应用乘法公式解竞赛题

某些初中数学竞赛题,与教材的联系十分紧密.如果注意应用归纳、类比的方法,挖掘试题的内涵,对于拓宽我们的视野,是有一定帮助的.下面我们应用乘法公式来解决竞赛试题,从中可以领悟到数学公式应用的广泛性.例1计算200120002200119992+200120012-2的结果为.(江苏省2002年初中数学竞赛试题)分析:直接计算是很困难的.考虑把分母中的2拆成两个1,利用平方差公式来处理.解:原式=200120002(200119992-1)+(200120012-1)=200120002(20011999+1)(20011999-1)+(20012001+1)(20012001-1)=20012000220012000×(20011999-1+20012001+1)=12.例2设a、b、c、d…     

逆用完全平方公式解竞赛题

完全平方公式：（a±b）^2=a^2±2ab＋b^2在解题中有着极为广泛的应用，现以竞赛题为例说明完全平方公式的变形逆用，供参考．     

乘法公式的逆用

乘法公式是形式比较特殊的多项式乘法,用式子表示为：1．平万差公式（a＋b）（a－b）＝a2－b22．完全平方公式（a±b)2＝a2＋2ab＋b23立方和与立方差公式（a±b）（a2±2ab＋b2）＝a3±b3在解题过程中,我们不仅要掌握它们的正向应用,而且要注意它们的逆向应用．下面以竞赛试题为例,分题型说明．一、计算例1（m’＋n2）‘－［（－n）‘－（－m）21’等于（）（A）－4m’n‘;（B）4m‘n’;（C）O;（D）Zm’＋Zn‘（1991年“五羊杯”初中数学邀请赛试题）解逆向应用平方差公式．原式一（m’＋nY－（n’－m＊＝｛（m’＋n‘）＋（n’…     

乘法运算公式的逆用

在进行整式乘法运算时,许多同学对运算公式从左到右的顺序应用很熟练,但对从右到左的逆用却比较生疏.事实上,在许多乘法运算中,如能恰当地逆用公式,既可以使运算过程更加简捷,又可以锻炼同学们的逆向思维能力.现将几个常用公式的逆用例析如下.一、(ab)n=anbn的逆用例1计算(-14)4×28.分析:因为14×4=1,而28可化为(22)4,如果逆用公式(ab)n=anbn,可使运算更简捷.解:原式=(-14)4×(22)4=(-14×4)4=1.例2计算(a b)2(a2-ab b2)2.分析:将原式先逆用公式(ab)2=a2b2进行整理,再将整理结果应用立方和公式进行化简.TEENAGESCHOOLMATES☆吴本环…     

乘法运算公式的逆用

在进行整式乘法运算时,许多同学对运算公式从左到右的顺序应用很熟练,但对从右到左的逆用却比较生疏.事实上,在许多乘法运算中,同学们如能恰当地逆用公式,既可以使运算过程更加简捷,又可以锻炼逆向思维能力.现将几个常用公式的逆用例析如下.     

用乘法公式解中考题举例

乘法公式是多项式的乘法推得的,如：平方差公式(a+b)(a-b)=a~2-b~2;完全平方公式(a+-b)~2=a~2+-2ab+b~2立方和与立方差公式(a+-b)(a~2-+ab+b~2)=a~3+b~3(此公式人教版试用修订本《代数》第一册(下)中已删去)     

乘法公式在竞赛题中的应用

乘法公式的应用十分广泛,特别是在各类数学竞赛中尤为突出,现举几例说明.     

说乘法公式，用乘法公式

乘法公式是“整式乘法”这一章中重要的内容之一,是我们解决数学问题的重要工具,通过对公式的正向、逆向运用,对培养同学们的创新思维、观察分析能力和解题能力等,都是大有帮助的．现介绍平方差公式和完全平方公式及其应用,供大家学习参考．     

可以用牛顿-莱布尼兹公式解竞赛题

“微元法”是高中物理竞赛常用的方法．由于课程标准实验教材高中数学中已介绍了微积分的导数和定积分，因此，在物理竞赛中可以应用微积分基本定理：牛顿一莱布尼兹公式，使解答简洁、快捷．下面以第22届物理竞赛预、复赛两道试题为例，供大家参考．     

应用方差公式解竞赛题

随着新课程改革的发展，方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值，它思路清晰，简捷明快．笔者就竞赛方面的应用介绍如下：     

活用公式 巧解竞赛题

题目：有一种高脚酒杯，如图1所示，杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点0下方玻璃中的C点，球面的半径R=1．50an，O到杯口平面的距离为8．0cm，在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距0点6．3cm.这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物，已知玻璃的折射率n1=1．56，酒的折射率1／2=1．34，试通过分析计算与论证解释这一现象。     

巧用乘法公式解计算题

乘法公式是初一代数中的重要内容之一 ,应用十分广泛 .现向大家介绍如何应用这些公式的一些常用的技巧和方法 .一、套用分清题目中那些数或式可以看作公式中的字母 ,对号入座 ,套用公式 .例 1　计算 :( 5x2 + 3 y2 ) ( 5x2 -3 y2 ) .分析　将 5x2 与 3 y2 分别看作为平方差公式中的a、b,直接套用平方差公式 .解　原式 =( 5x2 ) 2 -( 3 y2 ) 2=2 5x4-9y4.二、选用有的题目能用几个公式计算 ,这就需要仔细观察 ,全盘考虑 ,合理选用公式 ,才能使运算简便 .例 2　计算 :(x-1 ) (x+ 1 ) (x2 -x+ 1 ) (x2 +x+ 1 ) .分析　若先用平方差公式计算 ,则…     

六用乘法公式

乘法公式的应用非常广泛．运用乘法公式解题时，同学们不仅要熟悉公式的结构特征，而且要灵活运用它们，以便获得简捷合理的解法．现介绍几种常用方法，供同学们参考．[第一段]     

八用乘法公式

乘法公式是初中数学中的重要公式，其应用极广．下面从八个方面举例说明如何灵活地运用公式解题．一、套用例１计算：（３x－４）（－３x－４）．分析：本题的两个因式中“－４”相同，“３x”符号相反，因此可将－４、３x分别视为平方差公式中的a、b，适当调整项的位置后即可套用平方差公式．解：原式＝（－４＋３x）（－４－３x）＝（－４）２－（３x）２＝１６－９x２．二、选用例２计算：（x＋y）２（x－y）２．分析：本题既可以先用完全平方公式，也可先用平方差公式，但先用平方差公式可简化运算，提高正确率．解：原式＝〔（x＋y）（…     

六用乘法公式

乘法公式应用十分广泛．而乘法公式的以下六种应用,相信一定会使同学们大开眼界．     

六用乘法公式

乘法公式的应用非常广泛.运用乘法公式解题时,同学们不仅要熟悉公式的结构特征,而且要灵活运用它们,以便获得简捷合理的解法.现介绍几种常用方法,供同学们参考.     

应用方差公式解高中数学竞赛题

中学数学中的方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,