细“嚼”一道课本习题

人教社A版实验教材《数学》（必修1）第125页复习参考题A第2题：点P从O出发，按逆时针方向沿周长，的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图1，那么点P所走的图形是（ ）．     

探索一道课本习题

在学习的过程中，我们常会遇到一些具有共同特征的题目，同学们如果能把它们放在一起分析、观察和总结，往往能收到举一反三、触类旁通的良好效果．下面我们先来看课本第168页的一道题目。     

赏析一道课本习题

题目 教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0．9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图1）,经过一番争论,小组同学认为继续测量也可以求出树高．他们测得落在地面的影长2．7m,落在墙壁上的影长1．2m,请你和他们一起算一下,树高为多少？（北师大版8年级（下））     

一道课本习题指正

高中《数学》(试验修订本·必修)第二册(上)习题6.3第2题是:已知a≠b,求证a6 b6>a4b2 a2b4.有关的参考书给出了下面的证明:     

赏析一道课本习题

<正>题目教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上     

“一道课本习题引出的争议”之我见

《一道课本习题引出的争议》一文认为:现行高中《立体几何》(必修本)第43页的习题“在一个二面角的一个面内有一点,它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍,求二面用的度数.”的答案应是30°,而非30°或150°.本人则认为;本题的答案应是30°或150°,而非30°.     

由一道课本习题“生成”的中考题

正纵观近几年全国各省市的中考数学试题可以发现,有很多题目都源于课本,特别是一些由基础知识推广与拓展、培养学生理解问题和分析问题、解决问题的题目,大多是由课本中的例题(或习题)改编而成,都能在课本上找到原型.这类试题紧扣课本和《课程标准》,体现了基础性和学好课本知识的重要性,有着较好的导向作用,对于引导师生重视基础、重视教材、     

由一道课本习题“生成”的中考题

纵观近几年全国各省市的中考数学试题可以发现,有很多题目都源于课本,特别是一些由基础知识推广与拓展、培养学生理解问题和分析问题、解决问题的题目,大多是由课本中的例题（或习题）改编而成,都能在课本上找到原型.这类试题紧扣课本和《课程标准》,体现了基础性和学好课本知识的重要性,有着较好的导向作用,对于引导师生重视基础、重视教材、研究教材、用好用活教材,都大有好处.现撷取一例分析说明.     

由一道课本习题“生成”的中考题

原题:如图1,四边形ABCD是正方形。点G是BC上的任意一点,DE⊥AG与点E,BF∥DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=EF.(人教课标版数学教材八年级下册第104页的第15题)     

一道课本习题的发掘

题目 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 (*)(全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)P30复习参考题六.6). 笔者对本课本习题的证法进行挖掘,并根据挖掘出的一些证法将题目加强、演变. 证法1:∵a>b>c,∴a-c>b-c>0,a-c>a-b>0,∴a-c/a-b>1,a-c/b-c>1,∴a-c/a-b+a-c/b-c>2,∴a-c/a-b+a-c/b-c>1,     

一道课本习题的深加工

一道课本习题的深加工山东省东营市第一中学张振民近几年的一部分高考试题“植根于课本，着眼于变形”，是课本上练习题的变形或能从教才中找到它的“影子”。因此在课堂教学中应注重对课本习题的处理，并依据知识的内在联系和学生的学习水平对其“深加工”，“再处理”。...     

一道课本习题的妙用

人教版数学八年级下册100页（综合运用）第8题：如图1，直线ι1∥ι2，△ABC与△DBC的面积相等吗？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形码？     

一道课本习题的应用

题目 如图1，已知：△ABC中，∠ABC=45&;#176;，H是高AD和BE的交点．求证：BH=AC．(《几何》第二册P118复习题三B组第2题)     

一道课本习题的应用

<正>人教版九年级(下)中有这样一道习题:引例如图折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AE为折痕.已知     

一道课本习题的引申

人教版初中<几何>第二册第82页习题3.7中有这样一道题目:已知,如图1,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE//BC交AB于D,交AC于E,求证:(1)∠BOC=90° 1/2∠A;(2)DE=BD EC.     

一道课本习题的引申

<正>为帮助学生最大容量地获取知识,达到举一反三、触类旁通,我们在教学中,应对一些典型的问题进行重点剖析.从不同的角度来对问题进行思考和探究,弄清题目的本质,提炼和总结数学问题中蕴含的思想方法,注重方法和技能的积累,使所学知识系统化、模块化.以下以一道课本习题为例,对此进行说明.题目已知:如图1,AB是⊙O的直径,     

一道课本习题的探讨

课本中的习题是教科书的重要组成部分,是数学知识应用的浓缩,具有典型性、代表性和迁移性.钻研课本习题,并对其改造、拓展,是培养同学们探索能力和创造性思维品质的有效方法,对教材例题、习题的延伸改造等探讨则显得非常重要.下面以人教版初中《几何》第二册第196页第14题为例进行探讨,以使同学们开阔视野,增强创新兴趣.