第八章综合题

一、本章导析综合题可分为横向综合与纵向综合两种 ,从题目的结构上又可分为单一式与组合式两种 ,其中组合式又可分为并联式与串联式两种 .单一式是指一个题目只有一个要求 ,即一个小题 ;组合式是指一个题目有两个或两个以上的小题目 .并联式是指各小题之间无必然联系可独立成题 ,串联式是指各小题之间存在某种联系 ,一般情况下 ,前面的小题对后面的小题起着启发、引导的作用 .针对近几年中考考题的情况 ,本章着重讲解横向综合题、串联式综合题 .二、例题解析例 1　如图 1- 8- 1,⊙ O的内接正五边形 ABCD E的对角线 AD与 BE相交于点 M.…     

第三章方程与不等式

一、本章导析本章的重点是 :方程与不等式的解法、解的定义的运用、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系的应用以及列方程 (或不等式 )解应用问题 .难点是各种变形技巧及布列方程或不等式 .另外方程思想也是近年来的热点之一 ,关于这一点 ,我们将在后面的章节中专门讲解 .二、例题解析例 1　已知 x=2 ,y=1是方程 2 x+ ay=5的解 ,则 a的值是　　　　 .解析 :无论何时 ,只要题目中告知了方程或方程组的解 ,我们就可以考虑将其代入方程或方程组 ,进而求得题目的解 .本题答案为 a=1.例 2　在方程组 2 x+ y=1-m,x+ 2 y=2 中 ,若未知数 x、y满…     

第四章函数及其图象

一、本章导析本章的重点是一、二次函数的定义 ,图象与性质 ,二次函数与二次方程的联系 ;难点是函数的概念的理解、函数思想与数形思想的理解与运用 .从解题的角度讲 ,用待定系数法求解析式及画出草图后进行观察、分析是十分重要的事情 .二、例题解析例 1　已知点 ( - 1,y1 ) ,- 312 ,y2 ,12 ,y3 在函数 y=3x2 +6 x +12的图象上 ,则 y1 ,y2 ,y3 的大小关系为A .y1 >y2 >y3 　　 B.y2 >y1 >y3 C.y2 >y3 >y1 　　 D.y3 >y1 >y2分析 :抛物线是有“升”有“降”的 ,因此 ,要比较 y1 ,y2 ,y3 的大小 ,弄清题中三点的位置是关键 .解 :抛物线顶点…     

第五章 直线型

一、本章导析本章重点是四边形 ,难点是相似形 .近年来四边形的大题越来越多 ,但难度不大 ,相似形一般不出大题(其内容一般放在圆中考 ) ,以相似形性质为主 .二、例题解析例 1　如果两个等腰直角三角形斜边的比是 1∶2 ,那么它们面积的比是 (　　 ) .A.1∶ 1　 B.1∶ 2　 C.1∶ 2　D.1∶ 4分析 :首先我们要知道两个等腰直角三角形是相似的 ,其次不要把关于相似形面积的性质用反 .解 :∵相似形面积的比等于相似比的平方 ,∴所求面积的比是 1∶ 4 ,选 D.例 2　如图 1- 5- 1,等腰梯形 ABCD中 ,AD∥BC,∠ B=4 5°,AE⊥ BC于点 E,AE=A …     

第七章 圆

一、本章导析圆是初中几何中最为重要的一章 ,它内容多、题型杂、题目活而难 ,又易于与其它内容结合 ,而且中考中所占比例极大 ,是值得我们非常重视的一章 .圆的有关性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系是本章重点 .正多边形与圆 (包括弧长、面积、圆锥、圆柱 )应侧重有关计算 .值得强调的是圆周角与相似形在圆中有着极其重要的作用 .二、例题解析例 1　如图 1- 7- 1,P是⊙ O外一点 ,PD为切线 ,D为切点 ,割线 PEF经过圆心 O,若PF =12 ,PD =4 3,求∠ EFD的度数 .解 :连结 D O,∵ PD为切线 ,PEF为割线 ,∴ PD2 =PE· PF.…     

第六章几何与坐标系

将直线或圆放在平面直角坐标系中出题是近年来全国各省市共同的手法 ,并且往往是最后一题即压轴题 ,这种题目一般都难做 .解决这种题目一要靠扎实的基本功 ;二要有综合运用代数、几何知识的能力 ;三要习惯于思维在几何、代数间的跳跃 .要达此目的除了增强这方面的训练、多做这种题目外恐怕无“捷径”可寻 .一、例题解析例 1　如图 2 - 6 - 1,在直角坐标系中 ,以 ( a,0 )为圆心的⊙ O′与 x轴交于 C、D两点 ,与y轴交于 A、B两点 ,连结 A C.( 1)点 E在 AB上 ,EA=EC,求证 A C2 =AE·A B;( 2 )在 ( 1)的结论下 ,延长 EC到 P,连结 PB,…     

相似形与解直角三角形知识及应用

一、比例线段与平行线分线段成比例 (一)知识要点 1.比例线段 (1)在两条线段的比a:b中,＿＿叫做比的前项,＿＿叫做比的后项. (2)在四条线段中,如果其中两条线段的比＿＿另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. (3)若a:b=c:d,则a,d叫做＿＿项,b,c叫做＿＿项,d叫做a,b,c的第＿＿比例项.特别地,当比例的两个内项相等,即a:b=b:c时,则b叫做a和c的＿＿.     

（六）直角三角形的边角关系

1．锐角三角函数的定义 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90&;#176;，锐角A的对边a、邻边b和斜边c之间的比值叫做∠A的三角函数。其中，正弦sinA=________；余弦cosA=________；正切tanA=________。     

第四章 探寻规律

解此类题目要有较好的观察力和归纳、表述能力才行 .规律的观察角度虽然呈多样化 ,但常见的只有两种 :一是数字间的大小关系 ,二是式子间的结构特征 ,或者二者兼而有之 .从技巧上讲可将题目中的式子竖排 ,这样便于我们发现其中的联系进而找到规律 .另外有两点值得我们注意 :一是用数学符号表述某一规律时应尽量用字母不要多用数字和文字 ;二是找到规律后应代入适当的数字进行验证或换一个角度重新观察以对比 .一、例题解析例 1　下面由火柴棒拼出的一列图形中 ,第 n个图形由 n个正方形组成 .通过观察图 2 - 4- 1可以发现 :( 1)第 4个图形中…     

第七章数学思想

近年来 ,全国各地的中考题中关于思想的题目时有出现 .数学思想很多 ,但在考题中已出现的大体上有以下几种 :一、例题解析1.特殊与一般的思想例 1　如果方程 ( x- 1) ( x2 - 2 x+m) =0的三根可作一个三角形的三边之长 ,则实数 m的取值范围是(　　 )A .0≤ m≤ 1　　　 B.m≥ 34C.34 相似文献   

（七）解直角三角形及其应用

1．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，∠C=90&;#176;，则： （1）a、b、c之间的关系是________。 （2）两锐角之间的关系是________。 （3）边与角的关系是：sinA=________；cosA=________；tanA=________。     

第二章代数式

一、本章导析本章重点是整式、分式、根式的化简、计算与求值 .难点是公式、法则、算理的正确运用及各种技巧 (包括因式分解 )的使用 ,注意点一是同类项概念中的两个条件缺一不可 ,二是应弄清同类根式与最简根式的异同 ,三是应熟记分式有、无意义及值为零的条件 ,四是应注意二次根式的两个非负性二、例题解析例 1　已知 x=32 +1,求 x2 +x+1x3 - 1- 2 x- 2x2 - 2 x+1的值 .分析 :此题中所求式较为繁杂 ,故应先化简 .解 :原式 =x2 +x+1( x- 1) ( x2 +x +1) - 2 ( x- 1)( x- 1) 2= 1x- 1- 2x- 1=11- x=1- 32 =- 26 .说明 :先化简后代入求值是一…     

第五章 阅读理解

此类题目着重考查阅读能力、观察分析能力、梳理信息的能力和归纳小结的能力 .阅读材料可以是解题过程 ,也可以是短文 .我们必须理解其内容、方法和思想 ,把握本质 ,理解其实质才有可能作出完整、准确的解答 .而欲如此 ,必须要努力学好语文 ,提高自己的文字理解、表达能力方可 .一、例题解析例 1　已知关于 x的方程 k2 x2 +( 2 k- 1) x+1=0有两个不相等的实数根 x1,x2 .( 1)求 k的取值范围 ;( 2 )是否存在实数 k,使方程的两实数根互为相反数 ?如果存在 ,求出 k的值 ;如果不存在 ,请说明理由 .解 :( 1)根据题意 ,得Δ =( 2 k- 1) 2 - 4k2 >0 …     

第三章 几何中的函数关系

求两个变量间的函数关系不妨理解为求一个二元方程 ,因为只需一个方程 ,所以此种题目实际上比应用题更为简单一些 .常用内容是相似形 ,即利用相似形对应边成比例建立方程式 ,化简即可 .如有可能应尽量写出自变量的取值范围 .一、例题解析例 1　如图 2 - 3- 1,PA是⊙ O的切线 ,切点为A,PBC是过圆心 O的割线 ,∠ BAD =∠ P,PC=2 0 ,( 1)设 PA=x,BC=y,求 y与 x的函数关系式 ;( 2 )设 PA =10 ,求 AB∶ A C的值和 BD的长 .解 :( 1)∵ PA切⊙ O于 A,PBC是⊙ O的割线 ,∴ PA2 =PB· PC.于是 x2 =( 2 0 - y)× 2 0 .　　 y=- 12 0 x…