倍角三角形一个结论的证明

题目 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a,b,c表示。     

相似三角形性质学法指导

全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形．两个三角形相似的性质与三角形全等的性质相类似，后者是前者的特例．因此，学习相似三角形的性质，同样要关注对应角、对应边及对应线段的关系，同时也关注它与相关知识的整合，学会解证综合性问题，现提出以下导学建议供参考。     

三角形中线互相垂直的一个有趣性质及应用

关于中线互相垂直的三角形,有一个十分有趣的性质,我们归结如下:     

三角形外周界中线的有趣性质

若将三角形的一条边延长,使其延长部分等于另两边之和,则称这条边与其延长部分构成的线段的中点为三角形的外周界中点（见文[1]）．连结三角形顶点与对边外周界中点的线段称为三角形的外周界中线。     

灵活应用 不断探索——与三角形角平分线相关的结论

应用三角形的内角和定理与外角定理,可以推出许多有趣的结论,现举三例,供同学们参考,希望同学们从中得到启示,学会运用所学知识去探索新结论,从而不断提高自己数学的发现与创新能力. 结论1:在△ABC中,∠B∠C的平分线相交于P点,则∠BPC=90°+1/2∠A 证明:∵∠B、∠C分别平分∠ABC和∠ACB.∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB,∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A. 结论2:在△ABC中,BP、CP分别是外角平分线,求证:∠BPC=90°-1/2∠A 证明:方法1:∵BP、CP分别平分∠EBC和∠FCB,     

涉及三角形角平分线的又一个不等式

命题设ta、tb、tc分别是ABC的∠A、∠B、∠C的平分线长.则有     

三角形角平分线上点的一个性质

性质 如图,在△ABC中,角A的平分线AD上任意一点Q作直线交AB、AC于B’、C’．若AQ=tAD、AB＇=x.AB、AC＇=y．AC．则b/x＋c/y=（b＋c）/t（其中b=｜AC｜,c=｜AB｜）     

一个三角形重心性质的空间拓广

我们知道,三角形有以下一个性质: 如图1,设过△ABC的重心G的任一直线l与△ABC的三边分别相交于x,y,z三点,则有(1)/(GX)+(1)/(GY)+(1)/(GZ)＝0(这里GX等指有向线段的数量,下同).     

直角三角形的一个性质及应用

（本讲适合初中） 直角三角形中有如下一条有趣的结论，将其作为性质介绍如下．     

关于三角形面积的一个性质

经过探讨,笔者发现一个关于三角形的有趣的几何性质.命题若△ABC的内切圆切各边于点、E、F,且△ABC的外接圆与内切圆半径分别为R、r,则有S△DEF=2rRS△ABC.证明:如图1,联结OA、OD、OE、OF,则OA垂直平分EF.设△ABC、△DEF的三边长分别为a、b、c、d、e、f.所以,EF=2rsin∠AOE=2rs     

关于三角形面积的一个性质

若三角形一边上的点和这条边所对的顶点平分三角形的周长，则称这一点为三角形的周界中点．以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形．     

三角形的内角和定理

本文设想了三角形内角和定理在希腊时代的一种认识上的推进     

新谈现代艺术与传统艺术的分野——从整一性与意识性角度谈起

当代的艺术活动中都体现着强烈的主体意识和自我意识,伴随着强烈的自我体验与自我表现,现代艺术与传统艺术在它们之间是物质与精神、客观与主观的分别。     

三角形的欧拉线

(本讲适合初中)任意三角形的外心O、重心G、垂心H三点共线,并且GOHG=12.这就是三角形的欧拉线的定义及性质.欧拉线是一条直线.掌握欧拉线性质须注意两点:(1)外心、重心、垂心三点共线;(2)定比1∶2.欧拉线的常用表示法有三种:(1)外心、垂心法,即欧拉线OH;(2)外心、重心法,即欧拉     

论雅俗文学的界限——兼向朱立元先生请教

从文本角度来看,雅俗文学的界限就在于文本自身在特定情况下为人们提供的文化信息丰富与否;但20世纪90年代以来,雅俗文学的界限却呈现出既趋于模糊又趋于分明这一看似反常的现象,其根本原因在于理论模式的转换与文学消遣娱乐功能的强化.     

关于三角形中线与边长的一个不等式猜想的证明

以正确分类讨论的方法,研究并证明了三角形中线长与其边长的一个十分精彩的不等式猜想问题,从中领悟研究数学猜想证明的魁力所在.     

双曲线阿基米德三角形的性质补充

补充了文 [2 ]介绍的阿基米德三角形的三条性质 ,获得新的结果     

三角形的一个性质的推广

本对[1]给出的三角形的一个性质进行推广．