微软"选秀题"中的数学思维

[面试题]钟表的指针(时针和分针)每天重叠多少次? 一般应试者对此题的瞬间反应答案是24次,理由是一天有24小时,分针比时针转得快,感觉是每小时都会追上时针,即每小时重合一次,每天重叠24次.     

钟面上与角有关的“追及”问题

钟面上时针和分针各以均匀的速度转动,两针在转动时,潜伏着一个“追及”问题,同时,时针和分针在追及中也形成了一些特殊的角。下面是两道与角有关的钟面问题:1.从7时到8时,分针在与时针重叠前,何时两针形成60°夹角?2.从7时到8时,分针在与时针重叠后,何时两针形成90°夹角?通过审题,我们可以看出这两道题的关键都与两针重叠有关,那么,我们只要求出两针何时重叠,就能找到解答这两道题的突破口了。下面我们来讨论两针从7时始到何时重叠。要求两针重叠,其实就是求从7时始分针何时追上时针。“追及”应用题求时间的数量关系式是:路程÷速度差=时…     

钟面上的“追及”问题

钟面上的分针和时针各以均匀的速度转动,两针在转动的同时,潜伏着一个“追及”问题。分针走60个格,时针只走5个格,其速度分针是时针的(60÷5=)12倍,时针是分针的112。因此,每分钟分针比时针多走1-112=1121(格),即两针的速度差为1112。[例]从整3时到4时之间;时针和分针在什么时候重叠?分析与解:就是求从整3时到4时之间,分针追上时针时,钟面上是几时几分。从整3时开始,分针和时针同时出发,此时两针相距的路程为5×3=15(格),当分针追上时针时,所用的时间为15÷1112=16141分。故分针追上时针时,钟面上的时间为3时16411分。筻钟面上的“追及”问…     

微软“选秀题”中的数学思维

【面试题】钟表的指针(时针和分针)每天重叠多少次?     

时针和分针应用题探究

有关时针和分针的应用题,实质上是一个行程问题。在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走一格,时针每分钟1/12格。时针和分针的速度不同,但走的时间相同,本文就常见的时针和分针的问题加以探讨,得出规律。 一、时针和分针的重合问题 例1 时针和分针在5点几分重合? 分析:上述问题可看成时针从5、分针从0开始出发的迫及问题,当两针重合时,分针比时针多走了5×5=25格。 解:设时针和分针在5点x分重合,则分针走了x格,时针走了x/12格。根据题意得x-x/12=25,x=27 3/11。答:时针和分针在5点27 3/11分重合。 一般地,时针和分针在m时x分重合,有x-x/12=5m,即x=60/11m(0≤m<12的整数)。     

钟表读数中的物理问题

一、行程中的追及问题例1在3点和4点之间,钟表的时针和分针什么时候重合?解析:时针和分针旋转的速度大小是不变的,即分针的速度v分为60分格/小时,而时针的速度v时为5分格/小时.设时针和分针在3点7分重合,则分针走过的路程s分为7分格,时针走过的路程为t-15分格,因为它们所用的时间相等,因此有:     

从《焦点访谈》播出时间想到的

中央电视台每晚的《焦点访谈》节目,一般都是从19:38开播。如果你此时留意一下钟表,分针与时针刚好重叠。那么,钟表的时针分针     

钟表上的角度问题

角在生活中有许多应用.钟表上的分针与时针时刻组成一个角.求某时刻时针与分针所夹角的度数及多长时间分针走多少度.时针走多少度等等都是很有趣的问题. 下面举3个例子.看一看钟表上时针与分针组成的角的有关问题. 例1求4时30分.时针与分针所夹的角的度数?     

巧解钟表面上的数学趣题

钟表是我们生活中最常见的计时工具,你是否知道在钟表面上蕴含着许多有趣的数学问题,下面举例说明钟表面上的数学问题的求解方法:1求角度问题问题1求1时20分时,时针与分针的夹角.分析画出1时20分时,指针位置如图1所示,要求时针与分针的夹角,关键是求时针从1时到1时20分所转的角度,分针每分钟转6°,时针每分转0.5°,20分钟时针转10°,于是     

用操作法解时针和分针应用题

时针和分针应用题通常转化为追及问题来解,其实拨一拨钟表立即可得出答案。例1 求钟面上时针与分针重合的各个时刻。解:拨一拨钟表立即可以知道,时针和分针从0时到12时(含0时不含12时)共重合11次。因为从0时到12时经过了12小时,所以每相邻两次重合需要经过     

钟表问题的解题技巧

分针每分钟走1格,时针每小时(60分)走5格,每分钟走112格。钟表问题就是时钟问题、行程问题和分数应用题的结合。例1.现在是2点,什么时候分针与时针第一次重合?【分析】2点时时针指向2,分针指向12。每两个相邻数字相差5个格,所以12与2相差10个格。分针每分钟走1格,时针每分钟走1     

巧解时针与分针夹角问题两例

很多同学在解有关钟表上时针与分针所成角的度数类问题时无从下手.其实我们只需找准时针、分针偏离"12"的度数即可.下面列举两例,供大家参考.     

钟面上的追及问题

“有方也有圆,指针告时间．响声十二下,开始新一天．”看完这个谜语,你马上能答出谜底就是时钟．每天看着时针、分针、秒针竞相“赛跑”,你可曾想过,看似平淡无奇的钟面也有许多有趣的数学问题．例如,解决钟面上的追及问题与在环形路上的追及问题类似,也需要把时针和分针的速度表示出来,那么,如何表示时针和分针的速度呢？     

时针和分针夹角问题两例

关于钟表问题的应用题,同学们在学习中都感到比较棘手.本文就常见的时针和分针夹角问题给以探讨,得出规律,供参考. 大家应掌握这样的结论: 在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走1格(即6°),时针每分钟走1/12格(即0.5°);时针和分针的速度不同,但走的时间相同.     

钟表中的一元一次方程

钟表是我们生活中常用的计时工具,你会用一元一次方程解决钟表里的相关问题吗?人教版七年级《数学》第106页第8题:在3时和4时之间的哪个时刻,钟表的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角.该类题可以看作是特殊的追击问题.说它"特殊",原因有二:一是指跑道特殊——环形;二是指速度特殊——固定:时针的速度是每分钟0.5°,分针的速度是每分钟6°,其差固定是每分钟5.5°.说是"追击"即分针追击时针:(1)重合即分针追上时针;(2)成     

钟表上的方程

钟表上的时针与分针像两个身强力壮的运动员,共同绕着钟表的圆心,沿着它们各自的跑道周而复始、昼夜不停地旋转,分针每小时转了360°,每分钟转了6°,时针的速度是分针的112,即每小时转了30°,每分钟转了0.5°,这是正常钟表上时针与分针共同遵守的规律.由于它们的速度不同,因此,时针与分针的夹角时时刻刻都在发生着变化,许多与此有关的问题也因此应运而生,以下是最常见的一种.m时n分,时针与分针的夹角α是多少度?反之,在某一时刻范围内,当时针与分针的夹角为α度时又是几时几分?解答此类问题一般要用到、也只须用到一元一次方程的知识即可.如…     

让学生体验学习的快乐

片断一:师:下面让我们看看蓝猫一天的学习生活情况。(课件演示,学生欣赏。画面最后定格在5个整点时刻的钟面。)师:哪位同学知道这是什么时刻?你是怎么知道的?生1:时针指着7,分针指着12,所以是7时。生2:时针指着8,分针指着12,所以是8时。生3:时针和分针都指着12的时候,就是12时。……师:大家认为他们说得对吗?好,下面请同学们再认真观察这些钟面,看谁的新发现最多。生1:我发现它们都有12个数字。生2:我发现钟面上都有时针和分针,时针短,分针长。生3:我发现时针指着几,就是几点。生4:我发现分针都正好指着12。师:其他同学还有没有新的发现?生5…     

解决时钟夹角问题的两种策略

在学习了角的有关知识后,常会遇到有关钟表上时针、分针的 夹角问题,主要有三种类型:(1)在某点某刻时,时针与分针的夹角 是多少度?(2)从某一确定的时刻开始,经过多长时间时针和分针 重合?(即夹角为0°)(3)在某一范围内,经过多长时间时针与分 针成一定的角度?(如时针与分针垂直,即夹角为90°;时针与分针 成一直线,即夹角为0°或180°)它们的解法虽然多种多样,但是归 纳起来,不外乎两种: 一、利用相互间的成比例关系构造方程来解决 钟表面可以看作是一个圆周被平均分成了12大格,每一大格 又被分成了5小格,即共60小格.而时针与分针的转动…     

探究时钟问题 提高思维能力

时钟是日常生活中常用的计时工具,如果大家仔细研究时针与分针之间的夹角与其所示的时间关系,不仅趣味无穷,而且有利于提高我们的思维品质和探索能力.下面我们就一起来探究其中的趣味问题.提出问题:时钟指示为2时15分时,时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?     

浅谈时针与分针所成的角

关于钟的时针与分针所成角的问题,文[1]第144页复习题3拓广探索中有如下一道习题:你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针: