例谈求阴影部分面积的几种常见方法

在初中数学中,求阴影部分的面积问题是一个重要内容,在近年来的各地中考试题中屡见不鲜．这类试题大多数都是求不规则图形的面积,具有一定的难度,因此,正确把握求阴影部分面积问题的解题方法,显得尤为重要．本文举例介绍解决这类问题的常见方法．     

用猜想、验证、反思策略解题

有些数学题的条件比较隐蔽,数量关系比较抽象,一时难以找到解题的思路,不妨先进行大胆地猜想,再对自己的猜想进行验证,并在验证的基础上,及时反思解题过程,总结数学活动经验,这样可以提高解决问题的能力。例题1如右图,两个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。求阴影部分面积是大长方形面积的几分之几?利用题中已知条件,很难发现阴影部分与大长方形之间的关系,让人感到“山穷水尽疑无路”。但如果进行大胆猜想,则会有“柳暗花明又一村”的感觉,找到解题途径,并最终解决问题。猜想:从图中可以直观地发现,阴影部分面积比一个小长方形面积的一…     

初中数学阴影面积计算的几种方法

在近年来的中考试题中求阴影部分的面积的试题越来越多,而且大多是求不规则图形的面积,难度加深.实际求阴影部分的面积的方法很多,我们可以通过变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形变成规则的基本图形,使得解题更容易.一、直接求值法的特征和运用数学学科的学习的核心是学会数学地思维,倾向思维磨砺,重在基本原理和公式的正确理解和扎实的运用.同时,教学理性并不拒斥教学中的激情、灵感以及灵魂的震颤与感悟,相反,会将它们视为理性精神召唤下的极致状态.阴影部分的面积的计算,在本质上还是几何中关于面积计算的一部分.关键是是要找出要计算的那部分阴影部分的面积,再用一般的面积计算的方法就可以了.直接求值法是求阴影部分的面积中最基本,也是最常用的一种方法.就是直接找出阴影部分的面积,利用有关面积的公式去计算.这种方法运用     

例谈求阴影部分面积的几种常见方法

<正>在初中数学中,求阴影部分的面积问题是一个重要内容,在近年来的各地中考试题中屡见不鲜.这类试题大多数都是求不规则图形的面积,具有一定的难度,因此,正确把握求阴影部分面积问题的解题方法,显得尤为重要.本文举例介绍解决这类问题的常见方法.一、直接求解法例1如图1,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边     

直观求解图形的面积

几何直观对于有些几何题的求解有着十分重要的意义,“直观”有着明显的层次,能启发推理,让人一目了然。本文就图形直观求解阴影部分面积,设计出解题方案,供参考。 1.等分例1 如图1,求正六边形中阴影部分的面积。解题方案     

培养学生的辨证思维四法

数学辨证思维是指从联系、发展、变化的视角考察数学对象,反映数学中的辨证内容的思想.发展学生的辨证思维,可以培养学生辨证地思考和解决问题的能力.在小学阶段,如何培养学生的辨证思维能力呢?一、整零互化化整为零和化零为整是数学教学中常用的解题策略.化整为零就是指当某些问题不易值接解答时.可以先把它分成几个互相联系的部分后再解答.如,求右图阴影部分的周长(单位:厘米).     

借篷使风 巧求面积

成语"借篷使风"比喻借他人之力办事。同学们在解答一些数学问题时也要"借篷使风"。比如,有些图形阴影部分的面积无法直接求出来,就需要借助阴影都分周围的一些图形来间接求出阴影部分的面积,从而解决问题。     

走出面积问题的“阴影”

求图形中阴影部分的面积是一类常见的题型,这类问题没有固定的公式和方法,需要对图形进行具体分析后,灵活运用各种数学的思想、方法和解题技巧,才能顺利走出“阴影”,找到解题的途径．下面以2007年各地的中考题为例,对这类问题的解法作具体说明．     

快速解题的技巧

有些较复杂的题目,看上去似乎很难解答。如果我们掌握了对比思维解题的技巧,往往能一下子抓住解题的关键,迅速作出判断和推理,快速简洁地解决问题。例梯形的面积为40平方米,上底是6米,下底是10米,求梯形阴影部分的面积(如图)。     

运用整体思维 巧求阴影面积

<正>在小学高年级数学《求平面组合图形阴影部分面积》解题中,碰到不能按常规的方法解决问题时要突破思维定式。合理运用"整体思维",往往可以化繁为简,化难为易,巧妙地求出阴影部分面积。例1.图1圆的面积是31.4平方分米,那么,阴影部分面积是多少平方分米?分析与解:该题是求三角形的面积,多数学生受思维定式的影响,只想求出这个三角形的底和高(即:圆的半径r),而本题所提供的条件只能求出r2=10,由于小学还没有学习开方的知识,因     

求阴影面积的几种常用方法

求阴影部分的面积,是中考数学中的一种常见题型.本文以近几年部分省市的中考题为例,介绍求阴影面积的几种常用思路.     

求解阴影部分的面积考题解析

求解阴影部分的面积是中考中常见的一类题.一般情况下,题目中待求面积的阴影部分都是不规则图形或无法直接用公式求出面积的图形.这类题成了数学中考中的一只“拦路虎”,难倒了不少同学.解答这类题的关键是将待求阴影部分的面积转化为易求     

静化动,难化易

有些数学问题如单纯从静止的观点去思考,很难找到解题方法,但通过“静化动”往往能起到化难为易的作用。例如:两个正方形的面积者为9平方厘米,其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心点上,求图中阴影部分的面积(如“图1”所示)     

巧求阴影部分的面积

求图形中阴影部分的面积是中考数学试题中常考的内容.这类问题往往设计巧妙并且具有综合性,因此同学们普遍感到困难.解这类题不宜“硬算”,常需“巧解”.解题过程中如能用下面这些思想方法,将有助于找到解题的突破口,让你享受到成功的喜悦.     

构造等效图形巧求阴影部分的面积

求图形中阴影部分面积的问题是中考数学试题中常考的内容,这类问题往往设计巧妙并且具有很强的综合性,它既能考查学生掌握基本知识和基本技能的水平,又能考查学生的计算能力、观察能力、分析能力和空间想象能力．由于所求面积的阴影部分一般都是不规则的图形,因此,在解题时,往往不宜“硬算”,常需“巧解”．巧解的常用方法就是构造等效图形,将不规则图形转化为规则的图形进行求解．笔者以近几年来中考数学试题中涉及的一些求阴影部分面积的试题为例,谈谈如何构造等效图形巧求阴影部分的面积．     

求圆中阴影面积的策略和方法

求阴影部分的面积是初中数学的难点之一,也是中考常见题型．阴影部分的图形一般是不规则图形,因此,我们常感到解答困难．为此,本文通过圆中阴影面积的例题,阐述求阴影面积的一般策略和方法,以期对您有所启迪．     

中考专项复习——阴影面积的求法

计算平面图形的面积问题是常见题型,求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。特别是最近几年,与圆有关的阴影面积的中考试题不断涌现,在各种新颖的试题中,如何让学生从"眼花缭乱"的图形中找到解题方法、如何让学生掌握好系统的解题方法?本文结合部分地市2013年中考题进行解题方法的分析与总结。     

与圆有关的计算——求阴影部分面积

面积问题是初中数学中的常见题型，与圆有关的求阴影部分面积问题是这类问题中的一个难点，通常不规则的阴影图形的面积是由三角形、四边形、扇形、圆和弓形等基本图形组合而成的，学生在解决问题时需要观察图形特点，会分割或组合图形．     

算与拼——利用多解与多变培养思维能力

初中起始年级的同学可以利用多解题、变式题,培养思维能力,下面举一个例子。例求正方形中阴影部分的面积.(如图1)思路1 两个1/4圆面积的和比正方形面积多出的部分就是图中阴影部分的面积.思路2 从1/4圆面积中减去一块空白部分面积;而一块空白部分面积又等于从正方形面积中减去一个1/4圆的面积.     

“形散而神不散”与求阴影面积

求组合图形阴影部分的面积,方法不一。但如能把握住图形“形散而神不散”的精义进行变换,则可以改变我们的思维定势,灵活地运用方法,为解题创就捷径。下面举例说明。 例1、如图1,BC长4厘米,求阴影部分的面积。(单位:分米)