巧妙转换 灵活解题

[题目]某实验小学“亲和园”里养了一些鸡和鸭,已知养鸡的只数比鸭多108只,养鸭的只数的末尾添上一个0后得到的数就和养鸡的只数一样多。鸡和鸭各养了多少只?     

巧用假设法解一趣味数学题

题目:王大妈养鸡、鸭、鹅共20只,其中鸡的只数比鸭的只数的7倍多,比鸭的只数的8倍少。问鸡、鸭、鹅有多少只? 解答这道题,我们可先假设鸭的只数。那么究竟假设有多少只呢?由于鸡、鸭、鹅共20只,根据“鸡的只数比鸭的只数的7倍多,比鸭的只数的8倍少”那么“鸭的只数×7”只,“鸭的只数×8”只,必须比20只少,因此,只能假设鸭有1只,或2只,然后进行推理解答。     

应用题教学的“画,读,变”

总结多年从事应用题教学的经验 ,我的感触有三点 :一、要在“画”字上打基础画线段图 ,能较具体形象地体现数量关系 ,是解答应用题的犀利武器。为了从小培养学生边分析边画图的习惯 ,在教学中 ,教师要尽量做到画线段图的过程与教学同步进行。例如 :小红家养了８０只黑鸭 ,白鸭的只数比黑鸭少４０只 ,小红家共有多少只鸭 ?可以把黑鸭的只数看作标准量 ,画一线段表示８０只 ,白鸭的只数比黑鸭少４０只 ,先画和黑鸭等长的一条线段 ,然后把后半部分变成虚线表示比黑鸭少的４０只 ,最后用“ ?”在两条线段中间表示出所求问题。打好“画”的基础 ,…     

引导学生图示解答应用题

由于,小学三年级学生的形象思维和抽象思维能力不强,在解答较难应用题时比较困难。笔者认为,教师可引导学生画出线段图形或具体图形来分析,帮助解答应用题,会起到较好效果。例1 一个养禽专业户养鸡980只,养的鸡比鸭的2倍多20只,养鸭多少只?这类应用题对三年级小学生来说,难以理解其数量关系。学生在读懂题意的基础上,首先找出谁是标准量(鸭的只数),谁是比较量(鸡的只数);其次,画出线段图形来分析。第一步画出标准量的一条单位长度线段表示鸭的只数。第二步画出比较量的线段表示鸡的只数。这     

先假设 再验证

当题中出现多个未知数时,可先假设其中的一个未知数为已知数,然后按照题中的已知条件进行推算,出现矛盾则加以适当调整,从而找到正确答案。例李大伯家养的鸡、鸭、鹅共有10只,已知鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,问李大伯家养的鸡、鸭、鹅各几只?本题有3个未知数,先假设鸭有1只,因为鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,所以鸡的只数就比1×2=2(只)多,比1×3=3(只)少,这样的整数不存在,这么假设显然不对;如果鸭有2只,那么鸡的只数就比2×2=4(只)多,比2×3=6(只)少,所以鸡有5只,鹅有10-2-5=3(只)。这么假设的结果均合题意,所以李大伯家养…     

分数（百分数）应用题中的单位“1”例析

在解答较复杂的分数 (百分数 )应用题时 ,准确地把握单位“1”是正确理解数量关系、正确布列综合算式的一个关键。下面举几个例子。例 1　饲养场有鸡、鸭、鹅共 75 6只 ,其中鸭的只数是鸡的 47,鸡的只数是鹅的 438倍 ,问鸡、鸭、鹅各有多少只 ?由题意可知 ,分率 47的单位“1”是“鸡的只数” ,438的单位“1”是“鹅的只数”。因为单位“1”不一致 ,这两个已知分率也就不可能进行合并和比较。因为 438=358,就是说 ,鸡的只数是鹅的358,所以 ,根据分率的意义 ,鹅的只数就是鸡的835 。这样一来 ,两个分率的单位“1”就都是“鸡的只数”了。接着 …     

小语第一册第六课教学参考 鸡鸭鹅

一、本课包括三幅图、七个生词、两个句子。左图画的是一只公鸡、两只母鸡在山坡地上;右上图画的是七只鸭子;右下图画的是四只鹅。鸭和鹅都在水中。 二、指导学生观察图,识别鸡、鸭、鹅。 主要特征:鸡有冠,鸭扁嘴,鹅头长着一个包。指导学生数一数各有几只。     

“设个具体数”好解题

例鸭的只数比鸡的只数多25%,鸡的只数比鸭的只数少百分之几?这道题,有的同学读题后会不假思索,就直接写出答案:鸡的只数比鸭的只数少25%。这样解,正巧跌入了问题的“陷井”。错误的原因是什么?这是受了整数中“一个数比另一个数多几,就是另一个数比这个数少几”的问题的影响,把整数中多与少的规律错误地类推到百分数中去。为什么整数中的规律不能类推到百分数中去呢?因为百分数有自己的特定意义,它是表示一个数占另一个数的百分之几的数,表示的关系是一种“倍数”关系。怎样正确地解答这道题呢?我们不妨用“设个具体数”的方法解答这个问题…     

折纸魔术

折了一只鸟,鸟就飞了折了一只鸡,鸡就叫了折了一只鸭,鸭就活了魔术师的手是一双神奇的手折纸魔术$上海北新泾小学@毛文泽     

我教“鸡兔同笼”

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题。最近 ,笔者试图以培养学生的想象能力和创新能力为目的 ,在不同年级中开展“鸡兔同笼”问题的教学 ,收到了意想不到的效果 ,学生们想到了很多有趣的解答方法。在实际教学中 ,根据年级的不同 ,我在下面两道题中选用了不同数字的题目。例 1　在一个笼子里关着鸡和兔这两种动物 ,数一数 ,一共有 8个头 ,2 2只脚。请问 ,笼子里有几只鸡 ?有几只兔 ?例 2　鸡、兔同笼 ,共 5 0个头 ,1 2 0只脚 ,问鸡、兔各有几只 ?一、分脚法这是在二年级教学中学生讨论出来的解法。采用“数形结合”的方式 ,以圆圈来表…     

低年级数学教改探索

依据义务教育大纲的要求，按照儿童的认知规律和年龄特点，在低年级数学教学中，我们进行了初步的教改探索。一、注意培养变通思维能力例如：在第一册准备课的“多些”、“少些”的教学中，结合图形，让学生明确“鸡比鸭多3只，也就是鸭比鸡少3只、”教学数的计算时，结合图式教学，指导学生通过观察图形、思考问题来揭示加减法的关系。这样，学生既潜意识地感知了知识间的相互关系，又增强了变通思维的意识，从而使学生在初步掌握了用分析综合法思考问题解决问题的同时，初步提高了变通思维的能力和连续思维的能力。这样学生学有法，患有路…     

相差关系应用题字面分析例谈

在相差关系应用题中 ,都有一个含有相差数量关系的条件 (或问题 ) ,解题时 ,可把这一条件当作解题的突破口 ,由字面分析判断出谁是多的量 ,谁是少的量 ,并做上相应的标记 ,然后 ,前后联系再解答 ,下面以实例加以说明。例 1　鸡有 5只 ,鸭比鸡多 2只 ,鸭有多少只 ?这一题中 ,含有相差数量关系的条件是 :“鸭比鸡多 2只” ,在学生基本弄清题意后 ,主要从这一条件入手 ,分析出鸭与鸡谁多 ,谁少。步骤如下 :1 找一个很明显的字“多” ,做上标记。鸡有 5只 ,鸭比鸡多 2只 ,鸭有多少只 ?2 找“谁多”并做上同样的标记。“鸭比鸡多 2只” ,这是完…     

应重视应用题的启蒙教学

正确选用单位名称是初入学儿童学习应用题的难点之一，一些儿童往往用“个”、“只”、“支”来代替其他的一些单位名称。所以，我们在初入学的“准备课”教学中，就应注意教给学生，强调笔要一支一支地数，红旗要一面一面地数，花要一朵一朵地数．鸡、鸭、鹅、兔要一只一只地数。汽车要一辆一辆地数……     

浅谈信息技术背景下小学数学“数感”的培养

小学阶段的学生处在思维和身心不断快速发展的关键时期,因此小学数学教师在教学中应加大力度培养学生的思维能力,在提升学生的数学素养的前提下,培养学生的数感,让学生能够通过掌握数字规律和数学学习技巧提高数学成绩和学科核心素养。随着信息化教育的广泛开展,小学数学课堂中具备丰富多样的信息化教学工具,教师也逐渐形成信息化教学理念,在这些教学手段和思想帮助下教师可以促使学生创新思维、开阔视野,在此基础上增强数感。本文分析了新时期小学数学教学中培养学生数感的内涵和意义,论述了结合信息技术培养小学生数感的重要性,探索了信息技术背景下小学数学教学中培养学生数感的策略。     

刍议数学思想在七年级课堂呈现的意义与价值

对于数学教学,无论是从知识内容上还是在知识生成上,中学较小学都有了本质的变化。在小学阶段中,学生接触的数学对象局限于一些具体的数,但是到了中学以后,就发展到研究表示数的字母及其构成的代数式、方程、几何量以及各种关系等等;在学习要求上,小学只要求完成一些基础计算,在中学则发展到更高层次的推理和论证。一句话,实现小学到中学的华丽转身,就必须要经历从特殊到一般,从具体到抽象的质的蜕变。     

浅谈小学数学教学中学生数感的培养

在小学数学教学过程中,数感培养是课程标准中明确提出的教学目标之一,如何在教学过程中让学生形成良好的数感、让学生学会思考也是小学数学课堂上较为重要的问题,就这一问题进行了研究,希望能够为小学数学教学中学生数感培养作出贡献。     

刍议数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略

数学是小学教育中的一门基础学科,数与形是数学教学中最为本质的两个概念,通过将具体的数和直观的形有机结合,可以将抽象思维与形象思维形象地表达出来。小学数学作为小学课程中的基础性学科,在教学过程中更要注重数形结合思想的运用。本文通过探究数形结合思想在小学数学教学中的意义以及具体的应用策略,以期能够提高小学数学的教学水平。     

“一”和“许多”

一只一只小白鸭,扑通跳下河,一只一只小黄鸡,来到绿草地,一只一只小花猫,来到院子里,一只一只小喜鹊,飞到大树梢,河里许多小白鸭洗澡多快乐。草地许多小黄鸡捉虫做游戏。院里许多小花猫爬高又爬低。树上许多小喜鹊叽叽喳喳叫。教学建议此教材用于音乐、计算、体育...     

小学数学教学中数形结合思想的渗透

本文阐述了小学数学教学中数形结合思想渗透工作的基本内容,接着通过现实调查研究了解到小学数学教学的现状,并据此分析小学数学教学中数形结合思想渗透工作进行过程中的困难与阻力,接着依据问题提出可行的方法和解决措施。最后谈及自己对坚持工作的毅力和对未来小学数学教学过程中渗透数形结合思想工作推进的展望,衷心希望对小学数学教育工作有切实的启发作用,真正提升小学数学教育质量,为数学教育领域提供新思路、新思想。     

对一道题的“试误与检验”法教学

《义务教育阶段的数学课程标准(实验稿)》在第二学段“教学建议”中有这样一个案例：在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有58只，鸡和兔各有几只？要求学生采用多种策略解决这一问题，并提出用“试误与检验”的方法。对此，我引导学生运用“试误”的方法较好地解决了此类问题。一、让学生对鸡和兔的只数进行“试误”，经过试探、猜测、检验之后，找到正确答案。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，在试误”时，教师应指导学生进行试探、猜测并检验，直到找到正确答案为止。“试误与检验…