年各地中考数学试题精选 七、泰州市

1.反比例函数，一导的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为() (A)一1.(B)0.(C)1 2.如图1，艺AOB的两边aA、〔犯均为平面反光镜，匕爪〕B一400.在〔沼上有一点尸，从尸点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与〔犯平行，则艺Ql〕B的度数是() (A)600.(B)     

（新课标人教版）物理《透镜及其应用》检测试题

一、选择题( 气 关于凸透镜 去正确的是 A凸透镜对平行光才有会聚作用 B.平行光经凸透镜会聚的一点叫焦点 C.经过焦点的 透镜折射后,平行主光轴射出 2.下列关于实像和虚像的说法,正确的是 A.实像能成在屏上,虚像则不能 B.虚像是人的幻觉,并没有光线射人人眼 C.实像都是由光的折射形成,虚像都是由光的反射形成 D.实像是放大的,也有缩小的,但没有等大的 3一滴水滴在水平放着的塑料贺卡的字上,人看到水滴下面的字是 A.等大的实像 c.缩小的实像 4.同种材料制成的大小相同的透镜 B.等大的虚像 D.放大的虚像 A.表面越凸,焦距越长 C.表面凸的…     

集锦

2004年高中联赛向量题的别解及空间推广吴爱龙胡国胜熊全发(江西省丰城中学331100)题目设O点在△ABC内部,且有OA+2 OB+3 OC=0,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为().(A)2(B)23(C)3(D)35文[1]运用三角形的重心性质给出其一简解及推广.本文另辟蹊径给出其另一简解,并由此将其予以空间推广.图1简解如图1,由OA+2 OB+3 OC=0,知12BO=14OA+34OC.因41+43=1,故在线段AC上必存在一点D,使OD=14OA+34OC,且有12BO=OD.进而知点B,O,D三点共线,且BD=3 OD.于是S△ABC=3S△AOC.选C.这里,巧用三点共线的充分条件使问题轻松获解,且易于…     

《光的折射》自测题

一、填空题1．光从空气斜射入水或其他介质时,折射光线与人射光线、法线在＿上,折射光线和人射光线分居法线的＿侧,折射角．人射角．当光线垂直射向介质表面时,传播方向＿．2．当光从水或其他介质射向空气中时,如果光线与界面不垂直,那么折射角必定＿人射角．人射角减小,折射角3．中间边缘＿的透镜叫凸透镜,凸透镜对光线有＿作用．凸透镜能使跟主光轴平行的光线折射后交于一点,这个点叫做凸透镜的＿．4．中间边缘＿的透镜叫凹透镜,凹透镜对光线有＿作用．5．幻灯机的镜头相当于一个＿透镜,它是利用物体到该镜的距离在＿＿范围时…     

《光的折射》自测题

一、填空题１．往脸盆里倒水,会发现脸盆底的深度变──,潜水员从水中观察岸上的树,会发现树的高度变＿２．图１中ＭＮ为空气和水的界面,一束光线从空气入射到界面上Ｏ点,产生了反射和折射,图中①、②、③三条光线．其中光线＿是入射光线,光线──是反射光线,光线──是折射光线．３．用照相机给物体拍照时,底片的位置离镜头的距离在──范围内．４．把物体放在距凸透镜２０厘米处,可在光屏上得到一个倒立的、放大的实像．现移动物体,使物体到凸透镜的距离为４０厘米,则应向──方向移动光屏,（选填：“远离凸透镜”或“靠近凸…     

物理《透镜及其应用》测试题

一、选择题1.关于实像和虚像有下列说法,正确的是 A.实像是光实际会聚而成的,可以用光屏承接到 C.平面镜一定成虚像,透镜一定成实像. (B.虑像是人的幻觉,并没有实际光线进人人眼且由光的反射成实像,折射成虚像2.当蜡烛由焦点处逐渐远离凸透镜时,通过凸透镜所成像的孪化i青况是 A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小3.下列现象中不属于光的折射现象的是D.先变小后变大含鬓霭纂嚣霏纂 弯曲东下列镜子中,对光具有发散作用的是 凡远视镜~色平面镜_.丘近视眼镜的镜片实际上是一个 A.凸透镜B.凹透镜6.下列关于显微镜的‘物镜”和“目镜竺的说法…     

剖析两道光学竞赛题

例1把一束与水平面成60°角的太阳光线用平面镜反射,使得反射光线沿水平方向射出,则平面镜与水平面的夹角是()A.30°B.60°C.30°或60°D.30°到60°之间的任意角度都可以析根据光的反射定律,反射光线可以水平向左反射,如图(1)所示,平面镜与水平面的夹     

一类光学题的解法

题目:一束光线斜射在空气和水的界面上,发生了折射和反射,如图1所示,请判断界面、法线、入射光线、反射光线、折射光线,并指出哪部分是空气?哪部分是水?分析:题目没有说明光线是从空气斜射入水中还是从水中斜射入空气中,只是从图1可以看出,从O点起,有七条线段,所以要正确判断界面、法线以及各条光线,需掌握一定的方法和技巧.下面介绍两种解题方法,供参考.一、假设法所谓假设法,就是假设其中某一条光线为入射光线(或反     

"存在"而非"任意"

1常规中出特例,发现问题近日笔者在讲评空间向量一章数学测试练习题时遇到如下常见的一道向量选择题:题1若A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,且OA αOB=βOC,则α-β的值为().(A)1(B)-1(C)41(D)-2.在平面向量学习中,我们曾解决过这样一道命题:“向量OA,OB,OC的终点共线的充要条件是存在实数m,n,且m n=1,使得OC=m OA n OB.”而且我们总结出“若A,B,C三点共线,且OC=m OA n OB,则m n=1”.学生都知道这一命题结论,在平面向量的解题中也经常直接使用该命题,给解决这类问题带来很大方便,根据这一命题题1即有如下简解:因OA αOB=β…     

用作图法讲授凸透镜的成像性质

人类很早开始了对光的观察和研究，逐渐积累了丰富的知识，使光学成为物理学中发展的最早的分立之一。为了揭示神秘的光学规律，采用了直观性很强的图示法，而几何光学中重点是研究透镜成像问题，所以用图示法讲授透镜成像性质是一个很重要、很直观的方法。l物体在凸透镜前不同位置时的情形作目方法：1、经B作平行于王光轴的入射光线BC，经凸透镜折射后通过焦点下的折射光线CF；2、作经B通过焦点F的入射光线BD，经凸透镜折射后于生光轴平行的折射光线DE；3、或作经B通过光心O的人射光线BO；经凸透镜折射后方向不变的折射光线OB’。确…