情境驱动下的“直线的倾斜角与斜率”教学设计

课题"直线的倾斜角与斜率"选自中等职业教育课程(基础模块)(下册),主要内容是直线倾斜角与斜率的概念以及数形结合的思想方法。本节课通过微课设置情境帮助学生理解概念,利用几何画板帮助学生探究倾斜角和斜率的变化规律。学习和借鉴了翻转课堂的教学理念。课前,让学生观看教学视频,并完成课前练习反馈表。课堂上,解决学生课前自学中产生的疑惑,并借助几何画板演示倾斜角与斜率的变化过程,推动学生去发现倾斜角与斜率的变化规律,促进知识的内化;通过课后分层作业,拓展学生思维,针对作业中存在的问题,制作了发展题的解题视频,便于学生重复观看,自主学习,达到突破难点的目的。     

MPCK视角下的核心概念教学——谈“直线的倾斜角和斜率”的教学设计

数学教学内容知识（Mathematic Pedagogical Content Knowledge,简称MPCK）MPCK是关于某一特点的数学教学内容该如何进行表达、呈现和解释,从而使学生更容易接受和理解的知识．按照香港中文大学黄毅英教授的观点,MPCK是三个基本集：     

“好数学教学”的实践与思考——以“直线的倾斜角与斜率”的课堂教学为例

以坐标法为核心,教"直线的倾斜角与斜率"所蕴含的思维过程和数学思想方法是"好数学教学".在思维的"最近发展区"引入倾斜角的概念,在倾斜角概念肯定和否定例子的辨认过程中深化概念;应用坐标法思想引入斜率的概念;在《几何画板》动画演示的过程中让学生观察并思考倾斜角的变化引起斜率的变化(数形结合思想),从函数角度理解倾斜角和斜率的关系(函数思想);以教材例题为本,体现例题教学的示范作用;利用《几何画板》动画演示,揭示练习1的思维本质.通过"直线的倾斜角与斜率"的课堂教学,学生会学会思考进而学会学习.     

“好数学教学”的实践与思考——以“直线的倾斜角与斜率”的课堂教学为例

以坐标法为核心,教“直线的倾斜角与斜率”所蕴含的思维过程和数学思想方法是“好数学教学”．在思维的“最近发展区”引入倾斜角的概念,在倾斜角概念肯定和否定例子的辨认过程中深化概念;应用坐标法思想引入斜率的概念;在《几何画秘动画演示的过程中让学生观察并思考倾斜角的变化引起斜率的变化（数形结合思想）,从函数角度理解倾斜角和斜率的关系（函数思想）;以教材例题为本,体现例题教学的示范作用;利用,（几何画榔动画演示,揭示练习1的思维本质．通过“直线的倾斜角与斜率”的课堂教学,学生会学会思考进而学会学习．     

研教材之别 探教学之道——以人教版、苏教版“直线的倾斜角与斜率”为例

以“直线的倾斜角与斜率”为例研究人教A版和苏教版新教材的编排特点,从不同角度理解教学内容,抓住教学的重点、难点,探讨深度教学之道。     

在概念教学中凸现数学的本质——以《直线的倾斜角和斜率》为例

1.引言明确数学的本质能给我们的数学教学水平带来实质的提升.恩格斯认为:数学是关于现实的数量关系和空间形式的研究.郑毓信认为数学是模式的科学.数学家是通过模式的建构、并以此为直接对象来从事客观世界量性规律性研究的.数学的研究对象,即概念和命题具有超越特殊对象的普遍意义,它们都是一种     

基于深度学习的高中数学概念课教学探析——以人教版必修二《直线的倾斜角与斜率》为例

传统的概念课比较注重科学性,关注的是学生的浅表式学习现象,没有充分调动学生主动性,课堂氛围相对比较单调枯燥,不利于学生对概念的理解和掌握;深度学习是指在理解学习的基础上,学习者能够批判性地学习新的思想和知识,并将它融入新的知识中.文中以《直线倾斜角与斜率》为例,围绕着创设情境、构建新知、问题探究和课堂总结反思四个环节,...     

直线的倾斜角和斜率

直观地说直线就是简单的曲线，我们将从讨论直线方向的概念开始我们的研究．     

直线倾斜角、斜率概念的引人比较

1问题的提出 在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质．而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法．直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形．而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一,     

直线的倾斜角与斜率的学与思

1．认识直线的斜率 已知两点P1（x1,x1）、P2（x2,x2）若x1≠x2,     

以问题导学 创高效课堂——以“直线的倾斜角和斜率”为例

以问题导学法研析直线的倾斜角和斜率,打破了传统的教学模式,是一种自主、积极、开放的教学方法,促进学生思考问题,提高解决问题的能力,有利于创造高效的数学课堂.     

从斜率和倾斜角的关系谈核心概念的把握

文从“教学内容的逻辑体系”的角度出发，认为刻画直线的倾斜程度应按先倾斜角后斜率的顺序呈现，并认为这样的处理才是“自然的，逻辑性强”．笔者认为，这种认识是片面的，实际上没有领会教材的编写意图．1．整体把握教材对教材的把握要着眼于整体，放眼全局，     

问题驱动师生互动重在活动——以“直线的倾斜角与斜率”教学为例

在《义务教育数学课程标准》(2011版)中提出"四基":基本数学知识、基本数学技能、基本数学思想、基本数学活动经验.什么是基本数学活动经验?教学中怎样开展数学活动?学生要经历怎样的数学活动过程?在活动过程中学生要积累怎样的数学活动经验?最近,笔者上了一节公开课"直线的倾斜角与斜率",对上述问题做了一些探讨与反思,现与同行交流.     

培养学生以数学理解能力为目标的课堂教学——以“直线的倾斜角与斜率”为例

在数学教学中，教师要“帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”^[1]．因此，数学学习不仅仅是解决一个问题，更需要学生在具体情境和简单问题中能正确运用数学概念，以各种方式（数、图标、符号、图解或词语等）表达概念，并向他人解释概念．这就是在课堂教学中落实“过程与方法”目标的关键所在．     

直线倾斜角与斜率互换关系的应用

《普通高中数学课程标准》中直线的斜率和倾斜角这部分要求是:理解直线的斜率和倾斜角之间的关系,能根据直线的倾斜角求出直线的斜率。直线的倾斜角与斜率都是反映直线的倾斜程度,都是从数(斜率和倾斜角)的角度来表示形(直     

直线倾斜角、斜率概念的引入比较

1问题的提出在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本     

“倾斜角与斜率”:重构数学史,体会合理性

对于直线的倾斜角与斜率,沪教版高中数学教材首先给出直线倾斜角的概念,然后直接将倾斜角的正切定义为斜率,因而在内容理解和知识衔接上显得不够深入、自然。在教学中,重构斜率概念的历史,从现实的滑雪情境出发,回顾已知的一次函数、直线方程知识,让学生经历斜率概念的自然产生过程;还通过几何表征沟通符号表征和三角表征,加深学生对斜率概念的理解;又通过历史再现进一步激发学生的兴趣和动机。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。     

基于尊重学生探究倾向设计教学——以整体把握直线的斜率与倾斜角的教学为例

直线的斜率与倾斜角分别刻画直线方向（倾斜程度）的代数表示与几何要素,二者各有其鲜明的特征,不可相互替代。它们属于高中解析几何的基础概念,无论是知识本身,还是其建构的过程与方法,对于直线乃至解析几何的后续内容的研究学习,都是十分重要的,其教学一直备受教师的关注。     

斜率概念教学的反思与重构

斜率的概念是高中解析几何的教学起点.对斜率概念教学的重难点把握、反思具有十分重要的意义.针对斜率概念教学中的疑点和难点,梳理典型案例进行反思,并根据反思进行教学重构,以使斜率概念的教学定位更明确、更科学.     

以问题导学 创高效课堂--以＂直线的倾斜角和斜率＂为例

以问题导学法研析直线的倾斜角和斜率,打破了传统的教学模式,是一种自主、积极、开放的教学方法,促进学生思考问题,提高解决问题的能力,有利于创造高效的数学课堂．