中国传统数学与“十二平均率”的产生

“十二律内自由旋宫转调”问题曾困扰中国的律学家长达两千余年,朱载熟悉中国传统数学并痴迷于律学研究,1584年在其《律学新书》中,他用122为等比给出了“十二平均律”所有各“律”的计算公式,略早于西方音乐史上第一次提出相同理论的比利时数学家斯蒂文.朱载没有对“平均律”作出更深入的数学或理论解说,这与中国的数学传统有关.     

明代律学的成就

明代律学的成就多方面:律例关系理论的确立,成为明清两代制例所遵循的基本原则;对"明刑弼教"理论的改造和深化,使"刑用重典"、"律外用刑"合理化;律学理论、注释律学、律史学等分支学科发展,使律学成为一门系统的学问;律学理论与应用律学的融合,为更好运用法律提供了广阔的选择余地;注释律学对罪名、刑名新诠释,进一步深化了制律理论。     

琴律归属问题之相关研究概要

琴律就是古琴音乐所用的律制,律制的产生总是与生律法联系在一起的。古琴在乐器构造上具有七弦十三徽的形制,而它所用的律制既有三分损益律也有纯律。本文对多年来音乐家对琴律的研究加以综述,对作者与研究成果进行了详细的梳理,旨在对古琴音乐的发展和乐律学理论的研究有一定的推动作用。     

律学的理论与应用

本文首先从解释什么是“律学”以及“律学”的分类着手,进而笼统地介绍各种律制在音乐实践中的运用,后又结合“合唱”实践进一步探询几种律制在这一环节运用上的差异,最后谈了一些对我国民族乐制的感悟。     

试论唐代的律学世家

唐代的律学世家，同魏晋南北朝的律学世家一样，在立法、司法领域肩负着重要使命，起过重要作用。但唐时的政治、经济、文化环境同魏晋南北朝有较大变化，因此唐代的律学世家又有不同的身份特征。该文考证出唐代五个律学世家，通过分析，知其已是儒家化的律学世家，他们不仅长于律，同时也精通礼，常据礼断案，又引礼入法．为唐律的儒家化贡献了力量。但唐代的律学世家，已不可能有魏晋南北朝律学大族的成就和表现。     

论明代注释律学的新发展及其原因

在继承前代的基础上,明代注释律学有了新的发展。私家注律文献的数量大大超过前代,注律家不但用新的制律理论对明律新增条款和修订条款作出诠释,而且遵循律例关系理论对刑例进行新的阐发,并进一步注重理论诠释和司法应用的结合,注律文献所采用的编纂体例和注释方法较之前代也有了新的进步。究其原因,主要在于司法实践的迫切需要、注律者的特殊身份、律例关系理论的形成以及统治者的重视等四个方面。     

浅析律学在声乐演唱中的指导作用

在普通的声乐工作者意识中，律学似乎是一门与声乐演唱几乎没有联系的学科，其繁琐的数字和冗长的计算模式更是让很多音乐工作者望而生畏。笔者认为律学不仅仅是一个理论意义上可探讨的学科，也是一个可以在我们的日常声乐教学中具有一定指导意义的学科。     

理论通往实践的桥梁 ——试论民间测音设备的设计与高校乐律学课程的结合

在高校乐律学课程的学习中,需要掌握三分损益律、纯律、十二平均律等律制的计算方法,并应用于未来的学习生活中。笔者将尝试设计制作出一个具有便携性、精密刻度、可清楚根据弦长判断出律制的弦准,这可以让学生在下乡采风中直接使用它测量所采集音乐的精确音高,并由此判断出所属的律制。一方面能巩固课堂所学理论知识,一方面能更好的认识所调查民间音乐的音乐形态方面的内容。     

柳宗元的佛教律学观

柳宗元与佛教律宗学人有较为广泛地接触,也留下大量有关律学的材料。他提出“律为大乘”命题,强调戒律在整个佛法体系中的理论意义,又大力宣扬戒律“仪范后学”之实践功能,还论证了佛教之“律”与儒家之“礼”的相通相合性。柳宗元律学观的意义在于,扭转当时僧众以修“大乘”为名“小律而去经”的局面,从而规范佛教、统合儒释,使其更好地担当起“佐世”之时代重任。     

柳宗元的佛教律学观

柳宗元与佛教律宗学人有较为广泛地接触,也留下大量有关律学的材料。他提出“律为大乘”命题,强调戒律在整个佛法体系中的理论意义,又大力宣扬戒律“仪范后学”之实践功能,还论证了佛教之“律”与儒家之“礼”的相通相合性。柳宗元律学观的意义在于,扭转当时僧众以修“大乘”为名“小律而去经”的局面,从而规范佛教、统合儒释,使其更好地担当起“佐世”之时代重任。     

述论中国佛教的居士戒律学

众多的居士是中国佛教的基础,以居士身份学习研究的律学,且称为居士戒律学。虽然小乘律学一般被视为教内秘学,但在“方便”的前提下,这条禁令对中国士大夫而言,形同虚设,熟悉戒律,甚至以律学见长的居士,历代都有。士大夫们对戒律的钻研,及由此形成的思想见解,也是中国戒律学的一个重要方面。居士律学的发展,说明佛教毕竟是社会中的宗教,佛教内部的戒律必然会跟其外部社会的各种约束规范千丝万缕地交织在一起,相互影响并促使着对方的演变。     

20世纪80年代以来“苦音”调式音阶研究综述

苦音调式音阶是中国传统音乐研究中的一个热点问题，自上世纪80年代以来，许多学者就其来源、律学、特性音的标示法及其音阶的属性和调式判别等问题做了深入细致的研究与探讨。作为一种极富特色的传统音乐形式，苦音音阶在西北地区的广泛运用正体现了文化的多样性特点，而有关苦音的研究成果则对中国传统乐学理论的建设与发展具有重要的意义。本文主要对近二十几年国内有关苦音的研究做一番梳理，并对重要的争议问题做了简要述评。     

数理乐律变迁对西方音乐调式、调性发展的影响研究

千百年来,音乐和数学的关系一直是西方热门的研究课题。数学之于音乐的最直接体现即是数理乐律对于音乐理论与实践发展的理性支撑。五度相生律产生的“音差”导致不谐和的“狼音”,不能构成封闭谐和的五度循环圈,使音程、调式、和弦的使用及转调都受到一定限制,这与音乐的丰富性、有序性和自由性背道而驰。由此,追求“音差”的完美、谐和的解决和五度圈缝隙的弥合,成为西方数理乐律不懈探索的主要驱动力。本文从乐律变迁的视野下,梳理五度相生律、纯律、中庸全音律、复合谐和律、十二平均律等几种主要乐律理论的数理关系与音体系,从中管窥对西方音乐调式、调性发展的影响。     

对五度相生律、纯律、十二平均律的前途发展之我见

合乎自然法则的“因子”决定着“细胞”构成的唯物主义思想,将给音乐的创造与发展注入新机。我们在辨析律制的前途发展时,要与表现民族传统音乐思维,多声部音乐的谐和或移调、转调等固有特性比较结合起来,并注重音乐实践的重要作用,使律制与音乐创作的研究更具有实际意义。     

清代词律批评理论的词学史地位及意义

清代词律批评理论的词学史意义主要体现在四个方面:第一,清代词律批评理论自身的完善为词学研究树立了榜样,词律学作为一门独立的学科而存在;第二,清代词律学完善了词学研究体系与方法;第三,清代词律学研究的成果有效地指导了词人的创作;第四,清代词律学还对词籍校勘产生了重大影响。     

后汉书律志中的易学与乐律学

<后汉书·律志>中,与<易>学相关的内容颇为丰富,京房"六十律"与汉<易>"卦气说"象数模式的密切关联性,正是从<后汉书·律志>相关记载中得以显示的.本文对<后汉书·律志>中与<易>学相关的内容进行梳理,作出具体的分析评说,并论述其中所蕴涵的思想文化意义.     

朱载堉与十二平均律

朱栽堉出身于朱明皇室，是明太祖朱元璋九世孙，郑藩第六代世子。他是我国明代杰出的乐律学家、算学家，在世界上首创了十二平均律理论，在律学史上树立了一座具有划时代意义的里程碑。     

关于词乐与词律研究

词原为一种依声填词的音乐文学样式,后演变为长短句的抒情格律诗,其间既有关联,又有不同,这也就使词乐研究与词律研究既同出一门而又有分别。由于曲谱的唱法失传,现代的词乐研究已多非真正意义的音乐研究,而是音乐文献的考释,人们更多地关注词之起源的理论探讨。词律研究也从传统的词谱、词韵的制定,转向领会词之文字声情的声调之学,具有文艺学性质。     

《九章算术》中的等比数列问题

在我国,明朝王子朱载靖（1536—1612）在《律学新说》（1584年）中发现音乐上有十二平均律,     

如淳《汉书》注引律注史辑考

汉魏之际思想与文化蜕变尤烈,学术分野甚剧,各方学问得以突破经学框限而独立发展。期间史学之昌、史注之盛,促使学人以己身所学为《汉书》训章释句,曹魏人如淳凭其律学功底,征采大量的律令、律说等内容以注释《汉书》,既广征博引、解制明典,又彰显了引律注史的注释体例与风格。如淳《汉书》注引律注史的意义,已超出文献学上训诂注疏之功用,更为后世研究汉魏典章制度,特若汉魏律说提供了最直接的文献材料,同时也为后人窥视曹魏律章句学的研习与传承提供了视角,实堪称"史之功臣,古之益友"。